VZÁJOMNÁ POLOHA KRUŽNICE A PRIAMKY

1. VZÁJOMNÁ POLOHA KRUŽNICE A PRIAMKY Autor: Sylvia Pakancová

2. Už vieme: B k SC = r - polomer kružnice d AB = d - priemer kružnice + d = 2r C r S • - kružnica k so stredom S a polomerom r A k(S,r)

3. 1. možnosť k p Ak • v > r • priamka kružnicu nepretína • počet spoločných bodov priamky a kružnice = 0 • priamka p sa nazýva nesečnica v r S r - polomer kružnice v - vzdialenosť priamky p od stredu kružnice v - kolmá na priamku p

4. 2. možnosť k p Ak • v = r • priamka sa kružnice dotýka • majú jeden spoločný bod T – bod dotyku • priamka p sa nazýva dotyčnica v T + r S r - polomer kružnice v - vzdialenosť priamky p od stredu kružnice dotyčnica je kolmá na polomer

5. 3. možnosť p k Ak • v < r • priamka kružnicu pretína • majú spoločné dva rôzne body A, B - priesečníky • priamka p sa nazýva sečnica A v r S B r - polomer kružnice v - vzdialenosť priamky p od stredu kružnice

6. Zopakujme: • Nesečnica v > r • Dotyčnica v = r • Sečnica v < r

7. f b e S c a ÚLOHY Na obrázku je narysovaná kružnica a niekoľko priamok. Urči pre každú priamku a danú kružnicu vzájomnú polohu a počet spoločných bodov priamky a kružnice. k d x Výsledky úlohy: nesečnica, žiadny spoločný bod sečnica, dva spoločné body dotyčnica, jeden spoločný bod dotyčnica, jeden spoločný bod nesečnica, žiadny spoločný bod sečnica, dva spoločné body x Priamka a – Priamka b – Priamka c – Priamka d – Priamka e – Priamka f -

8. Urči vzájomnú polohu kružnice s polomerom r = 4,5cm a priamok, ktorých vzdialenosti v od stredu kružnice sú postupne • 3cm • 6,2cm • 0cm • 45mm • 0,48dm • 0,07m • 40mm. sečnica nesečnica sečnica dotyčnica nesečnica nesečnica sečnica