物理实验基本知识

1. 物理实验基本知识 北京建筑工程学院理学院 王秀敏 18911535756、13439702792（飞信） E-mail: wangxiumin@bucea.edu.cn http://jxzx.bucea.edu.cn/G2S/Template/View.aspx?courseId=313&topMenuId=22548&action=view&type=1&name=&menuType=1 欢迎大家光临!!

2. 内容 • 物理实验课的地位和作用 • 怎样上好物理实验课 • 实验课具体安排、要求和考核方法 • 测量与误差的概念 • 不确定度评定 • 有效数字及其运算 • 数据处理方法（数据处理程序）

3. 一、物理实验课的地位和作用 是一门独立的必修基础课，地位非常重要。 • 地位： 物理规律的发现 物理理论的建立 • 物理实验 光的波动学说的确立 杨氏的干涉实验 赫兹电磁波实验 麦氏电磁理论的承认 专业实验课 2. 物理实验课 基本的实验思想和方法

4. 作用： 1. 实验方法和实验技能的基本训练； 2. 培养并逐步提高大家观察和分析实验现象 的能力以及理论联系实际的独立工作能力； 3. 通过实验的观察、测量和分析，加深对物 理学的某些概念、规律和理论的理解； 4. 培养大家严谨细致的工作作风、实事求是 的科学态度、坚忍不拔的意志品质、优秀 的道德品质、高尚的思想情操等。

5. 二、怎样上好物理实验课？(P4) 1、实验前:整理实验原理,了解实验步骤,画好数据表格； 2、实验中:首先检查和熟悉仪器,根据操作规程正确安装和调整仪 器,然后按实验程序进行实验,并要了解实验的注意事项。 实验中要认真观察实验现象,在观察的基础上,再对被研究的现象进行定量测量,正确完整地记录实验数据。 两个人合作做一个实验时,既不要其中一个处于被动,也不要其中一个包办代替，应当既有分工又有协作,以便 共同达到预期的实验要求。 3、实验后：实验报告: 1）实验名称；2）实验目的； 3）简要原理或计算公式； 4）仪器设备; 5）实验数据处理及计算；(P5两点) 6）不确定度分析； 7）实验结果； 8）讨论及思考题 。

6. 数据处理与计算(P5两点) • 对各直接测量和最终实验结果都要给出平均值、不确定度、相对不确定度计算与处理。各项计算必须有栏目名称，条理清楚。计算过程必须详细具体，不允许没有数据运算过程而直接写出结果。数据和不确定度的运算过程都必须认真完整书写，要写出相应的步骤。 • 实验结果：按实验结果表达式要求，逐项报告各直接测量和最终的实验结果。有些实验还须报告函数图像、解析表达式或其它结论。

7. 三、实验课具体安排、要求和考核方法 (记P5下） 1、2012/2013学年第一学期物理实验进度表

9. 全年级分3大组，每班分a、b两小组，依据进度表查出每人每节课该做的实验全年级分3大组，每班分a、b两小组，依据进度表查出每人每节课该做的实验 1、智111、地111、土115、水111、土112、信111、土118、机113、土111、自111、 暖111、动力111 2、计111、测111、土116、水112、土113、电气111、材111、机111、环科112、 自112、暖112、机114 3、计112、地112、土117、地113、土114、机112、环科111、电气112、交通111、 电子111

10. 2、要求：课堂纪律 1、提前进入实验室时交实验报告、按实验序号签名、就座，认真检查实验器材是否齐全，实验器材不可交换使用；迟到15分钟不得做实验,须自己补做并扣2分; 2、认真听讲、做好笔记，不做与实验无关的事情（不能会客、 接听电话、吃东西、大声喧哗等）； 3、提问时要举手，出入实验室要请假； 4、做完实验后经老师在预习报告纸上签字后,整理实验器材,做好清洁工作方可离开实验室,若仪器器材损坏要按规定赔偿； 5、值日生负责检查整理情况, 没整理好的扣操作分,值日生整理完毕后经老师许可方可离开, 遵守实验室规章制度。 作业要求： 1、认真完成实验报告，抄袭和被抄袭的作业判为零分； 2、按时交实验报告，每次在下次做实验前由组长收齐交给老师，过期不候；

11. 3、考核办法：学年成绩 百分制记分：平时实验成绩：占80%， 期末考查成绩：占20%。 每个实验的成绩满分为10分。其中： 预习（满分2分） 1、理解实验原理，明确实验目的、任务，能较好回 答老师的问题； 2、根据实验要求设计好实验数据记录表格； 3、实验过程中能正确回答老师对实验内容的抽查提 问。

12. 3、考核办法：学年成绩 百分制记分：平时实验成绩：占80%， 期末考查成绩：占20%。 每个实验的成绩满分为10分。其中： 预习（满分2分）

13. 3、考核办法：学年成绩 百分制记分：平时实验成绩：占80%， 期末考查成绩：占20%。 每个实验的成绩满分为10分。其中： 预习（满分2分） 操作（满分3分） 1、根据操作规程正确安装和调整仪器。 2、安装过程中如发生错误，一经老师指出能立即认识并纠正。 3、能按实验步骤进行实验，注意观察物理现象，正确记录实验 数据； 4、对实验注意事项做到思想重视并贯彻在实验中，无丢失、损 坏实验仪器的现象。

14. 3、考核办法：学年成绩 百分制记分：平时实验成绩：占80%， 期末考查成绩：占20%。 每个实验的成绩满分为10分。其中： 预习（满分2分） 操作（满分3分） 实验报告（满分5分） 1、根据要求整理及处理实验数据，正确运用有效数字运算法 则、绘制图线、图表，并利用其求解。 2、能正确进行不确定度分析或误差分析，给出测量结果。 3、能正确回答实验讲义提出的问题。 4、实验报告内容完整、文理通顺、字迹清晰、端正。

15. 3、考核办法：学年成绩 百分制记分：平时实验成绩：占80%， 期末考查成绩：占20%。 每个实验的成绩满分为10分。其中： 预习（满分2分） 操作（满分3分） 实验报告（满分5分） Back

16. 四、测量与误差的概念（P6) 1、测量： 借助一定的实验仪器，通过一定的实验方 法，把待测量与选作计量标准单位的同类 物理量进行比较的全部操作。 标准砝码 如：物体质量 长度和时间 运动速度

17. 直接测得量: 通过相应的测量仪器直接测得(如长度) 测量结果 （手段） 间接测得量: 由一些直接测得量通过一定的函数关系式计算出来的量。(如速度,体积,动能) 等精度测量 ： 同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器并在相同的条件下对同一物理量进行的多次测量。 基本测量方法 比较法；等效替代法；放大法；模拟法；补偿法；

18. 2. 误差（P7） 任何物质都有自身各种各样的特性，反映 这些特性的物理量所具有的客观的真实数 值，称为真值。 真值： 任何一种测量结果的量值与真值之间的差值。 定义： 误差=测得值-真值 特点:误差存在于一切测量之中,贯穿于整个测量过程 3.分类：（按误差的性质、产生的原因） 系统误差、 随机误差、 过失误差

19. 1）系统误差： 在一定条件下(指仪器、方法、条件和观测 者一定),对同一量进行多次测量时，若 误差的符号和数值总是保持不变, 或者 按一定规律变化，这种误差叫系统误差。 来源: 仪器(本身的固有缺陷或没按规定条件使用,如刻 度不准，零点没有调准或安装不正确等） 理论方法(公式的近似等) 实验条件的局限(环境温度、气压的变化等) 观测者(本身的心理或生理的特点) 特点:有些可以消除(矫正仪器,改进测量方法,理论修正) 有些不可消除(仪器制造准确程度的仪器极限误差)

20. 在测量中，若已经消除了系统误差，发现测量值仍杂乱无章地分散在一定范围内，似乎不存在任何确定的规律性，测量值和真值之间仍然存在着误差，这种误差叫随机误差。在测量中，若已经消除了系统误差，发现测量值仍杂乱无章地分散在一定范围内，似乎不存在任何确定的规律性，测量值和真值之间仍然存在着误差，这种误差叫随机误差。 2）随机误差： 来源： 比较复杂 取决于观察者感官的限制和测量过程中一系列偶然因素的影响，完全服从概率统计分布 大小： 特点:不能消除,只能减小(多次测量取平均值)。

21. 由于实验者使用仪器的方法不正确，实验方法不合理，粗心大意，过度疲劳记错数据等引起的误差。由于实验者使用仪器的方法不正确，实验方法不合理，粗心大意，过度疲劳记错数据等引起的误差。 3）过失误差： P31第一题 特点： 人为的，可以避免 测量结果的总误差=系统误差+随机误差 用精(确)度反映系统误差与随机误差综合大小的程度

22. 五、测量结果的不确定度评定(P10) 1、不确定度概念 从概率意义上表示被测量的真值落在某个量值范围内的一个客观评述。 按照测量数据的性质分类： A类不确定度符合统计规律 B类不确定度不符合统计规律 保留系统误差的概念，也不排除误差的概念，这里的误差指测量值与平均值之差或测量值与标准值（用更高级的仪器的测量值）的偏差。

23. 1）测量列的标准差和高斯分布 2、A类标准不确定度(P11) 测量列的最佳值： 该测量列的标准差： 其统计意义是指当测量次数足够多时，测量列中任一测量值与平均值的偏差落在区间的概率为0.683，又称贝塞尔公式。

24. Y(δ) 当n趋于 时，x的概率密度分布为正态函数： ε -ε 为绝对误差, 。 δ 0 为一和具体测量条件相关的正参数，这种分布叫高斯分布或正态分布。 特点： （1）对称性； （2）单峰性； （3）有界性； （4）抵偿性；

25. 从正态分布积分表得到： 3σ判断：测量次数无限多时，测量偏差的绝 对值大于3σ的概率仅为0.3％，对 于有限次测量，这种可能性很小， 如出现，应剔除。

26. 算术平均值 的标准差： 2）测量列的A类标准不确定度 的统计意义： 待测物理量落在 区间内的概率为68.3％，落在 区间 内的概率为95.4％，落在区间 内的概率为99.7％。 叫做该测量列的A类不确定度。

27. 无限次测量 正态分布 3）有限次测量的情况和t因子 有限次测量 t分布（学生分布） 在t分布下，A类不确定度记为： 表示：要使测量值落在平均值附近，具有与正态 分布相同的置信概率，P＝0.68。置信区间 要扩大为 。 与测量次数有关，需查表。 为了简化计算，本课程不要求作t分布置信因子修正

28. B类不确定度 包含了有测量者估算产生的 和仪器精度有限所产生的最大允差 。 3、B类标准不确定度 1）仪器的最大允差 (P13) 可从仪器说明书中得到（查表）。 在我们不知道仪器的最大误差或准确度等级的时候，也可以取最小分度的一半作为仪器的仪器误差。 2）测量者的估算误差 一般而言，比仪器误差小很多，可忽略。以下讨论中仅以 表示 。

29. 一次测量值的B类标准差为： 3）B类分量的标准差 其中C称为置信系数。对于均匀分布 4、合成标准不确定度和展伸不确定度（不要求） 将A类和B类标准差合成得到置信概率P＝0.68的合成标准不确定度： P＝0.68 若考虑到测量次数，还应进行t因子修正。 本课程不要求

30. 若求间接测量量 且其中 如果为相互独立的直接测得量，则有 5、标准不确定度的传递与合成(P18/P29) 其中 为测量量 的标准差。 （常用函数查表） 当函数为加减形式时，合成不确定度的平方为分量的平方和；当函数为乘除法时，求相对不确定度比较方便。表中各量的不确定度可理解为测量列标准差或A类不确定度。 (P17/P29) （作业P32：6题）

31. A B 0 1cm 六、有效数字及其运算 1、一般概念 有效数字=确切数字+一位存疑数字 0.66cm、0.67cm、0.68cm 说明: 1）0在数字中间和数字后面都是有效数字; 如:0.606cm、0.670cm 3位有效数字; 0.068cm 2位有效数字 2）有效数字位数与十进制换算无关; 如:0.66m=66cm=6.6*102mm 2位有效数字;

32. A B 0 1cm 六、有效数字及其运算 1、一般概念 有效数字=确切数字+一位存疑数字 0.66cm、0.67cm、0.68cm 说明: 1）0在数字中间和数字后面都是有效数字; 2）有效数字位数与十进制换算无关; （P31：2题） 3) 采用科学计数法，a*10b,0<a<1,b为整数 如:0.66m=6.6*10-1m=6.6*102mm 4）参与计算的常数，其有效数字位数无限.

33. 2、修约规则：>5,入;<5,舍;=5取偶 如:3.173550~3.2~3.17~3.174~3.1736~3.17355 3.173650~3.2~3.17~3.174~3.1736~3.17365 3、有效数字的运算法则 1）加减运算 按位数对齐，以存疑位数最靠前的量为基准 则用3.12+6.89计算 如：3.12+6.8912， 31.5464-2.36， 则用31.55-2.36计算 1.52E4-340， 则用（1.52-0.03）E4 注：有效数字的位数不一定相同

34. 2）乘除运算 两个位数不同的有效数字相乘除时，其结果的 有效数字位数一般与参加运算的两数字中有效数字 位数最少者相同。如二数中的首位数相乘有进位时， 则积增加一位有效数字；若二数相除中首位不够除， 则商可能要减少一位有效数字。 25.86 例：

35. 3）函数运算 进行函数运算时，应按间接测量误差传递公式进行计算后决定，即先用微分公式求出误差，再由误差确定有效数字的位数。 例：求ln56.7的有效位数。 令x＝56.7，dx＝0.1 解： 则 小数点后第三位 所以

36. 4、结果表达（P21） 在本教材范围内，一般情况下，绝对不确定度的有效数字位数取 1 位，相对不确定度取 1-2 位。结果的有效数字的末位必须与不确定度的首位对齐。 例3-1 y=3.85025 Uy=0.0231 结果正确表示为 y=3.85±0.02 y=3.8±0.02 × y=3.85025±0.0231 ×

37. 1）列表的要求 ①简单明了，便于表示物理量的对应关系，处理数据方便。 ②表上方写明表的序号和名称，表头标明物理量，单位及数量级。 ③表中所列数据应是正确反映结果的有效数字。 ④测量日期，说明和必要的实验条件记在表外。 1、列表(P22) 2）表格形式和内容（见P22表2-2-1） 表1伏安法测100电阻对应数值表2000/6/6 注：电压表量程7.5V精度等级1.0 电流表量程50mA精度等级1.0

38. 作图应遵循的原则： ①根据测量数据的有效数字确定坐标纸的大小。 ②正确选择坐标比例，使图线均匀位于坐标纸中间，坐标轴交点可以不为零。 ③注明图名及坐标轴所代表的物理量，单位和数值的数量级。 ④描点用较明显的符号，如“×”等，不同曲线用不同符号。 ⑤易判断变化规律的曲线以平滑线连接，不必通过每个实验点，难以判断的可用折线连接。 ⑥求斜率。两点尽量远些。 2、作图(P23)

39. 5、测量结果的处理程序 1）直接测量量结果表示(P28) 1.对测量结果中的可定系统误差进行修正； 2.计算测量列的算术平均值 ，作为测量结果的最佳值； 3.计算平均值的标准偏差 ，作为A类不确定度； 4.估算不确定度的B分量，一般取 见P14表1-2-2

40. 5.求合成不确定度 ，相对不确定度 (一般取两位有效数字)； 6.写出最终结果表达式 及相对不确定度 ； 由合成不确定度的第一位有效数字决定 作业P31：3题 7.单次测量时，测量值即为最佳值，测量结果表示为 。

41. P32: 8、解： =14.261mm = 所以

42. ln =ln =ln4+lnm-ln -2lnD-lnh,然后两边取全微分， - = - ，将“ ”改写成“U”且各项取平方相加： - - = = - - = =0.01 P32: 5、解： 2）间接测量结果表示(P29) 对 两边取对数，得， 所以，相对不确定度 1.11 =0.01 = = =

43. 小结 一、为什么？1、2 二、怎样做？1、2、3 三、安排、要求、考核 1、单号：a组，双号：b组；序号=学号/2的商数+余数 2、3、要求 4、考核：学年成绩 百分制：平时：占80%， 期末：占20%。 每个实验为10分：预习（2分） 操作（3分） 实验报告（5分） 四、测量与误差 1、测量；基本单位：7个 2、误差 五、不确定度：A类、B类、合成、 六、有效数字：定义、修约、运算、结果表达 七、数据处理程序：1、直接测得量；2、间接测得量。

44. 参考资料目录 • 1、《大学物理实验》北京建工学院马黎君主 编建材工业出版社； • 2、《大学物理学生实验报告评分标准》（供 教师参考）北京建工学院王秀敏主编； • 3、《大学物理学生实验指导手册》（供学生 参考）北京建工学院王秀敏主编,未正式 出版 电子版:教学中心20925003 • 4、《物理学》 东南大学编 高教出版社等

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