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Exercice 88 page 38

Exercice 88 page 38. Développer puis réduire. A=(3x+1) 2 - (x-5) 2. On reconnaît une identité remarquable !. (a+b) 2. = a 2 +2ab+b 2. (a-b) 2. = a 2 -2ab+b 2. (forme factorisée). (forme développée). (forme factorisée). (forme développée). On reconnaît une identité remarquable !.

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  1. Exercice 88 page 38 Développer puis réduire

  2. A=(3x+1)2 - (x-5)2 On reconnaît une identité remarquable ! (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2 (forme factorisée) (forme développée) (forme factorisée) (forme développée) On reconnaît une identité remarquable ! (3x+1)2 = (3x)2 + 23x1 + 12 (x-5)2 = x2 - 2x5 + 52 = x2 - 10x + 25 = 9x2 + 6x + 1 A= 9x2 + 6x + 1 - x2 - 10x + 25 [ ] ] [

  3. A= 9x2 + 6x + 1 - x2 - 10x + 25 [ ] ] [ Attention à ces crochets ! Le symbole « - » qui les précède conduit à recopier l ’intérieur en permutant les signes... On peut «enlever» ces crochets sans problème (il n ’y a rien devant). A= 9x2 + 6x + 1 - x2 - 10x + 25 + -

  4. A= 9x2 + 6x + 1 -x2 + 10x - 25 A= 9x2 + 6x + 1 -x2 + 10x - 25 A= (9-1)x2+(6+10)x + 1 -25 Il ne reste plus qu ’à réduire ! A= 8x2 + 16x -24 Ah ben quand même !!

  5. B=(x-9)(3x+5)2 On reconnaît une identité remarquable ! (a+b)2 = a2+2ab+b2 (forme factorisée) (forme développée) (3x+5)2 = (3x)2 + 23x5 + 52 = 9x2 + 30x + 25 B= (x - 9)9x2 + 30x + 25 ( )

  6. B= (x - 9)(9x2 + 30x + 25) B= + x25 x9x2 + x30x -99x2 -930x -925 On distribue les termes de la première paire de parenthèses B = 9x3 + 30x2+ 25x- 81x2- 270x- 225 B = 9x3 + 30x2- 81x2- 270x+ 25x- 225 B = 9x3 - 51x2- 245x- 225

  7. C=(x-3)(x+3)- (3x+2)(3x-2) On reconnaît une identité remarquable ! (a+b)(a-b) = a2- b2 (a+b)(a-b) = a2- b2 (forme factorisée) (forme développée) (forme factorisée) (forme développée) On reconnaît une identité remarquable ! = x2 - 32 = (3x)2 - 22 (x-3)(x+3) (3x+2)(3x-3) = x2 - 9 = 9x2 - 4 C= x2 -9 - 9x2 - 4 [ ] [ ]

  8. C= x2 -9 - 9x2 - 4 [ ] [ ] Attention à ces crochets ! Le symbole « - » qui les précède conduit à recopier l ’intérieur en permutant les signes... On peut «enlever» ces crochets sans problème (il n ’y a rien devant). C= x2 -9 - 9x2+ 4 +

  9. C= x2 -9-9x2 + 4 C= x2 - 9 - 9x2 + 4 C= (1-9)x2- 5 Il ne reste plus qu ’à réduire ! C= -8x2 -5 Ah ben quand même !!

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