波動工学特論

1. Advanced Wave Engineering 波動工学特論 コヒーレント光とその応用 H22年 7/27開講 山田 博仁

2. 講義内容 講義の目的 　光の波動的性質、特に光のコヒーレンスについて理解し、コヒーレント光の応用について学習する。 主な講義内容 　・ 光の波動的性質とコヒーレント光 　・ コヒーレント光通信 　・ 光のコヒーレンスを応用する各種計測 - 光ファイバージャイロ - レーザ測距計 　・ 光コヒーレンス トモグラフィー(OCT) 成績評価　　レポート 参考書 　・ 伊藤弘昌 編著、フォトニクス基礎、朝倉書店 　・ 大越 孝敬、菊池和朗共著、コヒーレント光通信工学、オーム社 講義資料のダウンロード: http://www5a.biglobe.ne.jp/~babe 質問等は: E-mail: yamada@ecei.tohoku.ac.jp

3. はじめに 1960年、人類は初めてレーザ光を目にした レーザは、20世紀最大の発明の一つ 今年は、レーザが発明されてから50周年 この半世紀、レーザの応用が大きく広がった 21世紀は、フォトニクスが大きく花開く世紀

4. 光の波動的性質とコヒーレント光

5. 各種電磁波の波長と周波数 可視光域 光も電磁波の一種 !! 光の伝搬速度: 真空中では約30万km/秒 屈折率nの媒質中では、 真空中の1/nの速度

6. 偏光 振動面 電界の波 光の進行方向 磁界の波 偏光面 直線偏光 光の進行方向と磁界ベクトルを含む面を光の偏りの面又は偏光面、また、光の進行方向と電場ベクトルを含む面を振動面と呼ぶ 偏光面が回転しながら伝搬する光もあり、楕円偏光や円偏光と呼ばれている 電界の波 左旋性円偏光

7. 光のコヒーレンス 参) 霜田光一、矢島達夫編著、量子エレクトロニクス 上巻、裳華房 光の可干渉性を表す指標としてコヒーレンスがある。つまり、コヒーレント光とは、干渉性の強い光のことを言い、逆に干渉性の弱い光をインコヒーレント光という。 コヒーレントな性質には、時間的コヒーレンスと空間的コヒーレンスがある。 時間的コヒーレンスとは、ある点 rに到達する光において、異なる時刻の光の間での干渉の度合いを表す t1 t2 Δt t1 t2 Δt 点 r での 光の電界 光の電界 t t 時間的にコヒーレントな光 時間的にインコヒーレントな光 空間的コヒーレンスとは、ある時刻 tにおいて、異なる場所の光の間で干渉の度合いを表す r1 r1 Δr Δr r2 r2 空間的にコヒーレントな光 空間的にインコヒーレントな光

8. コヒーレンスとは r1, r2の位置にある2つのスリットを通過する光を干渉させるヤングの干渉実験を考える。 スクリーン 干渉縞 r1 s1 Q Δr 光源 S s2 r2 2つのスリットの位置での光の電界を とすると、 これらの光は時刻 t において点Qで干渉を起こす。ただし、スリットからスクリーン上の点Qまでの距離を、各々s1, s2、光速度を cとしている。 このとき点Qでの光強度 I(r)は、 と書ける。 ここで、 は各々 r1, r2にだけスリットがある場合のQ点での光強度を、 τ =(s1-s2)/c,は時間平均を表す。

9. コヒーレンスとは γ(r1, r2, τ)を1次の規格化相関関数と言い、その絶対値を1次のコヒーレンスと言う。 |γ(r1, r2, τ)|は0から1までの値をとるが、時間的空間的に異なる光波の位相がどのくらい相関を持っているのかを表す指標である。 Q点での時間平均強度 I(r)の最大値と最小値を各々 Imax(r), Imin(r)とすると、 である。 さらに、干渉縞の鮮明度(visibility)を表す指標として、 がある。 I1(r1) = I2(r2)のとき、 V(r)=|γ(r1, r2, τ)|となることからも、|γ(r1, r2, τ)|は干渉縞の鮮明度を表すことが分かる。 従って、|γ(r1, r2, τ)|=1の場合を完全コヒーレント、 |γ(r1, r2, τ)|=0の場合をインコヒーレント、 0<|γ(r1, r2, τ)|<1の場合を部分的コヒーレントと言う。

10. スペクトル スペクトル 光の電界 光の電界 t t ν又は λ ν又は λ 時間的にコヒーレントな光 時間的にインコヒーレントな光 時間的コヒーレンス 光が単一波長(周波数)成分のみを有する(単色光)場合、 と置くと、 同じ場所 (r1 = r2)に関しての相関関数は となり、 となるから完全コヒーレントである。 これに対して、光の振動数が単一ではなく幅を持つ場合、その相関関数は、 (Wiener-Khinchineの定理) と表される。 ここで S(r, ω)は光のパワースペクトルであり、相関関数 γ(r, τ) は、 となり、これが時間的コヒーレンスを表す。 Δν

11. 時間的コヒーレンス 時間的コヒーレンスとは、光が到達しているある点において、異なる時刻の光の間で干渉が起こるかどうかを表す指標 通常の自然放出による発光では、個々の原子がランダムに発光するため、発光スペクトル線幅で決まる短い時間の間だけ光電界の位相が連続となり、干渉が可能。 ・ コヒーレンス時間: tcoh Δν: 光源の振動数スペクトル線幅 ・ コヒーレンス長: lcoh c: 光速度 (縦コヒーレンス長) eg. He-Neレーザーで lcoh ≈100m 励起準位 l < lcoh l > lcoh 干渉可能 干渉不可 基底準位

12. 空間的コヒーレンス 空間的コヒーレンスとは、空間的に異なる点における光の干渉性を表す指標 点光源から等しい距離にあるスリットを通過した光は良く干渉し、鮮明な干渉縞を作る。 従って、このような光は空間的にコヒーレントな光と言える。 一方、空間的に広がりのある光源から出た光がスリットを通過する場合、スリット間の距離が長いと干渉しにくくなる。従って、このような光は空間的にインコヒーレントな光である。 横コヒーレンス長: r1, r2から等しい距離にある点Qにおいて干渉縞が観測される r1, r2間の最大距離 干渉縞 干渉縞 広がりのある光源 r1 r1 点光源 Δr Δr r2 r2 空間的にコヒーレントな光 空間的にインコヒーレントな光

13. レンズ焦点でのビームスポット径 2wf 2w0 qf θf < θ 焦点でのビーム径 空間的コヒーレントな光は、波長程度のビームスポット径にまで絞ることができる レンズの開口数 (Numerical Aperture: NA) a q f 波面 n f : 焦点距離 a : レンズの有効半径 n : 媒質の屈折率 (空気中の場合は1) Ex.) 波長1μmのレーザー光を、NA=0.5のレンズの有効径を 　　　フルに活用して絞った場合、どの程度まで絞れるか? 答　直径約1.3μm

14. 光ビームの広がり角 ガウスビーム波 強度分布 w0:ビームウエストサイズ r ガウスビーム波の広がり角 λ:光の波長 2w0 2Δθ 空間的コヒーレントな光は、光ビームの広がり角度を小さくできる Ex.) 波長1μmのレーザー光を、直径1mのビームにして月に送った 　　　場合、月面でのビーム径はどのくらいになるか? 　　　ただし、月までの距離は約38万kmである 答　直径約 240m

15. 自由空間伝搬による光通信 http://www.icsa.gr.jp/system/index_03.htm ビル間光通信 レーザ光通信システム (Canon) 大学キャンパス内 衛星間光通信 実験衛星「きらり」による衛星間光通信実験に成功 (H18年3月) NICT 小金井本部の光地上局

16. レーザーとコヒーレント光 自然界に存在する光は全てインコヒーレントまたは部分的にコヒーレントな光 　例: 太陽光、炎から出る光、蛍の光、白熱電球、蛍光灯、LED それは、発光体を構成する物質の個々の原子や分子がランダムに発光しているから 時間的・空間的コヒーレントな光を得るにはレーザーを用いる 今年は、1960年に初めてレーザーが発振してから、50周年 レーザーのしくみや発生原理に関しては、本講義では詳しくは扱わないが、レーザーでは誘導放出というメカニズムによって、発光体の原子が協調して光を放出する 電磁波を用いて効率的に通信を行うためには、コヒーレントな電磁波が望ましい 光通信ならば、コヒーレント光が望ましい

17. 物質と光との相互作用 熱平衡状態ではMaxwell-Boltzmann分布 E k:ボルツマン定数 T: 媒質の温度 n2:励起状態の原子数 E2 誘導放出 E1 吸収 吸収 吸収 P(E) 熱平衡状態では、励起準位の原子数は基底準位の原子数よりも少ない n1>n2 n1:基底状態の原子数 物質(原子系)と光との相互作用 以下の3つの課程が同時に起きている 電子など E2 減衰 増幅 発光 入射光 出射光 入射光 出射光 E1 二準位系 (原子など) 光の吸収 誘導放出 自然放出 正味では減衰

18. 光増幅のメカニズム 反転分布 Tが負(負温度状態) E n2:励起状態の原子数 E2 誘導放出 誘導放出 E1 吸収 誘導放出 P(E) 励起準位の原子数が基底準位の原子数よりも多い状態を反転分布という n1:基底状態の原子数 n1<n2 A: アインシュタインのA係数 自然放出の起きる確率 = An2 B: アインシュタインのB係数 吸収の起きる確率 = Bn1 I 誘導放出の起きる確率 = Bn2 I I: 入射光の強度 熱平衡状態では、 Bn1I > Bn2I 熱平衡状態では、吸収の確率 > 誘導放出の確率となり、入射光は減衰して出てくる 正味では増幅

19. レーザの原理 正帰還回路 光の正帰還回路 光増幅媒体 Amp. + 鏡 電気の発振器 レーザー Bn1I < Bn2I 反転分布では、 反転分布では、誘導放出の確率 > 吸収の確率となり、入射光は増幅されて出てくる 広義のレーザは、何らかの方法で反転分布を作り出し、放射の誘導放出(Stimulated emission)を用いて光を増幅する装置 狭義のレーザは、光増幅媒体を光共振器内に配置し、光の増幅に光の正帰還がかかり発振するようにしたもの。つまり、光の発振器

20. レーザの発振スペクトル線幅 外部から加わる種々の雑音(温度変動や電源ノイズ)の影響が無視でき、自然放出過程によってのみ発振スペクトル線幅が決まっているとき、閾値よりも十分に高い励起状態であればレーザのスペクトルはローレンツ型形状となる。 この場合、発振スペクトル線幅の半値全幅(FWHM)は、以下のSchawlow-Townesの式で与えられる。 ここで、ν はレーザの発振周波数、hはプランク定数、Δf は光共振器帯域幅、P0は全出力パワー、またnsp は自然放出係数を表す

21. 電子 へき開面(鏡面) ホール n型 p型 半導体レーザー 半導体レーザー (Laser Diode: LD)　光を増幅する媒体が半導体からなり、 pn接合への電流注入により、電子の反転分布状態を作り出せる 特徴: ・ コンパクト (チップ本体は0.3mm角程度) 　　　　・ 取り扱い容易 (乾電池2本程度で動作可能) 　　　　・ 直接変調で数Gbpsの高速変調が可能 　　　　・ 高信頼性 (通信用のInGaAsPレーザは100万時間以上の寿命に) 　　　　・ 安価 (FTTH用LDはチップコストで数百円、CD用LDは数十円に) チップの構造 出展: www.phlab.ecl.ntt.co.jp/master/04_module/002.html

22. 半導体レーザの発振特性 へき開面(鏡面) Fabry-Perot (FP)共振器レーザー 2枚の平行に向き合った鏡によるFP型光共振器によって正帰還が得られ発振するレーザー 縦多モード発振 発振波長間隔 Δλ l λ0 : 発振波長の中心値 neff : 実効屈折率 L : 素子長 λ0 発振スペクトル FPレーザーの構造 分布帰還(DFB)型レーザー 回折格子 回折格子によるBragg反射により、光の分布帰還が得られ、 Bragg波長近傍の単一波長で発振 発振波長 単一縦モード発振 Λ : 回折格子の周期 neff : 実効屈折率 l DFBレーザーの構造 発振スペクトル 出展: www.matsuoka-lab.imr.tohoku.ac.jp/purposes.html

23. 半導体レーザの発振スペクトル線幅 半導体レーザのスペクトル線幅は、Schawlow-Townesの式で与えられる線幅(Δν)S-Tよりも以下の係数分だけ太くなる α: 線幅増大係数 Δn’: 半導体レーザ活性層内でのキャリヤ密度変化による屈折率の実部の変化 Δn”: 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 虚部の変化 半導体レーザのスペクトル線幅は、より具体的には以下の式で与えられる n: 半導体光導波路の屈折率 αl: 半導体光導波路の伝搬損失 L: 光共振器長 R: 光共振器の端面反射率 nsp: 自然放出光係数 (通常1～2) α: 線幅増大係数 h: プランク定数 ν0: 発振周波数 P0: レーザ出力 c: 光速度 この他、レーザ出力P0に依存しない1/f 雑音の存在も知られており、これも高出力時に実現されるレーザの最小スペクトル線幅を決める要因ともなつている

24. コヒーレント光通信

25. インコヒーレントな電波を用いた初期の無線通信インコヒーレントな電波を用いた初期の無線通信 1896年マルコーニ（Marconi）は、ヘルツの電磁波発生器にアンテナとアースを付けて2.5kmの無線電信に成功 出展: http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/intercomp/wireless/transatrananticexp.htm 軍艦三笠に搭載の三六式無線電信機は明治36年(1903)旧制二高の木村駿吉教授が開発。送信機は火花放電、受信機はコヒラー検波器を使ってコイル駆動で記録紙に出力するもので、80海里以上の通信到達距離を達成 出展: http://blog.zaq.ne.jp/rootakashi/article/163/ インコヒーレントな電磁波を用いた初期の通信 電磁ノイズによる通信 1887年ヘルツは誘導コイルによる火花放電式電磁波発生器を発明 1905年日本海海戦において、ロシア・バルチック艦隊の発見が「敵艦見ユ」と無線電信で通報され、日露戦争の勝利を導く糸口となった その後真空管が発明されて、コヒーレントで強力な電磁波が発生できるようになり、通信距離が比較的に延びることとなる

26. インコヒーレント通信とコヒーレント通信の違いインコヒーレント通信とコヒーレント通信の違い インコヒーレント通信 コヒーレント通信 変調周波数 << 搬送波のスペクトル線幅 変調周波数 > 搬送波のスペクトル線幅 数Hz 搬送波スペクトル 搬送波スペクトル 単一周波数による振幅変調 変調後のスペクトル 変調後のスペクトル (殆ど変化していない)

27. 通信には何故コヒーレントな電磁波が望ましいのか通信には何故コヒーレントな電磁波が望ましいのか コヒーレントな電磁波を用いる利点 コヒーレントな電磁波はスペクトル純度が高い(つまり、単一周波数)ので、受信機において、周波数同調(選択)を行い、狭帯域の信号増幅を行うことにより、微弱な信号でも受信できる。(長距離伝送が可能) スペクトル純度が高い(単一周波数)ので、狭帯域の指向性アンテナなどを用いることができ、特定の方向にのみ強く信号を送ることができる。つまり、伝送の指向性が高い。(長距離伝送が可能) スペクトル純度が高く搬送波の位相が揃っているので、より早い速度での変調が可能。また、位相や周波数を変調することも可能となり、高い伝送レートでの信号伝送が可能。(送れる情報量が多い) スペクトル純度が高く、占有スペクトル幅が不必要に広がらないので、同一周波数帯を多くのチャンネルで共用できる。(周波数利用効率が高い) このように、コヒーレントな電磁波を用いる通信は、インコヒーレントな電磁波を用いる場合に比べて多くの利点を有している。

28. 無線受信器の構成 アンテナ スピーカー 検波器 fS ベースバンド 増幅器 前置増幅器 等価器 (高周波増幅) (低周波増幅) (a) 直接検波型 アンテナ スピーカー 検波器 fIF fS 中間周波 増幅器 ベースバンド 増幅器 前置増幅器 混合器 等価器 (高周波増幅) fLO (低周波増幅) fIF=|fS-fLO| 局部発振器 (b) ヘテロダイン検波型 アンテナ スピーカー fS ベースバンド 増幅器 位相検出PLL回路 前置増幅器 混合器 等価器 (高周波増幅) fLO (低周波増幅) fS=fLO 局部発振器 (c) ホモダイン検波(ダイレクトコンバージョン)型

29. ヘテロダイン検波による受信感度の改善 今、受信信号、局部発振器の(角)周波数を各々ωS, ωLO、位相をϕS, ϕLOとし、各信号電圧を、 で表すとする。 それらを混合することによる混合出力電力Pmixは、 となる。 ここで、右辺第3項と第4項は、受信信号と局部発振信号との差周波と和周波である。 ここで、右辺第3項の差周波を中間周波数として取り出せば、その電力は受信信号と局部発振器からの信号電圧の積に比例するので、局部発振信号を大きくすれば大きな中間周波数信号を得ることができる。つまり、周波数混合によって増幅利得を稼ぐことができる。 従って通常は、　　　　　　　となるようにして、大きな利得を稼いでいる。 このように、ヘテロダイン(ホモダインも同様)検波では受信感度を改善できる。

30. 各受信方式の特徴 (a) 直接検波方式 ・構成が簡単 ・あまり感度はとれない　(高い周波数の信号増幅は難しい) ・周波数選択性は悪い　(高い周波数での狭帯域の同調回路は難しい) (b) ヘテロダイン検波方式 ・直接検波方式に比べて高感度　(周波数混合による利得が稼げる。信号をより周波数の低い中間周波数に変換して増幅するので、増幅し易い。) ・周波数選択性に優れる　(低い中間周波数なら狭帯域の同調回路が作れる) ・構成が複雑 (c) ホモダイン検波(ダイレクトコンバージョン)方式 ・ヘテロダイン検波に比べてさらに高感度 ・周波数選択性に優れる ・構成が非常に複雑

31. コヒーレントな電磁波の発生法 電磁波の呼び名 周波数 コヒーレント電磁波の発生法 低周波 ～ 数十kHz 長波 数十kHz ～ 数百kHz 真空管やトランジスタによる発振器 中波 数百kHz ～ 数MHz 電　　波 短波 数MHz ～ 数十MHz 超短波 数十MHz ～ 数百MHz Gunnダイオード マイクロ波 数百MHz ～ 数GHz クライストロン、マグネトロン ミリ波 数十GHz メーザー THz波 数百GHz ～ 1013 Hz パラメトリック発振器 量子カスケードレーザー 赤外光 1013 Hz ～ 3.8×1014 Hz 3.8×1014 Hz 　　　　　～ 8×1014 Hz 可視光 光 各種レーザー 紫外光 8×1014 Hz ～ 1018 Hz 1018 Hz ～ SOR (synchrotron orbital radiation) X線

32. 光(ファイバー)通信受信器の構成 (PD or APD) 受光器 λS ベースバンド 増幅器 光増幅器 等価器 光ファイバー等 (光ファイバー増幅器またはSOA) (a) 直接検波型 PD 検波器 λS fIF 中間周波 増幅器 ベースバンド 増幅器 光増幅器 光混合器 等価器 λLO 局部発振器 fIF=|fS-fLO| レーザー (b) 光ヘテロダイン検波型

33. 光(ファイバー)通信受信器の構成 PD λS 位相検出PLL回路 ベースバンド 増幅器 光増幅器 光混合器 等価器 λLO 局部発振器 λLO=λS レーザー (c) 光ホモダイン検波型 光ホモダイン検波方式は原理的には可能であり、光ヘテロダイン検波方式に比べて受信感度やS/N比が改善されるメリットがあるが、信号光と局部発振光を周波数のみならず位相までも完全に同期しなければならないため、技術的には非常に難しい。光PLL技術が必須となる。

34. 初期の光通信 光源 変調 伝送路 復調 1960年代 PD, フォトTr He-Ne 気体レーザなど AO, MO光変調器など レンズ導波路 1970年代 PD, APD 半導体レーザ直接変調 光ファイバー 1970年に室温連続発振が得られたが、当時はコヒーレンシーが悪かった 伝搬損失が0.2dB/kmにまで下がった

35. 強度変調-直接検波光通信方式 強度変調-直接検波 (Intensity Modulation - Direct Detection: IM-DD)方式 現在の光通信で広く用いられている方式。光のコヒーレンス性はあまり利用していない LD PD 変調信号 (電気) 光ファイバー 検波出力信号(電気) PDによる直接検波 LDのI-L特性 1970年当時、半導体レーザ(LD)のモード安定性は非常に悪かったし、スペクトル線幅は数十～数百MHz以上もあった。 光出力 光信号 電流 それに対して、変調周波数は高々数MHz程度 変調信号(電気) LDの強度変調

36. 光ヘテロダイン検波方式 合波器(BS) 受光器(PD) IFアンプ/ フィルター ベースバンド 復調器 信号光 局部発振光 周波数弁別器 LD 光ヘテロダイン検波回路のブロック図 LDからの局部発振光は、信号光と偏波を一致させて受光素子に入れる必要あり LD出力光の偏波は光安定であるが、光ファイバーを伝搬してきた光の偏波状態は時々刻々と変化しているため、何らかの偏波制御機構が必要 通常、LDの発振波長(周波数)は揺らいでいるため、LDからの局部発振光と信号光との周波数差(中間周波数)をモニターし、局部発振LDにフィードバックをかける

37. 光ヘテロダイン検波における偏波制御 • 偏波保持(PANDA)光ファイバーはあるが、価格や伝搬損失の面で長距離伝送には不向き 受信側で偏波状態を常にモニターし、光学的に補償する(直線偏波にする)手法 変換 変換 楕円偏光 直線偏光 直線偏光 異なる任意の方向に変換可能 λ/4板 λ/2板 偏波ダイバシティ 2つの直交する偏光成分の光信号を別々の光回路で処理して、合成する手法

38. 偏波ダイバシティ 信号光の二つの直交偏波成分 信号光 上段の回路はこの方向の偏波成分の信号を処理 受光器 IFアンプ/ フィルター 復調器 電気的に合成 偏光BS 波長板 IFアンプ/ フィルター 復調器 局部発振光 下段の回路はこの方向の偏波成分の信号を処理 局部発振光の偏波状態

39. ヘテロダイン方式検波による受信感度改善 ヘテロダイン(含ホモダイン)検波を用いれば、ショット雑音限界に近い受信感度を実現可能 直接検波方式 コヒーレント方式

40. コヒーレント光通信方式 時間的コヒーレンス 用いる 用いない インコヒーレント コヒーレント 用いない 空間的コヒーレンス 非ヘテロダイン IM-DD方式 ? 直接検波方式 用いる ASK方式 OOK方式 FSK方式 ヘテロダイン方式 PSK方式 ホモダイン方式

41. 光変調方式 Q I Q 01 11 I Q 00 10 QPSK 1 0 1 0 I QASK 0 1 0 1 0 1 0 y y 0 1 0 x x 光ファイバー通信で用いられる変調方式 デジタル変調 変調対象 アナログ変調 二値(バイナリ) 多値 AM (IM) ASK (OOK) 振幅変調 FM FSK 周波数変調 PM PSK 位相変調 16QAM 偏波変調

42. デジタル変調方式 e Q Em t Q Q j t I 0 o I I -Em Q I QASK Q Q I I OOKの場合、 位相は関係無い つまり、時間的コヒーレントでなくても良い e(t) = Em sin (wt + j) OOK : on-off keying ASK : amplitude-shift keying constellation map QASK : quadrature amplitude-shift keying FSK : frequency-shift keying PSK : phase-shift keying Q Q Q 101 QPSK : quadrature phase-shift keying 100 001 11 01 0 1 000 110 I I I DPSK : differential phase-shift keying 010 00 10 111 011 BPSK QPSK 8PSK QAM : quadrature amplitude modulation 4QAM (QPSK) 16QAM

43. 光源 光ファイバーレーザ アセチレン分子の吸収線に発振波長をロックし安定化 線幅: 6kHz 高安定で狭線幅であるが、装置としては大型 中沢研がアドバンテスト研究所と共同開発した波長1.5μm帯周波数安定化ファイバーレーザ 半導体レーザ 通常の設計では、DFBレーザの線幅は数MHz以上あるが、長共振器化することで5kHzの狭線幅を得ているものもある。(アイウェーブなどがFOE2010で展示) 外部共振器型半導体レーザ 狭い帯域幅(Δf)を有する外部共振器と組み合わせることにより、数kHz程度の非常に狭い線幅を得た例もある

44. 光変調器 電界吸収(EA)型 半導体に電界を印加することにより光吸収係数が変化する効果(Franz−Keldysh効果)などを用いて、光の強度変調を行うもの 位相変調型 電気光学(EO)効果を有する光学結晶や半導体を用いて光の位相変調を行う 通常は、干渉計と組み合わせることにより強度変調に変換して使用 MZ干渉計では、光入力信号を2つに分け、上下のブランチに位相差を付けて再び合波して出力するもの。上下のブランチの位相差が2πの整数倍の時は同相で合波されるため出力されるが、位相差がπの2n+1倍(nは整数)の時は逆相となるため出力されない。 入力 出力 位相変調器 Mach-Zehnder(MZ)干渉計

45. デジタル光変調器 Data1 π/2位相シフタ Data1 Data2 Data2 QPSK光変調器の構造 富士通が開発した100Gbps光ネットワーク用DP-QPSK LN変調器 DP-QPSK: Dual Polarization Differential Quadrature Phase Shift Keying http://jp.fujitsu.com/group/foc/news/090914.html

46. デジタル光変調器 16QAM変調器 http://www2.nict.go.jp/pub/whatsnew/press/h19/071107/071107.html

47. デジタル光受信器 ADC XI I XI X偏波 90度ハイブリッドミキサー PBS ADC XQ 信号光 Q XQ DSP ADC YI I YI Y偏波 局部発振 光源 90度ハイブリッドミキサー BS ADC YQ Q YQ デジタル コヒーレント光受信器の構成

48. デジタル光受信器 高橋　浩他、 PLC技術を用いたDQPSK用変調器と復調器, NTT技術ジャーナル, p.52, 2007年11月号 石英光導波路(PLC)を用いた90度ハイブリッドミキサーの構造

49. デジタル光受信器 シリコンフォトニクスにより作製した90度ハイブリッドとPD Monolithic Si coherent receiver, (Bell Lab. Alcatel-Lucent)

50. 古典的な光の電界 a1 sinωt 古典的な光の電界は、二つの直交位相成分の振幅の和として、 a1 ωt t 0 a2 o と書ける。 + a1とa2は勿論一義的に確定できる ので、E(t)は図に示すような正弦関数として表せる。 a2 cosωt a2 ωt t 0 a1 o a2 二つの直交位相成分の振幅座標上の点として表せる E(t) a1 t 0