Лекция 13 Импеданс твердых электродов и электролитов

1. Лекция 13 Импеданс твердых электродови электролитов

2. Импеданс фарадеевских реакций при наличии адсорбирующихся частиц Скорость реакций: При равновесном потенциале суммарная скорость реакций =0

3. Полный ток Дополнительное условие при равновесном потенциале Заряд, нужный для полного покрытия поверхности частицами В Ток и скорость формирования адсорбированных частиц (линеаризация)

4. Принимая во внимание Адмиттанс

5. Импеданс для случая одной адсорбированной частицы Поляризационное сопротивление Импеданс переноса В нашем случае Эквивалентная цепь а) – В<0,

6. Сплошная линия – полный импеданс, пунктир- фарадеевский И -2 полуокружности Фарадеевский И =

7. Фарадеевский И = Поляризационное сопротивление

8. Импеданс в случае двух адсорбируемых частиц

9. Rs Cdl Частотная дисперсия и шероховатость электрода Элемент постоянной фазы Дисперсия комплексной диэлектрической постоянной G(τ) – ф-я распределения постоянной времени Если есть только 1 постоянная времени релаксации, то Можно обобщить φ - от 0 до 1 при - только 1 постоянная времени

10. Rs Cdl Идеально поляризуемый электрод 1 Элемент постоянной фазы T – константа в Ф см-2сφ-1, φ – угол вращения чисто емкостной зависимости на комплексной плоскости (построении Найквиста) Выражение для ЭПФ можно переписать Конденсатор с утечкой – есть действительная и мнимая компоненты, только если В общем случае, выражение (1) - конденсатор для φ=1, импеданс Варбурга для φ=0,5, чистое сопротивление для φ=0, для чистой индуктивности φ=-1 Позволяет найти Cdl при наличии ЭПФ

11. Если есть фарадеевский процесс Емкость ДС Одна из моделей Конечный элемент постоянной фазы На высоких частотах сводится к ЭПФ На низких – к Rs

12. Фрактальная модель Фрактальная размерность линии – отношение увеличения длины линии к увеличению объекта. Для рисунка: Простое увеличение фрактальное увеличение Для линии фрактальная размерность – от 1 до 2, для поверхности – от 2 до 3 Фрактальная модель описывает ЭПФ, но нет простой связи между ФР и параметром φ, хотя увеличение ФР ведет к увеличению φ Фрактальная модель для фарадеевских процессов Импеданс фрактального электрода в отсутствие ограничения МП Если пов-ть гладкая и однородная, Приходим к Диаграмма Найквиста системы с фрактальным электродом

13. Модель пористого электрода Пористый электрод в отсутствие внутренней диффузии – концентрация частиц не меняется вдоль поры. Изменение DC тока в глубину поры Падение потенциала по закону Ома Сопротивление на 1 длины поры [Ом см-1] Ток на dx длины поры=E/Z, Z – импеданс стенок поры на 1 длины поры. Можно показать, что Приближенное описание импеданса поры Вторая производная Решение (в приближении Z не зависит от расстояния) При ГУ DC решение

14. Полный импеданс поры, • Или преобразовав • Через перенапряжение • В DC • Если n пор и есть сопротивление электролита, • Предельные случаи • Мелкие поры • Импеданс плоского эл-да • 2. Глубокие поры а) – общий случай (1), b) – предельный случай мелких пор c) – предельный случай глубоких пор

15. Пористый электрод при наличии аксиальной диффузии Квазиобратимый процесс конечная длина пор. Построение Найквиста для пористого электрода в присутствии градиента концентрации при различных перенапряжениях Импедансы блокирующих электродов с порами различной формы

16. Особенности ИС твердых электролитов 1. Появление дополнительных дуг 2D –элемент 10х10 Линии тока в DC режиме (1/3 границ между зернами – непроводящие) Линии тока на высоких частотах

17. 2. Одинаковые границы, но разные размеры зерен Влияние трехфазной границы