计算机辅助光学设计

1. 计算机辅助光学设计 李湘宁

2. 第一章 光学系统像质评价 1. 概述 2. 光学系统的坐标系统、结构参数和特性参数 3. 几何像差的定义及其计算 4. 垂轴像差的概念及其计算 5. 几何像差及垂轴像差的图形输出 6. 用波像差评价光学系统的成像质量 7. 斯特列尔判断 8. 瑞利判断 9. 分辨率 10. 点列图 11. 光学传递函数

3. 一、概述 • 光学设计实际是光学系统像差校正或像差平衡 • 用传统方法进行光学设计尤其是复杂光学系统设计时，主要困难不是初级像差校正，而是如何减小高级像差 • 高级像差通常与初级像差平衡

4. 光学自动设计发展简况 共分五个阶段 • 第一阶段 四十年代，算盘、对数表、手摇台式计算机，辅助表，每光线面10分钟 四十年代末，电子计算机代替计算机，每分钟10个光线面，开始出现实用的空间光线向量公式

5. 光学自动设计发展简况 • 第二阶段（五十年代） 光学自动设计摸索试验阶段 • 第三阶段（六十年代前、中期） 光学自动设计实用化阶段 • 第四阶段（六十年代末期到八十年代末期） 光学自动设计普及充实提高阶段 • 第五阶段（八十年代末至现在）

6. 二、光学系统参数的分类 • 特性参数： 物距、像距、孔径、视场、波长、渐晕系数 • 结构参数： 面型、间隔、材料、组合方式 • 边界条件 筒长、后工作距、厚度

7. 三、光学系统的坐标系统 • 按习惯约定，方便描述与计算 • 光路的方向：习惯从左到右 • 坐标原点： 系统坐标：原点固定 局部坐标：原点逐面变化 • 曲率半径的正负：以光路方向有关 • 间距的正负：与原点有关 • 垂轴参数的正负：一般以光轴为界（0边）

8. 四、光路计算 • 近轴光线计算 近轴光线计算，得出所给系统的焦距、焦面 位置、主面位置、理想像面、放大率、像高等系统参数。 • 实际光线计算 实际光线计算，得出系统的各种像差、光线分布、能量分布、成像质量等。

9. 近轴光线的选取 • 第一近轴光线 由轴上物点发出的最大孔径角的光线，可以计算系统焦距、理想像距、主面等。以及 I, I’, u, u’等各折射面的近轴参数。 • 第二近轴光线 由最大视场的轴外点发出并经过入瞳中心的光线，可以计算理想像高，以及Ip, Ip’, up, up’等各折射面的近轴参数。

10. 实际光线的计算：取物点 • 为了全面了解整个视场的成像状况，要对整个物面作全面计算。 • 物面取点 物面由无限多的点构成，圆对称系统取物面半径上的若干点。非圆对称系统的物面取点视情况而定。 • 每一物点发出充满入瞳的一束光线，计算时取其中若干条。

11. 实际光线的计算：取瞳点 • 为了了解一个物点的成像状况，要对物点发出的整个光束作全面计算。 • 入瞳连接物点是物点发出并进入系统的整个光束，实际计算取其中的若干条光线 • 为了使所取的光线能够反映整个光束，有若干种瞳面光线选取法： 网格、径向、高斯分布等，主光线必算

12. 五、几何像差的定义及计算 • 传统的几何像差包括： • 球差 • 彗差 • 像散 • 场曲 • 畸变 • 位置色差 • 倍率色差

13. 球差的定义 轴上物点的物距L确定时，其像点位置L’是孔径角U（或h）的函数，实际像点与理想像点的位置之差称为轴上点球差。

14. 球差的光路图 像面点列图 光路图 局部放大图

15. 球差的度量 返回

16. 球差的影响与危害 • 一个点形成的像为一个圆斑，破坏了理想成像的对应关系，使像点变得模糊，降低了成像的清晰度和分辨率。 • 球差产生在轴上点（视场中心处），对整个像面的影响最为明显，必须加以校正。

17. 球差曲线 球差校正 球差欠校 球差过校

18. 慧差的定义 • 当物点位于光轴外时，物点偏离了球面系统的对称轴位置，轴外点的宽光束将会产生一种失对称的像差, 这种像差称为慧差。

19. 子午面和弧矢面 A

20. 子午慧差

21. 弧矢慧差

22. 慧差的危害影响 • 轴外点成像形成彗星状弥散斑，破坏了成像的清晰度

23. 轴上与轴外点的成像光束

24. 球差与彗差的点列图 球差彗差

25. 像散的定义 • 当轴外物点发出的一束很细的光束通过入瞳时，因轴外子午和弧矢光线的不对称，使得子午像点与弧矢像点不重合。即一个物点的成像将被聚焦为子午和弧矢两个焦线，这种像差称为像散。

26. 像散的度量 返回

27. 像散曲线

28. 场曲的定义 • 平面物体成弯曲像面的成像缺陷称为场曲

29. 场曲光路 场曲曲线

30. 场曲的度量 子午场曲 弧矢场曲

31. 畸变的定义 • 理想光学系统中的物像共轭面的垂轴放大率为常数，故像与物总是完全相似。 • 实际光学系统中，物像面之间的放大率并不是常数，随视场的不同而变化，视场中心处与视场边缘处有不同的放大率，物和像因此不再完全相似，这种像对物的变形像差称为畸变。

32. 畸变的度量 绝对畸变 相对畸变

33. 畸变的影响 • 畸变不影响成像的清晰度，但使像改变大小及变形。 • 畸变的大小随视场的三次方成正比，视场小的光学系统畸变不显著。

34. 色差

35. 六、波像差及其评价 • 波像差的概念 • 波像差的评价方法

36. 波像差的概念 • 一个完善系统对物点的完善成像表现为发出的光束成像时会聚于一点，此时光线束对应的波面为一球面波。 • 一个有像差的系统对物点的成像表现为发出的光束成像时不能会聚于一点，光线束对应的波面为一偏离球面的曲面波。 • 实际波面与球面波的差异称为波像差。

37. 波像差的评价方法 • 每一个物点对应一个波面 • 波像差沿整个瞳面计算 • 波像差与参考点有关：通常取主光线的交点或者高斯像点 • 从波像差曲线看最大波像差 • 从波像差曲线看波面面积 • 从波像差曲线看瞳面波像差分布状况

38. OPD fans Example

39. 七、中心点亮度及其评价 • 中心点亮度的概念 • 中心点亮度的评价方法

40. 中心点亮度（STREHL)的概念 • 光学系统有像差时，衍射图样中中心点亮斑的光强度比理想成像时下降两者之间的强度比称为中心点亮度

41. 中心点亮度的评价方法 • STREHL判据指出，S.D.大于等于0.8是小像差系统的最佳校正方案

42. Encircled Energy

43. 八、瑞利判据 • 瑞利判据的概念 • 瑞利判据的评价方法

44. 瑞利判据的概念 • 实际波面与参考波面的最大波像差不超过四分之一波长为无缺陷成像 • 最大波像差不能排除局部缺陷 • 最大波像差取决于参考点的选取

45. 点像光能分布情况

46. 九、分辨力及其评价

47. 十、点列图及其评价 • 点列图的概念 • 点列图的评价方法 • 点列图的输出图形

48. 点列图的概念 • 由一点发出的许多光线经光学系统后，因像差使其与像面的交点不再集中于同一点，而形成了一个散布在一定范围的弥散图形，称为点列图。 • 点列图由几何光线的交点构成，忽略了衍射效应，近似地代表了物点光束经传输后的能量分布

49. 点列图的评价方法 • 点列图评价需要进行大量的光线计算 • 光线的分布有扇型网格分布和正方形网格分布，并根据瞳面的形状，如渐晕。 • 点列图的集中度反映了成像的清晰度，30％以上的集中区域为有效的弥散斑大小 • 点列图的形状可以反映出几何像差的特征 • 弥散斑直径的倒数为系统的分辨力（线对）

50. 点列图输出举例