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Teoria dos Portfolios. Aswath Damodaran – Risco e Retorno Capítulo 3 Stephen Ross – Administração Financeira Capítulos 9 a 12. Alocação de capital Ativos de risco e risco-livre. Retorno combinado Alocação dos ativos Ex:. R risco = 30% R livre de risco =5%

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teoria dos portfolios

Teoria dos Portfolios

Aswath Damodaran – Risco e Retorno

Capítulo 3

Stephen Ross – Administração Financeira

Capítulos 9 a 12

aloca o de capital ativos de risco e risco livre
Alocação de capitalAtivos de risco e risco-livre
  • Retorno combinado
    • Alocação dos ativos

Ex:.

Rrisco= 30%

Rlivre de risco=5%

Portfolio 50% Risco + 50% Livre de risco

Rportfolio= 0,5 x 0,30 + 0,50 x 0,05

Rportfolio= 17,5%

  • Risco Combinado
    • Alocação ao ativo de risco

DPRisco= 18%

DPPortfolio = 0,18 x 0,50

DPPortfolio = 9,0%

aloca o de capital ativos de risco
Alocação de capitalAtivos de risco
  • Estratégia de “Hedging” ou proteção
    • Investir em um ativo que tenha padrão de compensar o risco de outro ativo
    • Estabilização do risco do portfolio
    • Pode ser entendido com um “seguro”
  • Estratégia de diversificação
    • Distribuir alocação em uma maior variedade de ativos
    • Objetivo de limitar a exposição de risco sobre ativos individuais
    • Risco do portfolio bem diversificado deve ser menor que dos ativos individuais
aloca o de capital ativos de risco1
Alocação de capitalAtivos de risco
  • Para quantificar o potencial de diversificação ou de “hedge” de ativos, usamos conceitos estatísticos como a Covariância:
    • Mede quanto dois ativos (duas variáveis) se movem juntos ou na mesma direção
    • Para construir a covariância, temos que relacionar a variação dos dois ativos em conjunto

[Ra – Ra(e)] x [Rb – Rb(e)]

Cov(Ra,Rb) =  p(s) [Ra(s) – Ra(e)] x [Rb(s) – Rb(e)]

aloca o de capital ativos de risco2

*Dados fictícios

Alocação de capitalAtivos de risco

RVale (e) = (0,5 x 25%) + (0,3 x 10%) + (0,2 x –25%) = 10,5%

REmbratel (e) = (0,5 x 1%) + (0,3 x –5%) + (0,2 x 35%) = 6%

Cov(RVale, REmbratel) = [0,5 x (0,25-0,105)x(0,01-0,06)] +

[0,3 x (0,10-0,105)x(-0,05-0,06)] +

[0,2 x (-0,25-0,105)x(0,35-0,06)]

= -0,02405

aloca o de capital ativos de risco3
Alocação de capitalAtivos de risco
  • Covariância
    • A covariância positiva significa que os retornos dos ativos se movem juntos ou na mesma direção
    • A covariância negativa significa que os retornos dos ativos se movem inversamente ou em direções diferentes
    • Pela fórmula, se os retornos são sempre positivos (em ambas as ações) ao covariância será positiva
    • No exemplo anterior, a covariância -0,02405 mostra que as ações se movem em direções relativamente diferentes
aloca o de capital ativos de risco4
Alocação de capitalAtivos de risco
  • Outra medida estatística mais simples de ser explicada é o coeficiente de correlação
    • Mede a correlação entre os retornos dos dois ativos
    • Mostra com maior clareza a intensidade da relação entre os ativos
    • Pode ser comparável
    • O coeficiente estará sempre entre –1 e +1

(a, b) = Cov(a, b)

a x b

 = DP

Exemplo:

(Vale, Embratel) = -0,02405 = -0,864

0,189 x 0,1473

aloca o de capital ativos de risco5

-1

+1

0

Alocação de capitalAtivos de risco
  • Correlação
    •  = -1 ; Correlação negativa perfeita – Significa que o movimento de um ativo é perfeitamente inverso ao outro
    •  = +1; Correlação positiva perfeita – O movimento de um é perfeitamente correlacionado ao outro
    • No exemplo anterior, a correlação de –0,864 mostra que os ativos tem correlação negativa quase perfeita
aloca o de capital ativos de risco6

Alocação e Risco

do ativo 1

Combinação dos

Padrões de

variações dos dois ativos

Alocação e Risco

do ativo 2

Alocação de capitalAtivos de risco
  • Variância e risco do portfolio combinado
    • Considerar a alocação em cada ativo
    • Incluir o risco de cada ativo
    • Considerar a covariância ou correlação entre os ativos

2P = w2121 + w2222 + 2 w1w2 Cov (R1,R2)

aloca o de capital ativos de risco7
Alocação de capitalAtivos de risco
  • Variância do Portfolio

No exemplo anterior:

Supondo uma alocação de 50% para Embratel e 50% para Vale

2P = w2121 + w2222 + 2 w1w2 Cov (R1,R2)

2P = 0,52x0,1892 + 0,52x0,14732 + 2 x 0,5 x 0,5 x -0,02405

= 0,00233

P = 0,00233

P = 0,04827 = 4,83%

aloca o de capital ativos de risco8
Alocação de capitalAtivos de risco
  • Composição de portfolios
    • A composição considera o risco e a alocação de cada ativo
    • O potencial de redução de risco está relacionado à correlação entre os ativos
    • O risco combinado de ativos de risco em geral é menor que os ativos individualmente mostrando o potencial de diversificação
    • A diversificação reduz o risco do portfolio de acordo com a correlação entre os ativos. Quanto menor a correlação, maior a redução de risco
    • A correlação negativa permite a formação de estratégias de redução de risco podendo chegar ao “hedge” perfeito no caso de correlação negativa perfeita
teoria dos portfolios1
Teoria dos Portfolios
  • A seguir...
    • Formação de portfolios com ativos de risco e livres de risco
    • Composição de portfolios otimizados
    • Estratégias de investimento