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第 7 章 集成运算放大器的基本应用

第 7 章 集成运算放大器的基本应用. 目 录. 7.1 　集成运算放大器的线性应用. 7.1.1 　比例运算电路. 7.1.2 　加法运算电路. 7.1.3 　减法运算电路. 7.1.4 　积分运算电路. 7.1.5 　微分运算电路. 7.1.6 　电压 — 电流转换电路. 7.1.7 　电流 — 电压转换电路. 7.1.8 　有源滤波器. *7.1.9 　精密整流电路. 第 7 章 集成运算放大器的基本应用. 7.2 集成运放的非线性应用. 7.2.1 单门限电压比较器. 7.2.2 　滞回电压比较器. 7.3 集成运放的使用常识.

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第 7 章 集成运算放大器的基本应用

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  1. 第7章 集成运算放大器的基本应用 目 录 7.1　集成运算放大器的线性应用 7.1.1　比例运算电路 7.1.2　加法运算电路 7.1.3　减法运算电路 7.1.4　积分运算电路 7.1.5　微分运算电路 7.1.6　电压—电流转换电路 7.1.7　电流—电压转换电路 7.1.8　有源滤波器 *7.1.9　精密整流电路

  2. 第7章 集成运算放大器的基本应用 7.2 集成运放的非线性应用 7.2.1单门限电压比较器 7.2.2　滞回电压比较器 7.3集成运放的使用常识 7.3.1 合理选用集成运放型号 7.3.2集成运放的引脚功能 7.3.3 消振和调零 7.3.4 保护

  3. 第7章 集成运算放大器的基本应用 本章重点: 1.集成运算放大器的线性应用：比例运算电路、加减法运算电路、积分微分运算电路、一阶有源滤波器、二阶有源滤波器 2.集成运算放大器的非线性应用：单门限电压比较器、滞回比较器

  4. 第7章 集成运算放大器的基本应用 本章难点: 1. 虚断和虚短概念的灵活应用 2. 集成运算放大器的非线性应用 3. 集成运算放大器的组成与调试 集成运算放大器(简称集成运放)在科技领域得到广泛的应用，形成了各种各样的应用电路。从其功能上来分，可分为信号运算电路、信号处理电路和信号产生电路。从本章开始和以后的相关章节分别介绍它们的应用。

  5. 第7章 集成运算放大器的基本应用 比例运算电路 集成运算放大器的线性应用 加法运算电路 减法运算电路 积分运算电路 微分运算电路 电压-电流转换电路 电流-电压转换电路 有源滤波器 精密整流电路 7.1　集成运算放大器的线性应用

  6. 第7章 集成运算放大器的基本应用 if if Rf Rf i1 i1 i- i- _   uo uo + R1 i+ R1 ui + A ui R2 Rof Rif 图7-1同相比例运算电路 R2=R1//Rf 7.1集成运算放大器的线性应用 7.1.1　比例运算电路 1.同相比例运算电路 反馈方式： 电压串联负反馈 因为有负反馈，利用虚短和虚断 虚短: u-= u+ i1=if 虚断: i-=i+= 0

  7. 第7章 集成运算放大器的基本应用 if Rf 虚地点 i1 i- uo ui R1 i+ RP 7.1集成运算放大器的线性应用 2.反相比例运算 反馈方式： 电压并联负反馈 因为有负反馈，利用虚短和虚断 i-=i+= 0（虚断） u－=u+=0（虚地） u+=0 i1=if 电压放大倍数: (7-2)

  8. R3 第7章 集成运算放大器的基本应用 100KΩ R1 i-  R4 ui   A1 + 10KΩ i+ + 10KΩ A2 - R2 9.1KΩ  _ _  + + R3 图7-3 例7-1图 R3 + +  R4  100KΩ + 100KΩ R1 A2 + i- R1 ui2 i- uo 10KΩ _  ui ui ui2 A1 uo 10KΩ i+ 10KΩ i+ uo1 uo1 uo R2 R2 9.1KΩ 9.1KΩ 7.1　集成运算放大器的线性应用 【例7-1】两级运放放大电路如图7-3所示，求该电路的闭环电压增益。 解:

  9. 第7章 集成运算放大器的基本应用 7.1　集成运算放大器的线性应用 第一级放大电路的放大倍数: 第二级放大电路的放大倍数: 因为Rf=0，R1=∞所以Ａ２为电压跟随器 总增益:

  10. 第7章 集成运算放大器的基本应用 if Rf ui1 i1 Rf R1 i2 i1 i-  _ _    ui ui2 R1 + + R2 A i+ u0 uo + + RP R’ 图7-4反相求和电路 取R’= R1// R2//Rf 7.1集成运算放大器的线性应用 7.1.2　加法运算电路 i-=i+= 0（虚断） u-=u+= 0（虚地） i1 + i2= if 虚地 若R1 =R2 =R’ (7-3)

  11. 第7章 集成运算放大器的基本应用 i2 if ui1 R1 i1 i-  _  Rf ui2 + R2 i+ + R’ uo A 虚地 7.1　集成运算放大器的线性应用 【例7-2】在图7-4电路中，设R1=220kΩ，运放的最大输出电压UOPP=12V，电路的输出电压为 uo=-(10ui1+22ui2)。 (1) 确定R1、R2和 R’的阻值； (2) 若ui2=0.5V ，求 ui1的允许变化范围。 解: (1)由 得 图7-4 反相求和电路

  12. 第7章 集成运算放大器的基本应用 7.1集成运算放大器的线性应用 (2) 由于该运放的Vopp=12V，因此必须满足

  13. 第7章 集成运算放大器的基本应用 Rf Rf if if if R1 i- R1 i-  i1 i1 i2 i1 ui1 uo    _ _ _  ui1 uo i+ R2 R2 + + + i+ ui2 A + + + R3 Rf R3 i- R1  uo 图7-5减法运算电路 R2 i+ ui2 R3 7.1　集成运算放大器的线性应用 7.1.3减法运算电路 叠加定理 ui1作用 ui2作用 叠加： 当R1=R2=R3=Rf=R时 （7-4）

  14. 第7章 集成运算放大器的基本应用 ui2 R4   uo2 A2 R3 _ _   + +  R2  + A3 Rp uo + + R2 + - R3 R4 A1 ui1 uo1 图7-6 例7-3图 7.1　集成运算放大器的线性应用 【例7-3】图7-6是由三级集成运放组成的仪用放大器，试分析该电路的输出电压与输入电压的关系式。 解:

  15. 第7章 集成运算放大器的基本应用  R4 uo2 减法运算电路 _  R3 + + A3 uo R3 R4 uo1

  16. 第7章 集成运算放大器的基本应用 R4 uo2  A2 ui2 R3 _  + R2 A3 Rp uo + R2 R3 ui1 R4 A1 uo1

  17. 第7章 集成运算放大器的基本应用   R4 uo2 ui2 A2 _ _   R3 + +   + + + R2 A3 Rp uo + R2 - R3 R4 A1 ui1 uo1

  18. 第7章 集成运算放大器的基本应用 ic ic uc uc i1 i1  C C _ i-=0  + ui ui A R1 R + uo uo R2 图7-7 反相积分电路 7.1集成运算放大器的线性应用 7.1.4　积分运算电路 = (7-6) (7-7) 反相积分器：如果ui=直流电压U，输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。

  19. 第7章 集成运算放大器的基本应用 7.1集成运算放大器的线性应用 7.1.4　积分运算电路 式(7-6)表明输出电压与积分时间t近似成线性关系，且是一条起始电压为零，终点电压为 的斜率为 的直线，波形如下图(a)所示。 当输入为方波信号时，输出则为三角波；当输入为正弦信号时，输出则为余弦波信号，输出波形分别如下图(b)、(c)所示。 为限制电路的低频电压增高，通常将反馈电容C与电阻并联(见图7-9)，当电路输入信号频率大于 时，电路为积分器。若输入信号的频率远低于fo，则电路近似为一个反相器，低频电压增益为 (7-8)

  20. 第7章 集成运算放大器的基本应用 ui U t 0 uo TM t 0 -Uom 图7-8波形图 7.1集成运算放大器的线性应用 积分时限 设Uom=15V,U=+3V, R1=10k ,C=1F =0.05 (s)

  21. 第7章 集成运算放大器的基本应用 Rf 510KΩ 0.022μF C ui/V 10KΩ _  2  6 ui + R1 μA741 3 t(ms) uo + 0 R2 10KΩ uo/V +Uom t(ms) 0 -Uom 波形图 方波-三角波变换电路 7.1　集成运算放大器的线性应用 【例7-4】用集成运放741组成如图7-9(a)所示的积分电路，设 R=R’=10KΩ， Rf=510K Ω，C=0.05μF，电路把Uom=10V，f=1KHZ的对称方波变换为三角波，如图7-9(b)所示。 (1) 求输出三角波电压的幅值和积分误差δ=t/(2RiC)； (2) 在无输入信号电压的情况下，运放输入端的失调电压为 U’io，求积分漂移电压U’o。 (a) (b) 图7-9 例7-4图

  22. 第7章 集成运算放大器的基本应用 sdx 7.1集成运算放大器的线性应用 解: (1) 输出电压为 即 (2) 积分漂移电压为

  23. 第7章 集成运算放大器的基本应用 if if R Rf i1 uo  ui _ C  i-=0 uo + ui A C + R2 图7-10基本微分运算电路 7.1集成运算放大器的线性应用 7.1.5　微分运算电路 u-= u+= 0 (虚短)

  24. 第7章 集成运算放大器的基本应用 7.1集成运算放大器的线性应用 阻塞现象： 对于基本的微分运算电路，当输入电压呈阶跃变化，或有大幅值脉冲干扰时，便会使集成运放内的放大管进入饱和或截止状态。当管子尚不能脱离上述两个状态而已到放大状态 ，便出现阻塞现象。 此外基本微分运算电路易于产生自激振荡。 解决办法： 解决的办法是在输入端串联一个小阻值的电阻 ，以限制流过Rs、Rf上的电流，在反馈电阻 Rf上并联稳压二级管以限制输出电压，以保证集成运放中的放大管始终工作在放大区，不至于出现阻塞现象；在 Rf上并联小容量电容Cp起到相位补偿作用，提高电路的稳定性。

  25. 第7章 集成运算放大器的基本应用 Dz ui  _ + t Cp + 0 Rf uo C Rs  ui A t uo 0 7.1集成运算放大器的线性应用 实用的微分运算电路 RsC>>T/2 (微分条件) (b) (a) 图7-11实用微分电路及波形

  26. 第7章 集成运算放大器的基本应用 _  + + Rf 图7-12微分器的应用 C Rs 2  ui 6 0.01μF 100Ω uo μA741 3 7.1　集成运算放大器的线性应用 由于电容C的容抗与频率成反比关系，结果是，输出电压随频率升高而增加。为限制电路的高频增益，在输入端与电容C之间接入一小电阻Rs。 当输入频率低于 （7-9） 电路起微分作用 如果输入频率远高于上式，则电路近似于一个反相放大器，高频电压增益为 （7-10）

  27. 第7章 集成运算放大器的基本应用 ui _ 0  t t1 t2 + uo + +2RfCUm/t1 Rf 0 t -2RfCUm/t2 C Rs 2  ui 6 0.01μF 100Ω uo μA741 3 若微分电路输入电压为对称三角波，则输出电压为对称方波。上图为三角波—方波变换电路，右图为三角波—方波变换波形 。

  28. 第7章 集成运算放大器的基本应用 iL iL RL RL i- i1 i1 i1 i1 uo i- ui _ _    uo i+ ui i- i-=0 + +  R1 i+ uo uo ui ui RL + + R1 i+ i+ A iL R2 RL R2 R1 iL 平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等):R2=R1//RL R1 图7-13电压—电流转换电路 7.1集成运算放大器的线性应用 7.1.6电压—电流转换电路 能将输入电压变换为输出电流的电路，称为电压—电流转换器，这种电路在自动控制系统，用它来驱动继电器、仪表等。 (1)负载悬浮(负载未接地) （７-11）

  29. 第7章 集成运算放大器的基本应用 if if i- i1 i1 （因为 ） _  + Rf Rf + A R1 R1 i-=0  uo uo ui ui i+ i+ R3 R3 iL iL R2 R2 RL RL 7.1　集成运算放大器的线性应用 (2)负载未悬浮(负载接地) 满足直流平衡条件R1//Rf=R2//RL，因此R1=Rf=R2=RL 若满足关系 ，则 （7-12） 图7-13 电压—电流转换器 (a)

  30. 第7章 集成运算放大器的基本应用 if if i- i1 i1 _  + Rf Rf + A i-=0  uo uo ui ui i+ i+ iL iL R R 图7-14电流—电压转换器 7.1　集成运算放大器的线性应用 7.1.7电流—电压转换电路 在光电检测装置中，需要把光电池输出的微弱电流转换成与之成正比的电压，这时就需要用到电流—电压转换电路。 Uo= -if·Rf = -i1Rf （7-13）

  31. 第7章 集成运算放大器的基本应用 7.1　集成运算放大器的线性应用 7.1.8有源滤波器 滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，而保留其有用信号。 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。但其工作频率较低，一般在几千赫以下。在频率由较高的场合，常采用ＬC无源滤波器或固态滤波器。 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF） 滤波器的分类：

  32. 第7章 集成运算放大器的基本应用 7.1集成运算放大器的线性应用 图7-15各种滤波器的理想幅频特性

  33. 第7章 集成运算放大器的基本应用 _   + A + Rf 图7-16带有同相放大的一阶有源低通滤波器 uo R1 ui R C 7.1　集成运算放大器的线性应用 1. 一阶有源低通滤波器(LPF) 传递函数: 传递函数中出现 的一次项,故称为一阶滤波器 (7-14)

  34. 第7章 集成运算放大器的基本应用 Uo/Ui 1+RF/R1 0.707(1+RF/R1) _   A + 0 + 0 Rf 图7-17 一阶低通滤波器的幅频特性 uo R1 ui R C 相频特性： 7.1　集成运算放大器的线性应用 幅频特性及幅频特性曲线 传递函数: 幅频特性： （7-15） 截止频率：

  35. 第7章 集成运算放大器的基本应用 有放大作用 幅频特性与一阶无源低通滤波器类似 时： 1、 时： 2、 7.1集成运算放大器的线性应用 电路特点: 图7-17 一阶低通滤波器的幅频特性 时：运放输出，带负载能力强。 3、

  36. 第7章 集成运算放大器的基本应用 _  + + Rf A  uo R1 ui C 图7-18一阶有源高通滤波器 R 7.1集成运算放大器的线性应用 2. 一阶有源高通滤波器(HPF) 传递函数: (7-16) （7-17）

  37. 第7章 集成运算放大器的基本应用 1+RF/R1 0.707(1+RF/R1) 0 0 图7-19 一阶高通滤波器的幅频特性 7.1集成运算放大器的线性应用 幅频特性及幅频特性曲线 幅频特性： 其中 传递函数: 图7-19 一阶高通滤波器的对数幅频特性

  38. 第7章 集成运算放大器的基本应用 Rf  uo R1 ui  _ R R C C + A + 图7-20二阶压控电压源低通滤波器 7.1　集成运算放大器的线性应用 3.二阶有源低通滤波器(LPF) 式中: （7-18） Aup=1+Rf/R1 传递函数中出现 的二次项,故称为二阶滤波器

  39. 第7章 集成运算放大器的基本应用 7.1集成运算放大器的线性应用 幅频特性曲线 以上两式表明，当2<Aup<3时，Q>1，在 f=f0处的电压增益将大于Aup，幅频特性在 f=f0处将抬高。 图7-21 二阶有源低通滤波器的对数幅频特性 当Aup≥3时，Q =∞，有源滤波器自激。由于将C1接到输出端，等于在高频端给LPF加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。

  40. 第7章 集成运算放大器的基本应用 Rf  R1 _  uo + A + ui C C R R 图7-22二阶有源高通滤波器 ， 7.1集成运算放大器的线性应用 4.二阶有源高通滤波器(HPF) (1)通带增益 (2)频率响应 （7-19） 其中： 由此绘出频率响应特性曲线

  41. 第7章 集成运算放大器的基本应用 图7-23二阶有源高通滤波特性 7.1集成运算放大器的线性应用 频率响应特性曲线 结论：当f＜＜f0时，幅频特性曲线的斜为+40 dB/dec； 当Aup≥3时，电路自激。

  42. 第7章 集成运算放大器的基本应用 7.1集成运算放大器的线性应用 5. 有源带通滤波器(BPF) 带通滤波器的作用是只允许某一频带内的信号通过，而将此频带以外的信号阻止通过。在各种抗干扰设备中，就是利用带通滤波器的这种作用来接收某一频带范围内的有用信号，而消除高、低频段的干扰和噪声。 ， 带通滤波器是由低通和高通滤波器串联而成的。两者同时被覆盖的频带即等于fH-fL形成一个通频带。其原理示意图见图7-24。 图7-25(a)是二阶压控电压源带通滤波器电路。其中R、C1构成低通网络， R2、C2组成高通网络。二者串联后接在集成运放的同相输入端。可求得二阶压控电压源带通滤波器的频率特性为

  43. 第7章 集成运算放大器的基本应用 _  + Rf + R1  uo A R C u+ N ui 图7-24带通滤波器的原理示意图 C R R R3=R HPF LPF 图7-25带通滤波器电路 7.1集成运算放大器的线性应用 5. 有源带通滤波器(BPF) 可由低通和高通串联得到 低通特征角频率 高通特征角频率 (7-20) (7-21) (7-24) (7-22) 必须满足 (7-25) (7-23)

  44. 第7章 集成运算放大器的基本应用 7.1　集成运算放大器的线性应用 6. 有源带阻滤波器(BEF) 带阻滤波器的作用是在规定的频带内，信号被阻止通过，而在此频带之外的信号能够顺利通过。带阻滤波器(又名陷波器)和带通滤波器一样常用于各种抗干扰设备电路中。如抑制50Hz交流电源引起的工频干扰信号，在工业控制中常常用到它。 将低通滤波器和高通滤波器并接在一起，就形成了带阻滤波器。两者同时被阻断的频带即为该滤波器的阻带。其原理示意图见图7-26。 由图可知，凡是f<fL的信号均可从低通滤波器通过，凡是f>fH的信号则可从高通滤波器通过，惟有fL<f<fH的信号被阻断。fL为低通滤波器的通带截止频率，fH为高通滤波器通带截止频率。

  45. 第7章 集成运算放大器的基本应用 (7-26) 7.1　集成运算放大器的线性应用 6. 有源带阻滤波器(BEF) 图7-27(a)所示为典型的双T带阻滤波器，信号经并联而成的双T网络加到运放的同相输入端。

  46. 第7章 集成运算放大器的基本应用 必须满足  _ + Rf + R1  uo A C C u+ A ui B R R 2C R/2 图7-26带阻滤波器原理示意图 图7-27双T带阻滤波器 7.1　集成运算放大器的线性应用 6. 有源带阻滤波器(BEF) 可由低通和高通并联得到

  47. 第7章 集成运算放大器的基本应用  _ + Rf + R1  uo A C C u+ A ui B R R 2C R/2 7.1　集成运算放大器的线性应用 【例7-5】为消除50Hz的工频干扰，在工业检测仪表电路中，常使用如图7-27所示的陷波器。要求Q＝10，试求电路中各个电阻的阻值和电容值。 解： 已知该陷波器的中心频率fo =50Hz，假设C=4700pF，求得 图7-27 双T带阻滤波器（陷波器）

  48. 第7章 集成运算放大器的基本应用 7.1　集成运算放大器的线性应用 由 ，则 ，则 而 由电路的直流平衡要求可得 解得

  49. 第7章 集成运算放大器的基本应用 Rf D1  _  ∑ D2 + uo ui R1 + u’o R A 图7-28半波精密整流电路 7.1　集成运算放大器的线性应用 *7.1.9　精密整流电路 精密整流电路是由于硅二极管的起始导通电压约为0.5V，用它来进行整流，会产生很大的误差的缘故而提出对小信号电压进行整流，若采用由集成运放组件和二极管组成的如图所示整流电路就可完成对微弱信号进行半波精密整流。

  50. 第7章 集成运算放大器的基本应用 ui t 0 uo t 0 7.1　集成运算放大器的线性应用 (1) 当ui>0时，集成运放输出电压 u’o为负，于是二极管D1导通，深度的电压并联负反馈使运放的反相输入端∑ 点为“虚地”，即 u∑≈0。因此， u’o≈ -0.7V，此时二极管D2截止，电路输出电压 uo=0。 uo （２） 当ui<0时，集成运放输出电压 u’o为正，于是二极管D2导通，深度的电压并联复反馈通过D2和Rf加在虚地点∑ ，使u∑≈0 。此时电路输出电压为 t 0 图７-２８半波精密整流波形

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