slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
ŘEŠENÍ TROJ Ú HELN Í KŮ PowerPoint Presentation
Download Presentation
ŘEŠENÍ TROJ Ú HELN Í KŮ

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 10

ŘEŠENÍ TROJ Ú HELN Í KŮ - PowerPoint PPT Presentation


  • 104 Views
  • Uploaded on

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR. ŘEŠENÍ TROJ Ú HELN Í KŮ. Mgr. Martina Fainová. POZNÁMKY ve formátu PDF. Řešení trojúhelníka. = určení základních prvků  ze zadaných prvků. 1) pravoúhlý . 2) obecný . Pythagorova věta

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'ŘEŠENÍ TROJ Ú HELN Í KŮ' - cleo-finch


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM

A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČR

ŘEŠENÍ TROJÚHELNÍKŮ

Mgr. Martina Fainová

POZNÁMKY ve formátu PDF

slide2

Řešení trojúhelníka

= určení základních prvků ze zadaných prvků

1) pravoúhlý 

2) obecný 

  • Pythagorova věta
  • Euklidovy věty (o výšce, o odvěsně)
  • goniometrické funkce
  • Sinová věta
  • Kosinová věta

trigonometrie

= početní metody řešení  užitím goniometrických funkcí

slide3

Pythag. věta a goniom. fce

- pro pravoúhlý ABC s přeponou c

Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou  je roven součtu obsahů čtverců nad jeho odvěsnami.

c2 = a2 + b2

Sinus úhlu = protilehlá odvěsna / přepona

Kosinus úhlu = přilehlá odvěsna / přepona

Tangens úhlu = protilehlá odv. / přilehlá odv.

Kotangens úhlu = přilehlá odv. / protilehlá odv.

slide4

Euklidovy věty

- pro pravoúhlý ABC s přeponou c

Euklidova věta o výšce:

Obsah čtverce sestrojeného nad výškou pravoúhlého  je roven obsahu obdélníka sestrojeného z obou úseků přepony.

v2 = ca  cb

Euklidova věta o odvěsně:

Obsah čtverce sestroj. nad odvěsnou pravoúhlého  je roven obsahu obdélníka sestroj. z přepony a úseku přepony k této odvěsně přilehlé.

v2 = ca  cb

slide5

Cvičení:

Příklad 1: V rovnostranném ABC o straně délky a určete velikost výšky.

Příklad 2: Ve čtverci ABCD o straně délky a určete velikost úhlopříčky.

Příklad 3: V kvádru o hranách délky a, b, c určete velikost tělesové úhlopříčky.

Příklad 4: Rozhodněte, zda každý , jehož strany mají délky 2n, n2 + 1, n2 - 1 je pravoúhlý.

Příklad 5: Je dána kružnice k(S, r = 5 cm).Vypočtěte délku tětivy AB na sečně, která je od středu S vzdálena 3 cm. (Pyth. věta)

slide6

Příklad 8: Užitím Euklidovy věty o odvěsně sestrojte úsečky o délce

Cvičení:

Příklad 6: Vypočítejte zbývající prvky (a,b,c,ca,cb,v,,) v pravoúhlém ABC, je-li dáno:

a)c = 10 cm, ca = 7 cm

b)a = 5 cm, ca = 4 cm

c)b = 5 cm, c = 13 cm

Příklad 7: Obdélník ABCD má rozměry a, b. V jakém poměru rozděluje úhlopříčku BD bod M, který je patou kolmice z bodu A na přímku BD?

slide7

vyjádření výšek pomocí hran  a vnitřních úhlů

?

Obvod a obsah trojúhelníka

OBVOD :

o = a + b + c

o = 3apro rovnostranný

OBSAH :

slide8

Obsah trojúhelníka

Heronův vzorec:

Příklad: Odvoďte vzorce pro obsah pravoúhlého a rovnostranného .

Příklad: Odvoďte vzorce pro obsah obecného , je-li dán poloměr kružnice opsané a vepsané.

slide9

Cvičení:

Příklad 1: Vypočtěte obvod a obsah  o stranách a = 8 cm,b = 11 cm, c = 13 cm.

Příklad 2: Dopočítejte zbývající strany a úhly v pravoúhlémABC, je-li dáno S = 230 cm2, c = 29 cm.

Příklad 3: Vypočtěte strany  o obsahu 84 cm2, platí-lia:b:c = 10:17:21.

Příklad 4: Vypočtěte obvod a obsah , je-li dáno:a = 56,28 m, c = 34,75 m,  = 6324´

Příklad 5: Základna rovnoramenného  je 20 cm, obsah je 240 cm2. Vypočítejte obvod tohoto trojúhelníku.

slide10

Cvičení:

Příklad 6: Vypočtěte délky stran pravoúhlého  ABC s přeponou c, je-li ta = 10 cm, tb = 410 cm.

Příklad 7: Vypočtěte obsah rovnoramenného , jehož základna má délku 10 cm a rameno je o 3 cm delší než základna.

Příklad 8: Vypočtěte délku strany rovnostranného , který má stejný obsah jako daný pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami a, b.

Příklad 9: Trojúhelníky ABC a A´B´C´ jsou podobné s poměrem podobnosti k. Co platí o poměru jejich obvodů a obsahů: