1 / 20

A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio Mortality

A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio Mortality. Hok Kwan Kan Primary supervisor: dr. Katrien Antonio Secondary supervisor: Prof.dr.ir. Michel Vellekoop. Introductie. Sterftemodellen Schatten van de huidige bevolkingssterfte

claudia-hendrix
Download Presentation

A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio Mortality

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. A Bayesian Mortality Forecasting Framework for Population and Portfolio Mortality Hok Kwan Kan Primary supervisor: dr. Katrien Antonio Secondary supervisor: Prof.dr.ir. Michel Vellekoop

  2. Introductie • Sterftemodellen • Schatten van de huidigebevolkingssterfte • Voorspellen van de toekomstigebevolkingssterfte • Pensioenfondsen, verzekeraars • Pricing • Reservering • Portefeuillesterftebevolkingssterfte • Historischeportefeuille data tebeperktvoormeestesterftemodellen

  3. Doelstellingen van de scriptie • Eerstedeel: • Onderzoek naar de geschiktheid van het Lee-Carter model in de Poisson-gammasetting(voor NL) • Vergelijking met het Lee-Carter model in de Poisson setting • Tweede deel: • Ontwikkeling van een Bayesiaanse uitbreiding op het Lee-Carter model voor portefeuillesterfte • Analyse m.b.v. AEGON portefeuilledata

  4. Poisson Lee-Carter model • : exposure op leeftijdx in jaart • sterfte-intensiteit : • , en schatten met maximum likelihood • Implicietebeperking: • Als data meervariantiebevatdan het model voorspelt overdispersie

  5. Poisson-gamma Lee-Carter model (1) • Onzekerheid in de Poisson parameter: • Zelfdeverwachtingals Poisson Lee-Carter model •  • modelleertoverdispersie • is de overdispersie parameter (leeftijdsonafh.)

  6. Poisson-gamma Lee-Carter model (2) • Leeftijdspecifiekeoverdispersie parameter : • Zelfde verwachting als PoissonLee-Carter model • 

  7. Bron van de sterftedata • Nederlandsebevolkingssterfte • Human Mortality Database • http://www.mortality.org • Jaren 1950 t/m 2009 • Leeftijden 0 t/m 99

  8. Parameter schattingen (man)

  9. Parameter schattingen (man)

  10. Quality of the fit (man) • Lee-Carter modellen: • Poisson • Poisson-gamma (leeftijdsonafh.) • Poisson-gamma (leeftijdsafh.) Overdispersie test, zieDenuitet al. (2007) Likelihood-Ratio-Test

  11. -6.5 -3.5 -7.0 -4.0 -7.5 -4.5 -8.0 -8.5 -5.0 Raw data Raw data -9.0 Mean forecast (Poisson) Mean forecast (Poisson) 95% confidence interval (Poisson) 95% confidence interval (Poisson) -5.5 Mean forecast (Poisson-gamma) Mean forecast (Poisson-gamma) -9.5 95% confidence interval (Poisson-gamma) 95% confidence interval (Poisson-gamma) 1960 1980 2000 2020 2040 2060 1960 1980 2000 2020 2040 2060 Year (t) Year (t) Projectiebevolkingssterfte (man) Leeftijd 25 Leeftijd 65

  12. Portefeuillesterfte • Beperkte historische data van de portefeuille • Veelgebruikteoplossing: • Schatportefeuillesterfte via ervaringsfactor • Portefeuillesterfte = bevolkingssterfte * ervaringsfactor • Combinatie van externe data en eigen data • Wiskundigformaliseren met Bayesiaansestatistiek

  13. Bayesiaanseuitbreiding LC-model • Poisson-gamma Lee-Carter model schatten op bevolkingssterfte • is de geschattebevolkingssterfte • interpreterenalseenervaringsfactor • heeftstructuurzodanigdat • Voorbevolkingssterfte is ditgewenst

  14. Bayesiaanseuitbreiding LC-model • Poisson-gamma Lee-Carter model toepassen op portefeuille • : geobserveerdedodenaantal, leeftijdx, jaart • is ervaringsfactorportefeuille

  15. Eigenschappen • Gewogengemiddelde van geobserveerde- en bevolkingservaringsfactor • Gewicht: • meet onverklaarbareheterogeniteit • Als , dan • Als , dan

  16. AEGON portefeuille data • Leven- en pensioenportefeuille van AEGON • Jaren 2003 t/m 2009 • Resultaatvoorvrouwen:

  17. Projectieportefeuillesterfte (vrouw) Leeftijd 25 Leeftijd 65

  18. Bijdragen & Conclusies • Eerstedeel: • Poisson-gamma LC-model met leeftijdspecifiekeoverdispersie parameters levert de beste fit • Tweededeel: • Eenstatistisch model voorervaringssterfte • Bayesiaansestatistiek • Ideeën uit credibiliteitstheorie (schade actuariaat) • Analyse op AEGON portefeuille data • Portefeuillesterftewijktweinigaf van bevolkingssterfte • Lageheterogeniteit in de bevolkingssterfte

  19. Verderonderzoek • Uitbreiding: • Multivariate verdeling van de • Alternatieven • Andereverdelingen, bv Beta-Binomial • Anderecredibiliteitsmodellen

  20. Vragen ?

More Related