1 / 12

TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.1

TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.1. METODE SIMPLEKS. Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan.

colby-parsons
Download Presentation

TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TEKNIK RISET OPERASI MUH.AFDAN SYARUR CHAPTER.1

  2. METODE SIMPLEKS • MetodeSimpleksadalahmetodepenentuansolusi optimal menggunakansimpleksdidasarkanpadateknikeliminasi Gauss Jordan. • Ada beberapaistilah yang sangatseringkitagunakandalammetodesimpleks, diantaranyaiterasi, variabel non-basis, variabel basis, solusiataunilaikanan, variabel slack, variabel surplus, variabelbuatan, kolom pivot, baris pivot, elemen pivot, variabelmasukdanvariabelkeluar. NURHALIMA

  3. BENTUK UMUM • Fungsikendaladenganpertidaksamaan ≤ dalambentukumum, diubahmenjadipersamaan (=) denganmenambahkansatuvariabel slack. • Fungsikendaladenganpertidaksamaan ≥ dalambentukumum, dirubahmenjadipersamaan (=) denganmengurangkansatuvariabel surplus. • Fungsikendaladenganpersamaandalambentukumumditambahkansatu artificial variable (variabelbuatan). NURHALIMA

  4. CONTOH KASUS • Maksimumkan z = 2x1 + 3x2 • Terhadap : 10x1 + 5x2 ≤ 600 6x1 + 20x2 ≤ 600 8x1 + 15x2 ≤ 600 x1, x2 ≥ 0 Bentuk di atasjugamerupakanbentukumum. Perubahankedalambentukbakuhanyamembutuhkanvariabel slack, karenasemuafungsikendalanyamenggunakanbentukpertidaksamaan ≤ dalambentukumumnya. NURHALIMA

  5. Bentukbakunyaadalahsebagaiberikut : • Maksimumkan z = 2x1 + 3x2 + 0s1 + 0s2 + 0s3 • Terhadap : 10x1 + 5x2 + s1 = 600 6x1 + 20x2 + s2 = 600 8x1 + 15x2 + s3 = 600 x1, x2, s1. s2, s3 ≥ 0 dimana s1, s2, dan s3merupakanvariabel slack. NURHALIMA

  6. PEMBENTUKAN TABEL SIMPLEKS Gunakankasus di atasmakatabelawalsimpleksnyaadalah NURHALIMA

  7. LANGKAH-LANGKAH PENYELESAIAN • Periksaapakahtabellayakatautidak. Kelayakantabelsimpleksdilihatdarisolusi (nilaikanan). Jikasolusiada yang bernilainegatif, makatabeltidaklayak. Tabel yang tidaklayaktidakdapatditeruskanuntukdioptimalkan. • Tentukankolom pivot. Penentuankolom pivot dilihatdarikoefisienfungsitujuan (nilai di sebelahkananbaris z) dantergantungdaribentuktujuan. Jikatujuanberupamaksimasi, makakolom pivot adalahkolomdengankoefisiennegatifterbesar. Jikatujuanminimasi, makakolom pivot adalahkolomdengankoefisienpositifterkecil. Tidakdigunakan kata-kata nilaiterkecildanterbesarkarenadalammetodeinitidakmemilihnilaiterkecildanterbesar. NURHALIMA

  8. Jikakolom pivot ditandaidanditarikkeatas, makakitaakanmendapatkanvariabelkeluar. Jikanilainegatifterbesar (untuktujuanmaksimasi) ataupositifterbesar (untuktujuanminimasi) lebihdarisatu, pilihsalahsatusecarasembarang. • Tentukanbaris pivot. Baris pivot ditentukansetelahmembaginilaisolusidengannilaikolom pivot yang bersesuaian (nilai yang terletakdalamsatubaris). Dalamhalini, nilainegatifdan 0 padakolom pivot tidakdiperhatikan, artinyatidakikutmenjadipembagi. Baris pivot adalahbarisdenganrasiopembagianterkecil. Rasiopembagiantidakmungkinbernilainegatif, karenanilaikanantidaknegatifdemikianjugadengannilaikolom pivot. • Jikabaris pivot ditandaidanditarikkekiri, makakitaakanmendapatkanvariabelkeluar. Jikarasiopembagianterkecillebihdarisatu, makapilihsalahsatusecarasembarang. NURHALIMA

  9. X2adalahvariabelmasukdan s2adalahvariabelkeluar. Elemen pivot adalah 20. NURHALIMA

  10. Iterasi 1 Perhitungandilanjutkankeiterasi 2. Variabelmasukadalah x1danvariabelkeluaradalah s3 NURHALIMA

  11. ITERASI II Tabelsudah optimal sehinggaperhitunganiterasidihentikan. NURHALIMA

  12. THANK U  NURHALIMA

More Related