第七章二元一次方程组的应用 —— 行程问题

第七章二元一次方程组的应用——行程问题

知识回顾 1、列方程解决问题的一般步骤是什么？列验设解答 2、与路程问题有关的等量关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

30千米 甲乙小试身手： 1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是. 3x 3y 3x+3y=30 2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是 . 3x 3y 3x=30+3y 30千米乙 3y 甲 3y 3x 3x 追上

小结： 1、若总路程为S ，甲路程为S甲，乙路程为S乙，则相遇问题中的等量关系，若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题的中等量关系是， • 做题技巧: . S甲+S乙=S S甲=S乙+S 画图、找等量关系

甲乙例1甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程相遇设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米 1、第一次甲一共走了千米，乙一共走了千米,他们走的路程与总路程之间的关系是；

乙甲如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇 36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程相遇第二次甲一共走了千米，乙一共走了千米，他们走的路程与总路程之间的关系是。

设：甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒 ,依题意可得 80x+80y=400 y= 2x/3 解得：x=3 y=2 练习1 • 甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度. 80x 80y 答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒

练习2 某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出20ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后追上甲车．求两车速度．

A A B B 设甲车每小时走x千米，乙车每小时走y千米 X千米 5x千米（1） 5y千米追上 x+5x=5y 20千米 4x千米（2） 4y千米追上 20+4x=4y

课堂小结 • 今天学了有关路程问题的应用题，我们发现了解决这类问题的一些规律，同学们能在总结一下吗？ 1、相向、相遇问题： 2、同向、追及问题：关键：画图

第七章 二元一次方程组的应用 —— 行程问题