T 1 小 具有 : 较少的振动模式 较小的振动振幅 较少的声子被激发 较少的声子数

1. 4.3 热传导 T大具有: 较多的振动模式 较大的振动振幅 较多的声子被激发 较多的声子数 1. 热传导 dT/dx(温度梯度） 作用于 声子的热传导 晶体 T1小 具有: 较少的振动模式 较小的振动振幅 较少的声子被激发 较少的声子数 电子声子 光子 产生 Q= -dT/dx（能流密度）J/s.cm2 单位时间内，通过单位面积的热能. ------晶体的热导系数J/s.cm oC 平衡时： 同样多的振动模式振同样多的振动振幅 同样多的声子被激发 同样多的声子数

2. 2. 声子的热传导机理 从晶格格波的声子理论可知，热传导过程------声子从高浓度区域到低浓度区域的扩散过程。 热阻： 声子扩散过程中的各种散射。 根据气体热传导的经典分子动力学，热传导系数： =cvvl/3

3. Cv：单位体积气体分子的比热------单位体积中声子的比热；Cv：单位体积气体分子的比热------单位体积中声子的比热； v ：气体分子的运动速度------声子的运动速度； l：气体分子的平均自由程------声子的平均自由程。 Cv在高温时，接近常数，在低温时它随T3变化；声速v 为一常数。 主要讨论影响声子的自由程 l 的因素。

4. 影响热传导性质的声子散射主要有四种机构： （1） 声子的碰撞过程 ħ q1 +ħq2 =ħ q3+ħKn 或 ħ q1 +ħq2－ħKn =ħ q3 Kn =0 形成新声子的动量方向和原来两个声子的方向相一致，此时无多大的热阻。 ------正规过程

5. q1，q2相当大时， Kn 0， 碰撞后，发生方向反转，从而破坏了热流方向产生较大的热阻。 翻转过程（声子碰撞） q2 q1 q1 +q2 q3 Kn 声子碰撞的几率： exp(-D/2T) 即温度越高，声子间的碰撞频率越高，则声子的平均自由程越短。

6. （2） 点缺陷的散射 散射强弱与点缺陷的大小和声子的波长相对大小有关。 点缺陷的大小是原子的大小： 在低温时，为长波，波长比点缺陷大的多，估计 ： 波长 D a/T 犹如光线照射微粒一样，从雷利公式知: 散射的几率 1/4 T4,平均自由程与T4成反比. 在高温时，声子的波长和点缺陷大小相近似，点缺陷引起的热阻与温度无关。平均自由程为一常数。  q T

7. （3） 晶界散射 声子的平均自由程随温度降低而增长，增大到 晶粒大小时为止，即为一常数。 晶界散射和晶粒的直径d成反比，平均自由程与d成正比。 （4） 位错的散射 在位错附近有应力场存在，引起声子的散射，其散射与T2成正比。平均自由程与T2成反比。

8. 导热系数与温度的关系

9. 3. 光子热导 固体中的分子、原子和电子 振动、转动 电磁波（光子） 电磁波覆盖了一个较宽的频谱。其中具有较强热效应的在可见光与部分近红外光的区域，这部分辐射线称为热射线。 热射线的传递过程------热辐射。 热辐射在固体中的传播过程和光在介质中的传播过程类似，有光的散射、衍射、吸收、反射和折射。 光子在介质中的传播过程------光子的导热过程。

10. 固体中的辐射传热过程的定性解释： 辐射源 热稳定状态 辐射 T1 吸收 T2 能量转移 辐射能的传递能力： r= 16n2T3lr /3 ： 波尔兹曼常数（5.67×10-8W/(m2·K4)； n ：折射率； lr： 光子的平均自由程。

11. 对于辐射线是透明的介质，热阻小，lr较大，如：单晶、玻璃，在773---1273K辐射传热已很明显；对于辐射线是透明的介质，热阻小，lr较大，如：单晶、玻璃，在773---1273K辐射传热已很明显； 对于辐射线是不透明的介质，热阻大，lr很小，大多数陶瓷，一些耐火材料在1773K高温下辐射明显； 对于完全不透明的介质，lr=0，辐射传热可以忽略。

12. 4. 影响热导率的因素 （1） 温度的影响 氧化铝 单晶的 热导率 随温度 的变化 exp(D/2T) T3 热辐射 40K 1600K

13. 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 Pt 石墨 SiC Al2O3 BeO MgO 粘土耐火砖 ZrO2 (卡/秒·厘米·0C) SiO2玻璃 28000F隔热砖 20000F隔热砖 热传导系数 粉末MgO 0 400 800 1200 1600 2000 温度(0C)

14. （2）化学组成的影响 线性简谐振动时，几乎无热阻，热阻是由非线性振动引起，即：晶格偏离谐振程度越大，热阻越大。 物质组分原子量之差越小，质点的原子量越小，密度越小 德拜温度越大，结合能大 热传导系数越大

15.  单质具有较大的导热系数 金刚石的热传导系数比任何其他材料都大，常用于固体器件的基片。 例如；GaAs激光器做 在上面，能输出大功率。 C Si 碳化物 Be Ti B Mg Al Ca 氧化物 Zn Th Ni U • 10 30 100 300 • 原子量 较低原子量的正离子形成的氧化物和碳化物具有较高的热传导系数，如: BeO,SiC

16. 化学组成复杂的固体具有小的热传导系数 如MgO,Al2O3和MgAl2O4结构一样，而MgAl2O4的热传导系数低，2Al2O33SiO2莫来石比尖晶石更小. 热传导系数(卡/秒厘米0C 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 晶体是置换型固溶体，非计量化合物时，热传导系数降低。 0 20 40 60 80 100 MgO 体积分数 NiO

17. (3) 结构的影响 A 晶体结构越复杂，晶格振动偏离非线性越大，热导率越低。 B 晶向不同，热传导系数也不一样，如：石墨、BN为层状结构，层内比层间的大4倍，在空间技术中用于屏蔽材料。 C 多晶体与单晶体同一种物质多晶体的热导率总比单晶小。 晶粒尺寸小、晶界多、缺陷多、晶界处杂质多，对声子散射大。

18. （4）非晶体的热导率 可以把玻璃看作直径为几个晶格间距的极细晶粒组成的多晶体。   · 400－600K 600－900K · 0 T(K) 0 T(K) 非晶体 晶体与非晶体

19. 由于非晶体材料特有的无序结构，声子平均自由程都被限制在几个晶胞间距的量级，因而组分对其影响小。由于非晶体材料特有的无序结构，声子平均自由程都被限制在几个晶胞间距的量级，因而组分对其影响小。 说明： 非晶体的声子导热系数 在所有温度下都比晶体小；  两者在高温下比较接近；  两者曲线的重大区别在于晶体有一峰值。

20. （5）晶相和非晶相同时存在 一般情况下，介于两者曲线之间，可能出现三种情况：  当材料中所含有晶相比非晶相多时，在一般温度以上，热导率随温度上升而有所下降。在高温下热导率基本上不随温度变化；  当材料中所含的非晶相比晶相多时，热导率随温度升高而增大；  当材料中所含的非晶相比晶相多时，热导率可以在一个相当的范围内基本保持常数。

21. (6) 复合材料的热导率 体积分数较大的相为连续相 体积分数较小相为连续相（如液相） 层状模型 两相材料的相分布模型 A 层状模型的热导率 取决于每一相的热导率和热流方向：

22.  热流的方向平行于各层，两相的温度梯度相同，则平行系统的热阻率的倒数等于各层热阻率的倒数之和： =V1 1+V2 2  当两相的热导率相差很大时，热主要由传热较好的相传递 ：=V1 1  当热流方向与平行层垂直时，通过所有各层的热流密度相同，但每一相中的温度梯度不同，总热阻率由各项热阻率的加权平均给出，即 1 /=V1 /1+V2/ 2 系统的热导率几乎只取决于导热较差的相，当第一相导热差时： 1 /=V1 /1

23. B 体积分数较大的相为连续相 两相系统较好的模型（分散相的体积分数不超过10） 1------分散相的热导率； 2------连续相的热导率. 1－(2 / 1) 1+2V1 (22 / 1)+1 = 2 1－(2 / 1) 1－V1 (22 / 1)+1 1－V1 = 2 2 / 1>>1 1+V1/2 1+2V1 2 / 1<<1 = 2 1－V1

24. 例如：分散相为气相 低温 2 / 1>>1 高温，辐射在传热中开始发挥作用，此时，通过材料中气孔以辐射传递的热量不可忽略，辐射对传热贡献正比于气孔大小和温度三次方。  高温，大的气孔不仅不降低热传递，而且在某种程度上，随着温度的增加，大的气孔增加有效热导率。  无论在高温或低温，小的气孔均阻碍热流动，在多相多孔材料中，热传递的模式可能以很复杂的方式随温度变化。