电路基础

电路基础 第六章动态电路的复频域分析上海交通大学本科学位课程

电路分析举例 例①：已知vC(0-)=0输入信号为u(t)和(t) 求：vC(t)

①已知vC(0-)=0输入信号为u(t)和(t)求：vC(t) 运算电路如图。将电压源转换成电流源。 ∵ vC(0-)=0 ∴电流源CvC(0-)用开路代之

根据KCL

最后加u(t)是考虑到零状态响应 根据零状态响应是输入的线性函数，此题也可分别求出冲击响应和阶跃响应后再迭加。如果网络除求vC(t)外，还要求iC(t) 从结果可看出，在t=0时电容电流有冲击，这和理论上的分析是一致的。

例②：电路在开关闭合前处稳态，在t=0时开关闭合，求换路后的vL(t),iL(t)。例②：电路在开关闭合前处稳态，在t=0时开关闭合，求换路后的vL(t),iL(t)。

例②：电路在开关闭合前处稳态，在t=0时开关闭合，求换路后的vL(t),iL(t)。例②：电路在开关闭合前处稳态，在t=0时开关闭合，求换路后的vL(t),iL(t)。方法ⓐ根据电路，可求得电感电流的初态iL(0-)=1A。作t≥0时的运算电路，得回路方程 △=750s+500 由750s+500=0求得网络变量的固有频率s=-20/3

△=750s+500, s=-20/3 vL的时间域不能用t≥0, ∵在t=0时电压发生有限的跳变。t=0-时vL=0，t=0+时vL=100/3。这说明运算法考虑到了0-~0+时的冲击函数，在解题时无须耽忧是否会遗漏冲击函数，但在响应表达式的时间定义域中，仍需根据不同情况用不同的表示。

方法ⓑ本题只求电感支路的电流和电压，可采用节点分析先求得电压，再求电流。节点方程为方法ⓑ本题只求电感支路的电流和电压，可采用节点分析先求得电压，再求电流。节点方程为

方法ⓒ只求某一支路变量，可用戴维宁定理求解方法ⓒ只求某一支路变量，可用戴维宁定理求解 150I(s)=50/s I(s)=1/3s Voc(s)=(50/3s)+(50/s)=200/3s Zeq(s)=5000/150=100/3 此题用戴维宁定理并不简便，仅作为方法提出。

例 ③：求含有互感的网络中负载电阻RL上的零状态响应电流的拉氏变换。已知：L1=1H, L2=4H,M=2H,C=1F

例③：求含有互感的网络中负载电阻RL上的零状态响应电流的拉氏变换。已知：L1=1H, L2=4H, M=2H, C=1F 方法ⓐ-用受控源去耦的运算电路如右图。建立电路方程时，先将受控源当独立源处理，然后移项。根据KVL

根据克莱姆法则

方法-ⓑ：在右图的参考方向下， 在零状态下，互感支路关系为将上述关系考虑进网络方程

若有初始电流iL1(0-)=a1, iL2(0-)=a2, 互感支路 将上述关系考虑进网络方程

例4. 题图所示含源二阶RC 电路，已知R =0.5Ω，C=1F，=0.5，试求：（1）电路的网络函数，（2）电路的单位阶跃响应uo。(本题15分)

例4. 题图所示含源二阶RC 电路，已知R =0.5Ω，C=1F，=0.5，试求：（1）电路的网络函数，（2）电路的单位阶跃响应uo。解

（2）由于 所以于是求得单位阶跃响应

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