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Nombre, Cerveau & Apprentissage

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Nombre, Cerveau & Apprentissage. Philippe Pinel pinel@shfj.cea.fr Unité INSERM 562 de neuro-imagerie cognitive, Service Hospitalier Frederic Joliot / CEA, Orsay (Directeur; Stanislas Dehaene) http:// www.unicog.org. Premiers liens entre arithmétique mentale et cerveau. Lobe occipital.

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Nombre, Cerveau & Apprentissage

Philippe Pinel

pinel@shfj.cea.fr

Unité INSERM 562 de neuro-imagerie cognitive,

Service Hospitalier Frederic Joliot / CEA, Orsay

(Directeur; Stanislas Dehaene)

http://www.unicog.org

slide3

Lobe occipital

Lobe temporal

Lobe pariétal

Lobe frontal

1/13

Sillon intrapariétal

Historique…

1919 Henschen : un centre du calcul (acalculie)

1925 Goldstein : acalculies central (abstraction) / instrumentale

1926 Berger : acalculies primaires (trouble du calcul)

et acalculies secondaires (trouble calcul & langage, memoire…)

1961 Hécaen : acalculies droite / gauche, visuospatiale / langage

Lésions chez 5 patients acalculiques

Gerstmann 1924

  • Acalculie
  • Agraphie
  • Indistinction D/G
  • Agnosie digitale
slide4

Patient MAR

Patiente BOO

Automatismes verbaux

>

pas d’erreurs

erreurs +++

alphabet, gammes,

·

comptines, prières

Arithmétique élémentaire

>

pas d’erreurs

16% d’erreurs

multiplications (2-5)

·

75% d’erreurs

<

12% d’erreurs

additions (s > 10)

·

<

75% d’erreurs

11% d’erreurs

soustractions (1 ch)

·

Manipulation des quantités

<

16% d’erreurs

pas d’erreurs

comparaison

·

<

20% d’erreurs

pas d’erreurs

jugement de proximité

·

<

30% d’erreurs

pas d’erreurs

addition approchée.

·

<

30% d’erreurs

pas d’erreurs

multiplication approchée

·

<

45% d’erreurs

pas d’erreurs

soustraction approchée

·

<

77% d’erreurs

pas d’erreurs

bissection

·

2/13

Dehaene et Cohen, Double dissociation between rote verbal and

Quantitative knowledge of arithmetic. Cortex 1997

Patient MAR

Patiente BOO

Gradient du déficit

slide5

<

<

5

7

100

90

80

?

?

70

>

>

a

-

question arithmétique

5

6

5

9

<

<

60

b

-

transcodage

50

Þ

symbole

quantité

40

30

20

10

Hypothèse : Représentation logarithmique ‘compressée’ et approximative

de la sémantique numérique

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

c

-

comparaison des

▪ appréhension de la numérosité : comparaison, estimation, approximation…

▪manipulation des quantités : additions complexes, soustractions…

a

b

a

risque d’erreur

risque d’erreur

<

distributions

Représentation cérébrale

Représentation cérébrale

des quantités

des quantités

2 x 2 font 4

2 x 3 font 6

2 x 4 font 8

2 x 5 font 10

2 x 6 font 12

2 x 7 font 14

2 + 2 font 4

2 + 3 font 5

3 + 1 font 4

6 + 7 font 13

7 + 7 font 14

7 + 8 font 15

3. Faits arithmétiques

Récupération

en mémoire

▪ Multiplication

▪Addition simples

décomposition

 opérandes

→ Distinguer plusieurs réseaux

3/13

Mots

"vingt-sept"

Quantités

1. système de lecture

Chiffres arabes

"27"

2. Sens du nombre

slide6

Apport de l’imagerie cérébrale

Scanner fMRI (imagerie par résonance magnétique fonctionnelle)

slide7

Axial slice

Right hemisphere

Left hemisphere

x = - 48

x = 39

50 %

z = 49

z = 44

22 %

4/13

Meta analyse de 8 études de tâches arithmétiques

Hypothèse : 3 système pariétaux impliqués dans les tâches numérique

Comparaison de 2 nombres (pt nb)

Soustraction exacte > Comparaison

Soustraction exacte > Multiplication

Addition approchée

Estimation de numérosité

Effet de distance numérique (pt nb)

Perception subliminale de nombre

Addition complexe > Addition élémentaires

Effet de distance numérique (gd nb)

Multiplication > Comparaison

Multiplication > Soustraction

Calcul exact > approché

Soustraction ∩ Détection de phonèmes

Addition élémentaires > Addition complexe

Dehaene, Piazza, Pinel, & Cohen(2003)

slide9

Petit calcul

Grand calcul

5 + 9

= 14 ? = 15 ?

2 + 3

= 5 ? = 6 ?

Exact

5 + 9

= 11 ? = 15 ?

2 + 3

= 8 ? = 4 ?

Approché

Balance physiologique entre calcul exact et approximation

Calcul approché

Calcul exact

Format langage

Format abstrait

Dehaene, S., Spelke, E., Stanescu, R., Pinel, P., & Tsivkin, S. Science 1999

5/13

Caractériser le ‘format’ de ces différentes

manipulations numériques

Bilingue Anglais – Russe :

A) apprentissage de ‘faits’ arithmétiques exacts ou approchés

dans une langue (54+47=±100 ou ±70 ? / 54+47=102 ou 112 ?)

B) test sur des problèmes

a-appris ou nouveaux

b-exprimés dans la langue d’apprentissage ou dans l’autre

Spelke et al., Cognition (2000)

slide10

6/13

Passage d’un type de calcul à l’autre par l’apprentissage

Activation cérébral pour un calcul complexe

91 81

7 13

x

Activation cérébral pour un calcul appris vs. un calcul non appris

Activation cérébral pour un calcul non appris vs. un calcul appris

Delazer et al., (2003) Cognitive Brain Research

slide11

7/13

Régions répondant à un changement de numérosité

% d’activation à une cible numérique

après une période d’habituation

1

1

% d’activation

Ration / cible

Ration / cible

8 10 13 16 20 24 32

8 10 13 16 20 24 32

16 21 36 32 40 48 64

16 21 36 32 40 48 64

2. Cohérence avec la comparaison de 2 nombres

<

5

7

700

0,8

650

0,6

% activation

cérébrale

Temps de réponse

600

2

2

0,4

550

0,2

0

500

Distance numérique entre les nombres à comparer

Caractériser les fonction numérique du sillon intrapariétal

1. Sensibilité à la numérosité

1

2

3

4

5

6

7

8

9…

1er présentation de ‘3’

Firing rate

échelle logarithmique

2ème présentation de ‘3’

Firing rate

3ème présentation de ‘3’

Évolution de la

décharge neuronale

Firing rate

0.3

0.6

1

1.6

2.6

Ratio / cible

slide12

8/13

Trouble numérique : apprentissage en échec

Butterworth Journal of Child Psychology and Psychiatry 46:1 (2005), pp 3–18

Landerl, Bevan & Butterworth (2004):Dyscalculic children are slower at numerical comparison than controls (as well as other numerical tasks).

Developmental dyscalculia affects around 6% of the population, and can have grave academic and professional consequences.

slide13

9/13

1. Activation cérébrale atypique durant une tâche arithmetique (syndrome X-fragile)

Rivera, Menon, White, Glover & Reiss, Stanford School of Medicine

▪ Mutation d’un gene FMR-1 du chromosome X qui produit la protéine FMRP (prévalence: 1/2000 à 1/4000 naissances)

▪ Tâche arithmétique (soustraction) et contrôle :

est-ce que… 1 + 4 = 5 ?

‘0’ est il présent dans… 1 3 5 0 4 ?

est-ce que… 4 -1 + 2 = 6 ?

‘0’ est il présent dans… 5 2 1 3 4 6 ?

▪ Score sujet sains Fragile X

soust.simple 99% 92%

soust.cx 94% 70%

=> déficit de recrutement du réseau pariétal,

modulé par la concentration en FMRP

2. Deficit de matiere grise chez des enfant prématurés avec trouble du calcul

Isaacs et al. (2001). Calculation difficulties in children of very low birthweight: A neural correlate. Brain

▪ Enfants prématurés (< 30 semaines de gestation)

▪ Difficultés en arithmétiques

(< score WISC-III prédit par le QI)

▪ étude structurelle :

=> déficit de matière grise très localisée

slide14

10/13

3. Activation cérébrale atypique durant une tâche arithmetique (syndrome de Turner)

Molko et al. 2003

▪ absence partielle ou complète d’un chromosome X(prévalence: 1/2500 naissances)

▪ difficulté en estimation de dimension, quantification de pt group de point (<4), addition et soustraction.

z=52

z=52

Calcul exact

Calcul approché

Le système pariétal est modulé par… a- le type de tâche approché / exact

b- la taille des problèmes (peu recruté pour les petites

additions exactes et plus pour les grandes)

• Recrutement intraparietal des patient dyscalculiques

• Performance des patient dyscalculiques dans ces tâches

slide15

11/13

• Anomalie fonctionelle : absence de recrutement des

régions intraparietales lorsqu’un calcul nécessite un accès

au sens des nombres.

Analyse par fMRI

• Anomalie structurale : anomalie dans la densité de

matière grise du sillon pariétal droit

Analyse par VBM  réduction de la matière grise dans le sillon pariétal droit, correspondant au problème de recrutement fonctionnel de cette région

• Anomalie morphologique : anormalité dans

la forme du sillon pariétal droit

Extraction automatique des sillons (Riviere et al. 2002) et mesures de la

longueur et de la profondeur des sillons pariétaux, centraux et temporaux

slide17

12/13

▪ Enfants avec difficultés de calculs (7-9 ans ; CE1-CE2)

score < 25% WISC-III arithmetic / QI > 80

▪ Jeu adaptatif, visant à améliorer le fonctionnement des processus

cognitifs de base, et leur articulation par entraînement intensif dans

un contexte ludique (cf. résultat en dyslexie).

M. Plaza (Hôpital Pitié-salpêtrière), S. Dehaene (INSERM U562)

D. Cohen (psycho. de l'enfant et adolescent, Pitié-salpêtrière)

L. Cohen (Neurologue, Hôpital Pitié-salpêtrière), A. Wilson (INSERM U562)

N. Déchambre (Orthophoniste, Hôpital Pitié-salpêtrière)

Problèmes posés dans l’Espace d’apprentissage

échec

succès

Complexité symbolique

Adaptation de la difficulté dans un espace 3D :

-notation & complexité: points, points et chiffres, chiffre, calculs intermédiaires…

-distance entre les numérosité à comparer

-vitesse de réponse requise

=> Exploration par le logiciel de l’apprentissage en conservant un taux de succès de 75%

1

2

3

4

distance

5

6

Vitesse requise

slide18

13/13

Comparaison de quantités numérique

TR pour des nuages de points

TR pour des symboles

Score à une tâche de comptage

Succès à une tâche de soustraction / tâche d’addition

100

%

80

%

20

%

0

%

Small

Large

addition

addition

Résultats préliminaires (2005, 9 enfants). Amélioration des performances dans les tâches impliquant l’accès au sens du nombre: le comptage, la soustraction, la comparaison de grandeurs, et le "subitizing" (reconnaissance des petits quantités).

Les tâches reposant sur l’autre système (addition, comptage) progresse peu.

Vitesse

100 essais

distance

Complexité

symbolique

Vitesse

200 essais

distance

Complexité

symbolique

Vitesse

300 essais

distance

Complexité

symbolique

slide19

Conclusion

▪ Arithmétique mentale décomposable en plusieurs sous-réseaux

▪ Ces réseaux représente le nombre sous des formats différents :

g. angulaire (verbal) versus s. pariétal (abstrait, espace orienté, représentation digitale, etc…)

▪ Système dynamique : modulation et articulation de ces réseaux

▪ => contrainte à l’apprentissage de l’arithmétique et/ou son développement

-contrainte de format des représentation (ex: bilinguisme)

-forte contrainte biologique et génétique

slide21

2- Racines de cette représentation

pariétale des quantités numériques

slide22

Right – Left hand

Reaction time

x

x

x

10/16

Biais attentionnel.

1-irrelevant

number

2-attentional

bias

3-target

detection

8

+

Nombre et représentation digitale.

8

+

+

Biais spatial.

Z = 53 mm

Z = 49 mm

Subtraction task

Ocular saccade

Grasping task

Shape habituation

Number habituation

Saccades

Size distance effect

Grasping

Numerical tasks

slide23

5/16

Principe pour établir des cartes d’activation statistiques

a

Carte Statistique (3D) associée

à l’activation pour chaque tâche

et chaque voxel :

« Probabilité d’être plus actif dans

la tâche A que dans la tâche B »

Tâche A : Réseau du calcul mental-repos

P

seuil

b

Tâche B : Réseau de la lecture

c

Réseau du calcul mental…?  Tâche A – Tâche B

Choix d’un seuil statistique

slide26

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Codage neuronal (tuning curve)

nombre codé

Dehaene, S., & Changeux, J. P. (1993). Journal of Cognitive Neuroscience.