数据结构入门 --陈静

1. 数据结构入门 --陈静

2. 数据结构简介 数据结构是计算机存储、组织数据的方式。 数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

3. 数据结构简介 常用结构： 数组 (Array) 队列 (Queue) 链表 (Linked List) 图 (Graph) 堆 (Heap) 散列表 (Hash)

4. 一.线性表 1.线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。 2.线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的。 3.线性表的逻辑结构简单，便于实现和操作。因此，线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。

5. 一.线性表 1.线性表是一个线性结构: 它是一个含有n≥0个结点的有限序列，对于其中的结点，有且仅有一个开始结点没有前驱但有一个后继结点，有且仅有一个终端结点没有后继但有一个前驱结点，其它的结点都有且仅有一个前驱和一个后继结点。一般地，一个线性表可以表示成一个线性序列：k1,k2,…,kn，其中k1是开始结点，kn是终端结点。k1是k2的前驱结点，k3是k2的后驱结点...... 是一个数据元素的有序（次序）集

6. 一.线性表 2、线性表有两种基本的存储结构：顺序存储结构和链式存储结构。 3、顺序表具有以下两个基本特点： (1) 线性表的所有元素所占的存储空间是连续的。 (2) 线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。

7. 一.线性表 4、线性表的链式存储 线性表的链式存储结构就是用一组任意的存储单元（可以是不连续的）存储线性表的数据元素。对线性表中的每一个数据元素，都需用两部分来存储：一部分用于存放数据元素值，称为数据域；另一部分用于存放直接前驱或直接后继结点的地址（指针），称为指针域，称这种存储单元为结点。

8. 一.线性表 在实际应用中，线性表都是以栈、队列、字符串等特殊线性表的形式来使用的。由于这些特殊线性表都具有各自的特性，因此，掌握这些特殊线性表的特性，对于数据运算的可靠性和提高操作效率都是至关重要的。

9. 二.栈 栈作为一种数据结构，是一种只能在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。 1.它按照后进先出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。

10. 二.栈 2. 允许进行插入和删除操作的一端称为栈顶(top)，另一端为栈底(bottom)；栈底固定，而栈顶浮动；栈中元素个数为零时称为空栈。插入一般称为进栈（PUSH），删除则称为退栈（POP）。 栈也称为后进先出表栈具有记忆作用，对栈的插入与删除操作中，不需要改变栈底指针。 你想到现实中哪些类似场景？放盘子......

11. 进栈顺序：123 若 栈容量是1，则可能的出栈序列是？ 答案是123 若容量是2？ 答案是123,213,231,. 若出栈顺序是321，312可以吗？ 二.栈

12. 二.栈 3.栈既然是一种线性表，所以线性表的顺序存储和链接存储结构同样适用于栈 3.1顺序存储 我们一般用数组来实现。 struct Stack { ElemType stack[StackMaxSize]; int top; };

13. 二.栈 在顺序存储的栈中，top的值为-1表示栈空，每次向栈中压入一个元素时，首先使top增1，用以指示新的栈顶位置，然后再把元素赋值到这个位置上，每次从栈中弹出一个元素时，首先取出栈顶元素，然后使top减1，指示前一个元素成为新的栈顶元素。由此可知，对顺序栈的插入和删除运算相当于是在顺序表（即顺序存储的线性表）的表尾进行的，其时间复杂度为O(1)。 如：栈数组：a[10]，top=0, 1入栈，a[top++]=1; 2入栈，a[top++]=2; 出栈：top--；（2出栈）

14. 二.栈 3.2栈的链接存储结构 栈的链接存储结构与线性表的链接存储结构相同，是通过由结点构成的单链表实现的，此时表头指针被称为栈顶指针，由栈顶指针指向的表头结点被称为栈顶结点，整个单链表被称为链栈，即链接存储的栈。当向一个链栈插入元素时，是把该元素插入到栈顶，即使该元素结点的指针域指向原来的栈顶结点，而栈顶指针则修改为指向该元素结点，使该结点成为新的栈顶结点。当从一个链栈中删除元素时，是把栈顶元素结点删除掉，即取出栈顶元素后，使栈顶指针指向原栈顶结点的后继结点。由此可知，对链栈的插入和删除操作是在单链表的表头进行的，其时间复杂度为O(1)。

15. 二.栈 具体实现： 栈顶即头指针：head p1进栈,p1->next=head,head=p1; 出栈：head=head->next； 应用：括号匹配等

16. 三.队列 队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。

17. 三.队列 进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。在队列这种数据结构中，最先插入的元素将是最先被删除的元素；反之最后插入的元素将是最后被删除的元素，因此队列又称为“先进先出”（FIFO—first in first out）的线性表。

18. 进队：12345 出队：12345 对于顺序队列： 队列空的条件：front=rear 队列满的条件： rear - front = MAXSIZE 对于循环队列： 队列空的条件：front = rear 队列满的条件： front = ( rear+ 1) % MAXSIZE 三.队列

19. 三.队列 1.队列的数组实现 队列可以用数组Q[1…m]来存储，数组的上界m即是队列所容许的最大容量。 在队列的运算中需设两个指针：head：队头指针，指向实际队头元素的前一个位置；tail：队尾指针，指向实际队尾元素所在的位置。一般情况下，两个指针的初值设为0，这时队列为空，没有元素。

20. 三.队列 数组定义Q[1…10] Q(i) i=3,4,5,6,7,8头指针head=2，尾指针tail=8。队列中拥有的元素个数为:L=tail-head。现要让排头的元素出队，则需将头指针加1。即head=head+1这时头指针向上移动一个位置，指向Q(3)，表示Q(3)已出队。如果想让一个新元素入队，则需尾指针向上移动一个位置。即tail=tail+1这时Q(9)入队。当队尾已经处理在最上面时，即tail=10，如果还要执行入队操作，则要发生"上溢"，但实际上队列中还有三个空位置，所以这种溢出称为"假溢出"。

21. 三.队列 克服假溢出的方法有两种。一种是将队列中的所有元素均向低地址区移动，显然这种方法是很浪费时间的；另一种方法是将数组存储区看成是一个首尾相接的环形区域。当存放到n地址后，下一个地址就"翻转"为1。在结构上采用这种技巧来存储的队列称为循环队列。

22. 三.队列 2.队列的链表实现 在队列的形成过程中，可以利用线性链表的原理，来生成一个队列。 基于链表的队列，要动态创建和删除节点，效率较低，但是可以动态增长。 队列采用的FIFO(first in first out)，新元素（等待进入队列的元素）总是被插入到链表的尾部，而读取的时候总是从链表的头部开始读取。每次读取一个元素，释放一个元素。所谓的动态创建，动态释放。因而也不存在溢出等问题。由于链表由结构体间接而成，遍历也方便。

23. THANK YOU