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ミニ卒を書きましょう

ミニ卒を書きましょう. B3 かねきよ みちを. ここ最近していること. なれよう （「まぜなれ」と略す） ２冊目に入りました Linear Mixed Models for Longitudinal Data (G.Verbeke and G.Molenberghs) 文献紹介の残り（宿題？）を読んでました 分散成分 (variance components) の本の２章 ミニ卒執筆 今日話します etc. ミニ卒で為出かしたいこと. し　 で. 心理学における 被験者効果＝変量効果 ということ（大抵の場合）を知らしめる

claire-pittman
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Presentation Transcript

  1. ミニ卒を書きましょう B3 かねきよ みちを

  2. ここ最近していること • なれよう（「まぜなれ」と略す） • ２冊目に入りました • Linear Mixed Models for Longitudinal Data • (G.Verbeke and G.Molenberghs) • 文献紹介の残り（宿題？）を読んでました • 分散成分(variance components)の本の２章 • ミニ卒執筆 • 今日話します • etc.

  3. ミニ卒で為出かしたいこと し　 で • 心理学における被験者効果＝変量効果ということ（大抵の場合）を知らしめる • SASのGLMプロシージャでは変量効果を誤魔化して分析していることを知らしめる • アンバランスデータだと襤褸が出る • 「Mixed Modelなら被験者効果入れたい放題っ！！MIXEDプロシージャはSASのプログラミングも簡単っ！！」と、声高らかに宣言する

  4. さらに欲を言えば・・・ • Mixed Modelにおける推定、検定について • 本を読んでまとめれられれば • 欠測データとMixed Modelの絡み • MARならMixed Model（尤度に基づく分析）で事足りるということを簡単と説明出来たらなあ • そして卒論へ

  5. 卒論etc.で立ち上げたいこと（大きく出てみる）卒論etc.で立ち上げたいこと（大きく出てみる） • 被験者効果を含む様々な実験計画に対するPROC MIXED のSASプログラム • 心理学に貢献、Mixedを布教 • 探索的なモデル構築におけるガイドライン • 特に、経時データに対して • Mixed Modelのもっと大規模なイントロダクション • 今回は分散分析よりだけど・・・ • 等々、ネタはたくさんありそうです（適応範囲広いから） • 書けるかは全く別の話です

  6. ミニ卒の章立て（草案） • Mixed Modelについて • 分散成分の推定の歴史 • Mixed Modelにおけるパラメータの推定方法 • PROC GLM v.s. PROC MIXED • 欠測データとMixed Model • 卒論にむけて • 要約

  7. 「1.Mixed Modelについて」では • モデルの構造や専門用語の紹介をメインに • 具体例を交えつつ • 心理学にも寄り添ってみる

  8. 「２．分散成分の推定の歴史」では • “VARIANCE COMPONENTS(Shayle R. Searleら1992)”の２章“history and comment”を自分なりに要約していく • 分散成分＝変量効果や誤差の共分散行列の要素 　　　　　　　 ＝　　＝バラツキの元 • 推定に対していろいろなアプローチ

  9. 期待平均平方（平方和）によるアプローチ • あ • ANOVA法(the ANOVA method)とも • 様々なモデルに対応できるように発展 • アンバランスに不対応→様々な対応策有り • Cochran(1939)やHenderson(1953)などなど • 推定量の分布についても考えられた • 長所：不偏性（推定量の期待値が推定したい値になる）

  10. 「短所」～続：期待平均平方 • データによっては分散が負になる • ANOVA法同士で比較が出来ない • どちらがよいかわからない • 分布の性質の欠如（？） • lack of distributional properties • 推定量がどのように分布するかよくわからない －（引き算）やから

  11. 最尤法(ML)によるアプローチ • データの分布を仮定した上での推定法 • 期待平均平方の場合は必要としない • 長所：アンバランスでもいける • 短所：計算が大変 • コンピュータの発達により対処可 • Maximum-Likelihood Estimation for the Mixed Analysis of Variance Model • Hartley and J.N.K.Rao 1967 Biometrika • 稀代の論文(landmark paper)らしい

  12. 制限付最尤法(REML)によるアプローチ • さらに長所：自由度を考慮 • 分散成分以外のパラメータ（固定効果）を推定することを考慮に入れている • 不偏推定分散のn-1みたいな感じです • おもしろいことに・・・ • バランスデータにおいては推定量が期待平均平方によるアプローチと同じ結果になる

  13. 「３． Mixed Modelにおけるパラメータの推定方法」では • 数式が書きたい • テフで • Mixed Model（階層モデル）から固定効果、及び変量効果、誤差（分散成分）を推定 • 被験者一人一人、測定回数や測定時点、測定間隔が違ってても推測できる理由 • 注）GLMでは出来ません

  14. 「４．PROC GLM v.s.PROC MIXED」では • とりあえず、対応ありの１要因分散分析 • 多重比較まで • さらに、分割法とか乱塊法とかが出来れば御の字 • ２要因が限度か？ • アイデア、ください • こんな分析（被験者要因有）を多用しましたとか・・・

  15. 「５．欠測データとMixed Model」では • 欠測のメカニズムとMixed Modelの欠測に対するアプローチを少しだけ紹介 • Mixed Modelは尤度に基づく分析で、欠測があっても、それがMARであれば分析可能。さらに、削ったり(deletion)、補完(imputation)したりせず、生のデータのまま分析可能。 • なれよう資料を要約？ • とりあえず、入れてみた♪

  16. これからの身の振りよう • とりあえず、書けるところを書いていく • 文献や資料を読みながら • １章、５章あたりが書きやすい・３章の数式とか • 気になる論文を得る、気になったら読む • (Laird and Ware 1982) …共統計にありました • SASを走らせる • データは行動計量学本から二重引用しようかな・・・ • 「まぜなれっ！！」

  17. 参考文献(引用？) • VARIANCE COMPONENTS • Shayle R. Searle, George Casella, Charles E. McCulloch 1992 • New York: John Wiley and Sons, Inc. • 医学統計のための線型混合モデル 　　－SASによるアプローチ－ • 松山 裕、山口拓洋 編訳 2001 サイエンティスト社 • Linear Mixed Models for Longitudinal Data • G.Verbeke, G.Molenberghs 2000 • Springer-Verlag New York, Inc.

  18. １要因変量効果モデルの分散分析表

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