slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
梯形的性质 PowerPoint Presentation
Download Presentation
梯形的性质

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 16

梯形的性质 - PowerPoint PPT Presentation


  • 143 Views
  • Uploaded on

梯形的性质. (2). (1). (3). (5). (4). (6). 定义:. 四边形. 回顾:. 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。. 平行四边形. 两组对边分别平行. 一组对边平行. 另一组对边不平行. 梯形. 注意:上、下底的概念是由底的长短来定义的,而并不是指位置来说的。. 梯形的各部分名称:. 如图:梯形 ABCD. 平行的一组对边 叫做梯形的 ,. 底. 如 AD 、 BC. 其中较短的底叫做 ,. 较长的底叫做. 上底. 下底. 不平行的两边 叫做 ,. 腰.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '梯形的性质' - cole


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

(2)

(1)

(3)

(5)

(4)

(6)

slide3

定义:

四边形

回顾:

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

平行四边形

两组对边分别平行

一组对边平行

另一组对边不平行

梯形

slide4

注意:上、下底的概念是由底的长短来定义的,而并不是指位置来说的。

梯形的各部分名称:

如图:梯形ABCD

  • 平行的一组对边叫做梯形的 ,

如AD、BC

其中较短的底叫做 ,

较长的底叫做

上底

下底

  • 不平行的两边叫做 ,

如AB、DC

  • 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的,

如AE

上底

A

D

B

C

E

下底

slide5

特殊的梯形:

A

两腰相等的梯形叫做等腰梯形

D

等腰梯形

C

两条腰相等

B

数学语言描述:梯形ABCD中,AB=DC

A

D

∴四边形ABCD是等腰梯形

一般梯形

C

B

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形

A

D

直角梯形

有一个内角是直角

C

B

数学语言描述:梯形ABCD中,

∠B=

90°

∴四边形 ABCD是直角梯形

slide6
做一做

新课研究

将你手中的等腰梯形折一折,研究一下它的性质吧!

slide7

思考:梯形中平行的边能不能相等?

E

F

探究等腰梯形的性质

等腰梯形是轴对称图形,对称轴为上下底中点的连线(如图直线EF)

对称性:

A

D

两底平行,两腰相等

边:

AD//BC,AB=CD

B

C

角:

等腰梯形同一底边上的两个内角相等

如:∠B=∠C,

∠A=∠D

对角线:

等腰梯形两条对角线相等

如:AC=BD

slide8

快速抢答:

大声说出来

B

1、对于等腰梯形,下列结论错误的是(   )

A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的内角

C、只有一条对称轴 D、对角线相等

C

2、有两个角相等的梯形是(  ).

A.等腰梯形       B.直角梯形

C.等腰梯形或直角梯形  D.一般梯形

D

A

3、在等腰梯形ABCD中, ∠B=60°,

则∠C=____°, ∠A=___°, ∠D=____°

60

120

120

C

B

A

6

D

4、在等腰梯形ABCD中, CD=5,AD=6,BC=12

则梯形ABCD的周长是___________.

5

28

B

12

C

slide9

能力提升

  • 5、 梯形ABCD中,如果DC∥AB, AD=BC, ∠A=60°, DB⊥AD,那么∠DBC=, ∠C=.

30°

120°

60°

slide10

等腰梯形的性质应用

动手试一试

解:

∵四边形ABCD是等腰梯形

∴ ∠B=∠C

(等腰梯形同一底边上两内角相等)

∴EB=EC

(等角对等边)

∴ △EBC是等腰三角形

∵AB=CD

(等腰梯形的两条腰相等)

∴EB-AB=EC-DC 即 EA=ED

∴ △EAD是等腰三角形

例1:如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E.

试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形.

E

A

D

C

B

注意:要在同一个三角形之中

slide11

再接再厉:

例2:如图,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,CE//DA,

已知AB=8,DC=5,DA=6.求△CEB的周长.

5

D

C

6

6

解: ∵等腰梯形ABCD ∴CB=DA=6

6

∵AB//DC,CE//DA

5

3

B

A

E

∴四边形AECD是平行四边形

8

∴CE=DA=6

AE=DC=5

∴EB=AB-AE=8-5=3

∴ △CEB的周长= EB+CE+BC=3+6+6=15.

slide12

动脑思考,好样的

再战高峰:

例3:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,E是DC延长线上的一点,BE=BC,试说明∠A和∠E的数量关系.

解:相等.

∵ 等腰梯形ABCD

∴∠A=∠1(等腰梯形同一底边上两内角相等)

∵ AB∥DC

∴∠2=∠1

∴∠A=∠2

∵ BE=BC

∴∠E=∠2 (等边对等角)

∴∠A=∠E

2

1

slide13

两腰相等

等腰梯形

一组对边平行而

另一组对边不平行

梯形

有一个角是直角

四边形

直角梯形

学习了本节课,你有什么收获?

1.梯形的定义及特殊的梯形:

2.等腰梯形的性质:

(1)是轴对称图形

A

D

(2)两底平行,两腰相等

AD∥BC, AB=CD

(3)同一底边上两内角相等

∠A= ∠D, ∠B= ∠C

B

C

(4)对角线相等 AC=BD

slide15

A

D

E

E

F

C

B

继续努力!

等腰梯形同一底边上的两个内角相等

已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC

求证:∠B=∠C,∠A=∠D

A

D

B

C

平移一腰是梯形常用的辅助线。

过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线

过点A作AE⊥BC于点E

过点D作DF⊥BC于点F

slide16

A

D

E

E

F

C

B

3 .梯形中常用辅助线

A

D

B

C

平移一腰是梯形常用的辅助线。

过上底两端点作高也是梯形常用的辅助线