Зовнішній кут трикутника та його властивості

1. Зовнішній кут трикутника та його властивості Черкаси, СШ № 28, Леонова Валентина Леонтіївна

2. Сьогодні на уроці: • Розширимо уявлення про кути трикутника; вивчимо зовнішні кути • трикутника та їх властивості. • Вдосконалюватимемо навички розв'язування • задач. • Виховуватимемо самостійність та • наполегливість у навчанні.

3. Повторимо: D ABC АВС, ВАС, ВСА – кути трикутника Трикутник – це геометрична фігура, яка… Точки А, В і С – вершини трикутника Відрізки АВ, ВС і АС – сторони трикутника В Р = АВ + ВС + АС периметр трикутника А С

4. Кути трикутника: А АВС = В; BCА = С, СAВ = А С В

5. Зовнішнім кутом трикутника називають кут, суміжний з кутом цього трикутника . D ABC МАВ, СВР, ВСК – зовнішні кути трикутника Р Точки А, В і С – вершини трикутника В М А к С

6. Властивість зовнішнього кута трикутника СВК 2 1 Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним. С 2 = + 1 А К В

7. Властивість зовнішнього кута трикутника D ABC Теорема. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним. Нехай ВСК -зовнішній кут трикутника. За властивістю суміжних кутів , дістанемо ВСК= Враховуючи теорему про суму кутів трикутника А + В = . Тому ВСК= А + В, що й треба було довести. В А к С ВСК – Зовнішній кут трикутника

8. Розв’язати задачу: D ABC Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює . Знайти внутрішні кути, якщо вони відносяться, як 3:5. Нехай ВСК – зовнішній кут трикутника, ВСК= В За властивістю зовнішнього кута трикутника Зх+5х= , х = А к ВСК – Зовнішній кут трикутника С

9. Розв’язати задачу: D ABC №385.Зовнішній кут при вершині С дорівнює 1) ;2) ; 3) Чому дорівнює сума внутрішніх кутів А і В ? В A+ B=? A+ B= A+ B= 2. ? 3. ? А к С ВСК – Зовнішній кут трикутника

10. Розв’язати задачу: D ABC №386.Сума внутрішніх кутів А і В трикутника АВС дорівнює 1) ;2) ; Чому дорівнює зовнішній кут С ? В С= С= 1. A+ B= A+ B= A+ B= 2. А к С ВСК – Зовнішній кут трикутника

11. Розв’язати задачу № 391: D ABC МАВ= В+ С = Зовнішній кут при вершині А трикутника АВС = . Знайти градусну міру кута при вершині В, якщо В ? М А С

12. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника : В У трикутнику : 1) проти більшої сторони лежить більший кут; 2) проти більшого кута лежить більша сторона. Б і л ь ш а с т о р о н а • В трикутнику: • проти більшої сторони лежить більший кут; • проти більшого кута лежить більша сторона. С А

13. R 560 780 N Q В трикутнику АВС знайдемо менший кут. Менша сторона АС, значить менший кут В. • В трикутнику NRQ знайдемо меншу сторону. • Менший кут? 2) Менша сторона NR. В Менша сторона 12 46 С 8 460 Менша сторона 1800 – (560+780)=460 А