Числа Фибоначчи в окружающем мире

1. Числа Фибоначчи в окружающем мире Работу выполнила: Ученица 7 класса Конюхова Анастасия. Научный руководитель: Медведева В.Г.

2. Цель работы: Рассмотреть числа Фибоначчи и их применение.

3. Задачи работы • Изучить числа Фибоначчи и их свойства; • Рассмотреть применение чисел Фибоначчи в математике и природе.

4. Объект и предмет исследования • Объектом исследования являются числа Фибоначчи. • Предмет исследования связь чисел Фибоначчи с окружающим миром.

5. Методы работы • реферат, • анализ, • систематизация, • сопоставление.

6. Источники информации • учебные пособия для классов с углублённым изучением математики, • энциклопедии, • методические издания • средства Интернет.

7. Леонардо Фибоначчи • Родился в 1180 году в городе Пизе • в 1202 г. и 1228 г. вышла его книга "Liber abaci". • погиб в 1228 г. во время одного из Крестовых походов, сопровождая императора Фридриха Гогенштауфена

8. Загадка Фибоначчи Пара кроликов помещена в некоторое замкнутое пространство. Требуется узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течении года, если природа кроликов такова, что каждый месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а способность к производству потомства у них появляется по достижению двухмесячного возраста.

9. Свойства последовательности Фибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, … • Сумма любых двух соседних чисел равна следующему числу в последовательности. • Отношение любого числа последовательности к следующему приближается к 0,618 (после первых четырех чисел). • Отношение любого числа к предыдущему приблизительно равно 1,618 (величина обратная 0,618). • Отношение любого числа к следующему за ним через одно приближается к 0,382, а к предшествующему через одно - 2,618.

10. Связь чисел Фибоначчи со спиралью Архимеда

11. Примеры чисел Фибоначчи в природе

12. Примеры чисел Фибоначчи в природе (подсолнечник)

13. Примеры чисел Фибоначчи в природе подсолнечник Алое многолистный

14. Спираль Архимеда и числа Фибоначчи в природе Брокколи романеско Шишка сосновая

15. Ряд Фибоначчи в анатомии человека

16. Выводы Ряд Фибоначчи присутствует во многих природных формах и связан со многими областями математики.