Operasi2 Dasar

1. Operasi2 Dasar Merupakan manipulasi elemen matriks : elemen tunggal (piksel), sekumpulan elemen yang berdekatan, keseluruhan elemen. LEVEL KOMPUTASI Ada 4 level komputasi : Level titik, level lokal, level global dan level obyek.

2. Level Titik • Dilakukan hanya pada piksel tunggal • Dikenal dengan operasi pointwise • Terdiri dari : • Mengakses piksel di lokasi yang diberikan, • Memodifikasi dengan operasi linier dan non linier, • Menempatkan nilai piksel pada lokasi yang bersesuaian di dalam citra yang baru. Operasi ini diulangi untuk keseluruhan piksel di dalam citra. Secara matematis : fB(x,y) = Otitik{fA(x,y)} Citra masukan Citra keluaran Op.linier/non linier

3. Ada 3 macam operasi : a. Berdasarkan intensitas (lihat alg. 4.1 – 4.3, Rinaldi) Nilai intensitas u piksel diubah dengan transformasi h nilai baru v, v = h(u), u, v ε[0,L] Contoh : operasi Thresholding a1, f(x,y) < T f(x,y)’= { a2, f(x,y) ≥ T Citra biner : a1 = 0 (hitam), a2 = 1 (putih) (lihat alg. 4.1)

4. Contoh operasi titik lain : • Operasi negatif (alg. 4.2, citra Lena) mengurangi nilai intensitas piksel dari nilai keabuan maksimum f(x,y)’ = 255 – f(x,y) (gray level 256) • Pemotongan (clipping) Dilakukan jika nilai intensitas piksel hasil terletak di bawah nilai intensitas min atau di atas nilai intensitas max 255, f(x,y) > 255 f(x,y)’ = { f(x,y), 0 ≤ f(x,y) ≤ 255 0, f(x,y) < 0 • Image brightening (alg. 4.3, citra Zelda) Diperbaiki dengan menambahkan/ mengurangkan konstanta ke/ dari setiap piksel di citra f(x,y)’ = f(x,y) + b, jika b = +, kecerahan bertambah, jika b = -, kecerahan berkurang. Operasi clipping perlu diterapkan.

5. b. Berdasarkan geometri Posisi piksel posisi baru, intensitas tidak berubah (rotasi, translasi, dilatasi, distorsi geometri) c. Gabungan intensitas + geometri Selain mengubah nilai intensitas piksel, juga posisinya (image morphing).

6. Level Lokal • Menghasilkan citra keluaran yang intensitas suatu piksel bergantung pada intensitas piksel tetangga Secara matematis : fB(x,y)’ = Olokal{fA(xi,yj); (xi,yj) εN(x,y)} Contoh : operasi konvolusi untuk deteksi tepi dan image smoothing (bab 7 & 8) Piksel sekitar (x,y)

7. Level Global • Menghasilkan citra keluaran yang intensitas suatu piksel bergantung pada intensitas keseluruhan piksel Secara matematis : fB(x,y)’ = Oglobal{ fA(x,y) } Contoh : operasi penyetaraan histogram.

8. Level Obyek • Hanya dilakukan pada obyek tertentu di dalam citra. • Bertujuan untuk mengenali obyek. • Menghitung rerata intensitas, ukuran, bentuk dan karakteristik lain dari obyek. • Operasi yang sulit.

9. OPERASI ARITMETIKA(alg. 4.4 – 4.6 Rinaldi) Operasi citra digital adalah operasi matriks. 1. Penjumlahan/ pengurangan, C(x,y) = A(x,y) ± B(x,y) 2. Perkalian, C(x,y) = A(x,y) . B(x,y) 3. Penjumlahan/ pengurangan citra dengan skalar, B(x,y) = A(x,y) ± c 4. Perkalian/ pembagian citra dengan skalar B(x,y) = c . A(x,y) Termasuk ke dalam operasi level titik.

10. Penjumlahan (alg. 4.4) • C adalah citra baru yang intensitas setiap piksel adalah jumlah intensitas tiap piksel pada A dan B. • Jika hasil > 255, maka dibulatkan ke 255 (dianggap sebagai nilai max). • Digunakan untuk mengurangi noise, dengan merata2kan gray level piksel citra yang sama yang diambil berkali2. f’(x,y) = ½ {f1(x,y) + f2(x,y)}

11. Pengurangan (alg. 4.5) • C adalah citra baru yang intensitas setiap piksel adalah selisih intensitas tiap piksel pada A dan B. • Jika menghasilkan nilai negatif, maka operasi clipping perlu dilibatkan. • Contoh : memperoleh obyek dari 2 citra, teknik di moving images. Perkalian (alg. 4.6) • Digunakan untuk mengoreksi ke-nonlinier-an sensor dengan mengalikan ke matriks koreksi. (ukuran citra dan matriks koreksi N x N.

12. Penjumlahan/ Pengurangan dengan Skalar • Intensitas citra baru lebih terang/ lebih gelap. • Kenaikan/ penurunan intensitas sama untuk setiap piksel sebesar c. • Melibatkan operasi clipping. Perkalian/ Pembagian dengan Skalar • Intensitas citra baru lebih terang/ lebih gelap. • Kenaikan/ penurunan intensitas setiap piksel sebanding/ berbanding terbalik dengan c. • Callibration/ normalization of brightness. = algoritma 4.3, +, - diganti dengan *, /

13. OPERASI BOOLEAN (alg. 4.7 Rinaldi) 1. C(x,y) = A(x,y) and B(x,y) (&) 2. C(x,y) = A(x,y) or B(x,y) (|) 3. C(x,y) = not A(x,y) (!) Operasi ini penting pada proses morfologi pada citra biner. Operasi not digunakan untuk menentukan komplemen dari citra pada citra biner.

14. OPERASI GEOMETRI (alg. 4.8 – 4.12 Rinaldi) • Koordinat piksel berubah akibat transformasi, sedang intensitas tetap. (>< dari op. aritmatika) f’(x’,y’) = f(g1(x,y),g2(x,y)) a. Translasi (pergeseran), x’ = x + m, y’ = y + n b. Rotasi, θ = sudut rotasi berlawanan jarum jam, x’ = x Cos (θ) – y Sin (θ), y’ = x Sin (θ) + y Cos (θ) c. Dilatasi (image zooming), x’ = sx.x, y’ = sy.y. Zoom out dengan sx = sy = 2 berarti menyalin setiap piksel sebanyak 4X. Zoom in = ½ berarti 4 piksel yang bertetangga menjadi 1 piksel (lih. Gb. 4.11)

15. d. Flipping (image reflection), ada 2 : horizontal, vertikal Horizontal : pencerminan di sumbu Y (cartesian), B[x][y] = A[N-x][y] Vertikal : pencerminan di sumbu X (cartesian), B[x][y] = A[x][M-y] Pencerminan pada titik asal (cartesian), B[x][y] = A[N-x][M-y] Pencerminan pada garis x = y, B[x][y] = A[y][x]