1 / 8

Prezentacja wykonana przez mgr Katarzynę Kostrowską

Graniastosłupy. Prezentacja wykonana przez mgr Katarzynę Kostrowską. Definicja.

clayton
Download Presentation

Prezentacja wykonana przez mgr Katarzynę Kostrowską

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Graniastosłupy Prezentacja wykonana przez mgr Katarzynę Kostrowską

  2. Definicja • Graniastosłup (wielościan) jest figurą przestrzenną, której obie podstawy są równoległymi wielokątami przystającymi, a ściany boczne są równoległobokami. Krawędzie boczne graniastosłupa są równoległe i mają jednakową długość.

  3. Wysokość graniastosłupa jest to odcinek prostopadły do podstaw i zawarty między obydwoma podstawami.Przekątna graniastosłupa jest to odcinek łączący dwa wierzchołki nie leżące na jednej ścianie (np.: BD1). Graniastosłupem prawidłowym nazywamy taki graniastosłup, którego podstawą jest wielokąt foremny (trójkąt równoboczny, kwadrat, pięciokąt foremny, sześciokąt foremny,...).

  4. Prostopadłościan Prostopadłościanem nazywamy graniastosłup prosty, którego wszystkie ściany są prostokątami a, b - krawędź podstawy,H - wysokość prostopadłościanu (krawędź boczna),c - przekątna podstawy,x - przekątna ściany bocznej,d- przekątna prostopadłościanu,α - kąt nachylenia przekątnej prostopadłościanu do podstawy,β - kąt między krawędzią boczną (wysokością) i przekątną prostopadłościanu. Pole powierzchni podstawy Pp = ab Bocznej Pb = 2aH + 2bH Całkowitej Pc = 2Pp + Pb lub Pc = 2ab + 2aH + 2bH Objętość V = Pp HV = a b H

  5. Sześcian Sześcianem nazywamy prostopadłościan, który ma wszystkie krawędzie równej długości. Jego wszystkie ściany są kwadratami a- krawędź sześcianu,c - przekątna podstawy i ściany bocznej (w sześcianie są równe),d- przekątna sześcianu,α - kąt nachylenia przekątnej sześcianu do podstawy,β - kąt między krawędzią boczną i przekątną sześcianu Pole powierzchni • Podstawy Pp = a2 • Bocznej Pb = 4a2 • Całkowitej Pc = 2Pp + Pb albo Pc = 6a2 • Objętość • V = Pp H,  ale H = aV = a3

  6. Prawidłowy Trójkątny Graniastosłupem prawidłowym trójkątnym nazywamy graniastosłup, którego podstawą jest trójkąt równoboczny, a jego ściany boczne są przystającymi (równymi) prostokątami. a - krawędź podstawy,H - wysokość graniastosłupa,h - wysokość podstawy,c- przekątna ściany bocznej,α - kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do krawędzi podstawy • Pole powierzchni • Podstawy Pp = • Bocznej Pb = 3aH • Całkowitej Pc = 2Pp + Pb • Objętość V = PpH

  7. Prawidłowy czworkątny • a- krawędź podstawy,H - wysokość graniastosłupa,c - przekątna podstawy,d- przekątna graniastosłupa,x - przekątna ściany bocznejα - kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do podstawy,β - kąt pomiędzy krawędzią boczną i przekątną graniastosłupa. • Pole powierzchni: • Podstawy • Pp = a2 • Bocznej • Pb = 4aH • całkowitej • Pc = 2Pp + PbPc = 2a2 + 4aH • Objętość • V = PpH,  V = a2H Graniastosłupem prawidłowym czworokątnym nazywamy graniastosłup, którego podstawą jest kwadrat, a jego ściany boczne są przystającymi (równymi) prostokątami.

  8. Koniec Wykonała : mgr Katarzyna Kostrowska

More Related