slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Генетические алгоритмы PowerPoint Presentation
Download Presentation
Генетические алгоритмы

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 27

Генетические алгоритмы - PowerPoint PPT Presentation


  • 164 Views
  • Uploaded on

Генетические алгоритмы. Формальное определение.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Генетические алгоритмы' - colette-austin


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2
Формальное определение

Генетический алгоритм — это алгоритм, который позволяет найти удовлетворительное решение к аналитически неразрешимым проблемам через последовательный подбор и комбинирование искомых параметров с использованием механизмов, напоминающих биологическую эволюцию.

2

slide3
Зачем нужны ГА?

Генетические алгоритмы применяются для решения следующих задач:

Оптимизация функций

Разнообразные задачи на графах (задача коммивояжера, раскраска, нахождение паросочетаний)

Настройка и обучение искусственной нейронной сети

Составление расписаний

Игровые стратегии

Аппроксимация функций

Искусственная жизнь

Биоинформатика

3

slide4
Ключевые работы

Родителем современной теории генетических алгоритмов считается Д.Х. Холланд (J. Holland). Однако сначала его интересовала, прежде всего, способность природных систем к адаптации, а его мечтой было создание такой системы, которая могла бы приспосабливаться к любым условиям окружающей среды.

В 1975 году Холланд публикует свою самую знаменитую работу «Adaptation in Natural and Artificial Systems».В ней он впервые ввёл термин «генетический алгоритм» и предложил схему классического генетического алгоритма (canonical GA). В дальнейшем понятие «генетические алгоритмы» стало очень широким, и зачастую к ним относятся алгоритмы, сильно отличающиеся от классического ГА.

Ученики Холланда - Кеннет Де Йонг (Kenneth De Jong) и Дэвид Голдберг (David E. Goldberg) - внесли огромный вклад в развитие ГА. НаиболееизвестнаяработаГолдберга - «Genetic algorithms in search optimization and machine learning» (1989).

4

slide5
Принцип работы ГА

Популяция – совокупностью всех «особей», представляющих собой строки, кодирующие одно из решений задачи.

С помощью функции приспособленности:

наиболее приспособленные (более подходящие решения) получают возможность скрещиваться и давать потомство

наихудшие (плохие решения) удаляются из популяции и не дают потомства

Таким образом, приспособленность нового поколения в среднем выше предыдущего.

В классическом ГА:

начальная популяция формируется случайным образом

размер популяции (количество особей N) фиксируется и не изменяется в течение работы всего алгоритма

каждая особь генерируется как случайная L-битная строка, где L — длина кодировки особи

длина кодировки для всех особей одинакова

5

slide6
Схема работы любого ГА

Шаг алгоритма состоит из трех стадий:

генерация промежуточной популяции (intermediate generation) путем отбора (selection) текущего поколения

скрещивание (recombination) особей промежуточной популяции путем кроссовера (crossover), что приводит к формированию нового поколения

мутация нового поколения

6

slide7

Применение генетических алгоритмов в задачах оптимизации – поиска минимума функции Швефеля

slide8

Были разработаны специальные функции для тестирования различных оптимизационных алгоритмов. Такие функции характеризуются множеством локальных минимумов и одним глобальным. Задача состоит в том, чтобы найти этот глобальный минимум и при этом не застрять в одном из локальных минимумов.

В качестве такой функции примем функцию Ханс-ПауляШвефеля, предложенную им в своей работе 1977 года.

В оригинальной работе она выражена так:

Здесь аргументов функции может быть множество – это многокритериальная оптимизация. Для геометрической интерпретации поиска примем эту функцию от двух аргументов, так как большее количество аргументов уже не представимо графически в нашем трёхмерном пространстве.

Трёхмерная поверхность этой функции имеет следующий вид:

slide10

На плоскости XY под трёхмерным графиком находится контурный график с изображёнными линиями одинакового уровня.

Для дальнейшей работы строим плоский график этих уровней, причём раскрашиваем его в серые тона, где более тёмные места означают меньшие значения функции.

Затем на этот график накладываются точки особей популяции в количестве 1000 особей. Это начальная популяция – поколение №1.

Рядом с этим графиком строится гистограмма распределения значений функции по популяции.

Затем для каждой особи популяции вычисляется целевая функция – это значение функции. По величине целевой функции сортируется популяция. Верхние 500 особей с меньшими значениями будут родителями, а 500 нижних не выживут и не перейдут в следующее поколение. Их места займут дети верхних особей.

Затем кроссовер между родителями, и родители вместе с детьми составляют поколение №2.

После этого к каждой особи нового поколения применяется оператор мутации с вероятностью 3%.

Затем также осуществляется отбор и далее аналогично.

slide12

По графикам видно, что почти всё поле покрыто точками особей. Гистограмма показывает, что математическое ожидание около 0, так как функция симметрична относительно 0, и значения её простираются примерно от -1500 до 1500.

Переходим к последующим поколениям.