物理模型与物理问题处理

物理模型 与物理问题处理

物理模型的概念和创建背景 1、从广义上讲，物理学中的各种基本概念和过程都可视作物理模型，如物质、长度、时间、空间等，因为它们都是以各自相应的现实原型（实体）为背景加以抽象出来的物理概念；从狭义上讲，只有那些反应特定问题或特定具体事物的结构才叫物理模型，如高中阶段提到的质点、匀速直线运动等，一般情况下，我们谈的都是狭义上的物理模型。 2、物理学的目的在于认识自然，把握自然，而自然界中任何事物都与其他事物之间存在着千丝万缕的联系，并在不断的变化着。面对复杂多变的自然界，人们着手研究时，总是遵循这样一条重要的方法论原则，即忽略次要因素、抓住主要矛盾，或从简到繁、由易到难，循序渐进，逐次深入。根据这条原则，人们在处理复杂的问题时，总是试图把复杂的问题分解成若干个较为简单的问题逐个突破。正是基于这个思维过程，人们创建了“物理模型”这一工具和概念来解决问题。

《普通高中物理课程标准》 “通过物理概念和规律的学习过程，了解物理学的研究方法，认识物理实验、物理模型和数学工具在物理发展过程中的作用”

一、实际模型的抽象 【例1】一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是______s。（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2，结果保留二位数）参考答案：1.7s

【例2】一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，【例2】一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，（A）升降机的速度不断减小（B）升降机的加速度不断变大（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功（D）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。参考答案：CD

【例3】 人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次。据此估测心脏平均功率约为________W。参考答案：1.4W

二、抽象模型的还原 【例4】单摆模型

例4-1：固定光滑圆弧轨道AB部分所对应的圆心角小于5°，末端切线水平。两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中由静止开始下滑，比较它们到达轨道底端所用的时间：ta＿＿tb。参考答案：等于

O E A 例4-2：已知如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5×106V/m，丝线长l=40cm，上端系于O点，下端系质量为m=1.0×10-4kg，带电量为q=+4.9×10-10C的小球，将小球从最低点A由静止释放，求：（1）小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？（2）摆动过程中小球的最大速度是多大？参考答案： 74°1.4m/s

mA mB v0 mA mB v1 v2 【例5】碰撞模型特殊情况：v1=v2

m v0 m 参考答案：例5-1：一放置在光滑水平面上的汽缸，用活塞封闭一定质量的气体，汽缸和活塞的质量均为m ,如图所示。现给活塞一个水平向左的初速度v0 ,使其向左运动，则在以后的运动中，被封闭气体内能改变的最大值为。

例5-2：如图所示，在光滑的水平面上静止放置一块长为50cm、质量为1kg的木板，在木板的左端有一质量为1kg的小铜块（可视为质点），一颗质量为10g的子弹以200m/s的速度射向铜块，碰撞后以100m/s的速度被反向弹回。要使铜块不从木板的右端滑下，求铜块与木板间的动摩擦因素至少为多少？（g取10m/s2）例5-2：如图所示，在光滑的水平面上静止放置一块长为50cm、质量为1kg的木板，在木板的左端有一质量为1kg的小铜块（可视为质点），一颗质量为10g的子弹以200m/s的速度射向铜块，碰撞后以100m/s的速度被反向弹回。要使铜块不从木板的右端滑下，求铜块与木板间的动摩擦因素至少为多少？（g取10m/s2）参考答案：0.45

参考答案： 例5-3：如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m，电阻为2r。另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°，求：（1）ab棒刚进入磁场区域时，通过导体棒中的电流；（2）cd棒能达到的最大速度；（3）cd棒由静止到达最大速度的过程中，系统所产生的电热。

ω  【例6】氢原子模型

参考答案： 例6-1：质量为m、电量为 q的质点在静电力的作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s，则AB两点间的电势差及AB弧中点的场强大小分别为 φA -φB = ， E = 。

【例7】流体模型 （从处理问题的方法角度来还原） A B vt I=nqSv

1.0104N 参考答案：例7-1：如图所示，宇宙飞船以v=1.0104m/s的速度进入尘埃区，设尘埃均匀分布的密度= 2.010-5kg/m3,飞船的触尘正截面积S= 5.0m2，且认为尘埃与飞船作用后都附着在飞船上，则飞船受到尘埃的平均作用力为多大？ v

P × × × × × B R v × × × × × Q 等离子体 b a 参考答案：三、建立模型处理物理问题【例8】图是磁流体发电机的发电原理图：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射入磁场，磁场中P、Q金属板上就会聚集电荷，产生电压。设图中两块金属板的长度均为a，宽度均为b，金属板平行且正对放置，间距为d，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，等离子体的流速为v（保持不变）、电阻率为，外接负载电阻的阻值为R。等离子体从一侧沿垂直磁场且与金属板平行的方向进入两板间，求通过负载电阻的电流I。

参考答案：1、 2、 【例9】如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h，管道中有一绝缘活塞。在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为S。若液体的密度为p，不计所有阻力，求：（1）活塞移动的速度；（2）该装置的功率。

期望 做物理习题是学习物理的重要部分，做习题时一样能够体会、了解物理学的思想方法和研究方法。以实际的物理问题为背景，通过抽象建立理想化模型，再应用已有规律去求解，从而得到新的结论（规律），这对同学们而言，就是一种创新思维活动。要摒弃那种单一的重复操练，选择一些灵活性、开拓性、应用性、发散性的物理习题，通过自己的努力去研究、探索，并能够及时的归纳和反思，这既能培养同学们的创新能力，同时也能使同学们在应试时表现出很强的竞争实力。

再见！

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