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温 " 故 " 与知 " 新 ". 谈高考数学试题的解题方法. 海南华侨中学 李红庆. 温 " 故 " 看导数试题的命题 (1). （ 2006 全国 Ⅱ ） 设函数 f( x )=( x +1) ln ( x +1) ， 若对所有的 x ≥0 ，都有 f(x)≥ax 成立，求实数 a 的取值范围．. （ 2007 全国 Ⅰ ） 设 f(x)= e x -e -x ． （ Ⅰ ）证明： f(x) 的导数 f ′ (x)≥2 ； （ Ⅱ ） 若对所有 x≥0 都有 f(x)≥ax ，求 a 的取值范围．. 温 " 故 " 看导数试题的命题 (2).
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温"故"与知"新" 谈高考数学试题的解题方法 海南华侨中学 李红庆
温"故"看导数试题的命题(1) • （2006全国Ⅱ） 设函数f(x)=(x+1)ln(x+1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围． • （2007全国Ⅰ） 设f(x)=ex-e-x． （Ⅰ）证明：f(x)的导数f′(x)≥2； （Ⅱ）若对所有x≥0都有f(x)≥ax ，求a的取值范围．
温"故"看导数试题的命题(2) • （2008年全国Ⅱ）设函数. （Ⅰ）求f(x)的单调区间； （Ⅱ）如果对任何x≥0，都有f(x)≥ax，求a的取值范围． （2010年全国Ⅱ）设函数f(x)=1-e-x． （Ⅰ）证明：当x>-1时，f(x)≥x/(x+1)； （Ⅱ）设当x≥0时，f(x)≤x/(ax+1)，求a的取值范围．
温"故"看导数试题的命题(3) • （2010年新课标）设函数f(x)=ex-1-x-ax2． （Ⅰ）若a=0，求f(x)的单调区间； （Ⅱ）若当x≥0时，f(x)≥0，求a的取值范围． （2011年课标）已知函数 ，曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0． （I）求a，b的值； （II）如果当x>0，且x≠1时， ，求k的取值范围．
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