лекции

1. Раздел I Механика материальной точки лекции УЧЕБНЫЙ МОДУЛЬ № 1«МЕХАНИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ» • Кинематика материальной точки • системы координат • кинематические характеристики • средняя и мгновенная скорости • среднее и мгновенное ускорения • движение по окружности • Динамика поступательного движения • законы Ньютона • силы в природе • центр масс системы • работа и энергия • поле сил • взаимодействие материальных точек • неинерциальные системы отсчета • Элементы специальной теории относительности • Принцип относительности Галилея и постулаты Эйнштейна • Преобразования Лоренца и следствия из них • Основные соотношения релятивистской механики 1

2. Раздел I Механика материальной точки лекции Механика и ее структура Физические модели: • классическая механика • релятивистская механика • квантовая механика • Материальная точка— тело, форма и размеры которого несущественны в условиях данной задачи. • Абсолютно твердое тело— деформацией которого в условиях данной задачи можно пренебречь и расстояние между любыми двумя точками этого тела остается постоянным. • Абсолютно упругое тело— деформация которого подчиняется закону Гука, а после прекращения внешнего силового воздействия такое тело полностью восстанавливает свои первоначальные размеры форму. • Абсолютно неупругое тело— полностью сохраняющее деформированное состояние после прекращения действия внешних сил. • Кинематика — это раздел механики, в котором изучаются геометрические свойства движения тел без учета их массы и действующих сил. • Динамикаизучает движение тел в связи с вызывающими его причинами — взаимодействиями тел. • Статика — изучает законы равновесия системы тел. 2

3. Раздел I Механика материальной точки лекции ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ • Механическим движениемназывается изменение положения тела в пространстве с течением времени. • Различают пять видов движения твердого тела: • поступательное движение. При поступательном движении любая прямая, жестко связанная с движущимся телом, остается параллельной своему начальному положению. • вращение вокруг неподвижной оси. Вращением вокруг неподвижной оси называется движение, при котором существуют по крайней мере две неподвижные точки тела • плоское движение. При плоском движении траектория каждой точки твердо- твердого тела расположена в некоторой фиксированной плоскости и плоскости движения всех точек параллельны между собой (иначе говоря, все точки тела движутся в параллельных плоскостях). • вращение вокруг неподвижной точки. Вращением вокруг неподвижной точки называют движение твердого тела, если существует только одна точка тела, скорость которой в любой момент времени равна нулю скорость. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, представляет собой вращение вокруг проходящей через эту точку мгновенной оси (мгновенное вращение). • свободное движение.При свободном движении никаких кинематических ограничений на движение твердого тела не накладывается. Поступательное движение — это движение, при котором любая прямая жестко связанная с телом, остается параллельной своему первоначальном положению. Вращательное движение— это движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой называемой осью вращения. Любое движение твердого тела можно представить как комбинацию поступательного и вращательного движений. 3

4. Раздел I Механика материальной точки лекции Постулаты классической механики 1) Линейные масштабы и промежутки времени остаются неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой, они не зависят от выбора системы отсчета 2)время абсолютно 3)пространство абсолютно Способы описания движения в механике • Векторный способ описания движения • Координатный способ описания движения • Естественно-параметрический способ описания движения частицы описания 4

5. Раздел I Механика материальной точки лекции СИСТЕМА КООРДИНАТ • Тело отсчета— произвольно выбранное тело, относительно которого определяется положение остальных тел. • Система отсчета— совокупность системы координат и часов, связанных с телом отсчета. • Декартова прямоугольная система координат— это три пересекающиеся в одной точке (начало координат) взаимно перпендикулярные оси х, у, z Эти уравнения называются кинематическими уравнениями движения точки. радиус-вектор 5

6. Раздел I Механика материальной точки лекции СИСТЕМА КООРДИНАТ • Декартова прямоугольная система координат— это три пересекающиеся в одной точке (начало координат) взаимно перпендикулярные оси х, у, z • Положение тела на плоскости удобно определять в полярной системе координат • В сферической системе координат положение тела в пространстве задается тремя числами 6

7. Раздел I Механика материальной точки лекции Векторный способ описания движения длина пути траектория радиус-вектор Перемещение 7

8. Раздел I Механика материальной точки лекции Скорость— это векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так и его направление в данный момент времени. Вектором средней скоростиза интервал времени tназывается отношение приращения r радиуса-вектора точки к промежутку времениt Мгновенная скорость— векторная величина, равная первой производной по времени от радиуса-вектора r рассматриваемой точки: Средняя скорость неравномерного движения (другое название — средняя путевая скорость). Длина путиs, пройденного точкой за промежуток времени от t1 до t2, задается интегралом: Если модуль скорости увеличивается с течением времени, то движение называется ускоренным, если же он убывает с течением времени, то движение называется замедленным. 8

9. Раздел I Механика материальной точки лекции Ускорение— это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по модулю и направлению. Среднее ускорениев интервале времени t — векторная величина, равная отношению изменения скорости v интервалу времени t Мгновенное ускорениематериальной точки — векторная величинаравная первой производной по времени скорости рассматриваемой точки(второй производной по времени от радиуса-вектора этой же точки) В общем случае плоского криволинейного движения вектор ускоренияудобно представить в виде суммы двух проекций Виды движения 9

10. Раздел I Механика материальной точки лекции Нормальное ускорениенаправлено по нормали к траектории к центру ее кривизны O и характеризует быстроту изменения направления вектора скорости точки (рис.(B)). Тангенциальное ускорениехарактеризует быстроту изменения скорости по модулю (рис.(А)) Полное ускорение(рис.(C)) 10

11. Раздел I Механика материальной точки лекции Координатный способ описания движения. Законом движенияназывается зависимость от времени координат частицы x(t), y(t), z(t). Путь S частицы 12

12. Раздел I Механика материальной точки лекции Скорость частицы Ускорение частицы 11

13. Раздел I Механика материальной точки лекции Естественно-параметрический способ описания движения Скорость частицы Дуговой координатой Iназывается измеренное вдоль траектории расстояние от точки О (начала отсчета) до частицы Вектор — это единичный вектор, связанный с частицей и направленный по касательной к траектории в сторону возрастания дуговой координаты. Ускорение частицы 13

14. Раздел I Механика материальной точки лекции Число степеней свободы. Количество независимых величин, которые необходимо задать, чтобы определить положение тела в пространстве, называется числом степеней свободытела. Для определения положения в пространстве материальной точки нужно задать три координаты (x, у,z). Две материальные точки (N=2), связанные между собой (n=1) имеют 5 степеней свободы 3+3 – 1 или 3N-n Вобщем случае для твердого тела 6 степеней свободы 3+3+3-3=6. Если тело состоит из 3-х точек (x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3) 14

15. Примеры движения Раздел I Механика материальной точки лекции Поступательное движение- это такое движение при котором любой отрезок при движении остается параллельным самому себе Движение вокруг неподвижной оси Движение вокруг мгновенной оси вращения Плоское движение это такое движение при котором траектории точек лежат в неподвижных параллельных плоскостях 15

16. Раздел I Механика материальной точки лекции Кинематика вращательного движения Элементарные повороты (обозначаются или d) можно рассматривать как псевдовекторы. Угловое перемещениеd — векторная величина, модуль которой равен углу поворота, а направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта. Угловая скорость период вращения T — временя, за которое точка совершает один полный оборот Угловое ускорение Частота вращения— число полных оборотов в единицу времени 16

17. Раздел I Механика материальной точки лекции Кинематика вращательного движения При равномерном вращении При равноускоренном вращательном движении: 17

18. Раздел I Механика материальной точки лекции Первый закон Ньютона. Тело может испытывать внешние воздействия двух типов: а) воздействия, возникающие при непосредственном контакте тел, их соприкосновении (например, давление, трение); б) воздействия со стороны порождаемых телами силовых полей (например, электрического, гравитационного). Тело называется свободным, если на его положение и движение в пространстве не наложено никаких ограничений, и — несвободным— если на его возможные положения и движения наложены те или иные ограничения (связи) Закон инерции Галилея-Ньютона: существует система отсчета, называемая инерциальной, в которой не подверженное внешним воздействиям тело (материальная точка) находится в состоянии покоя, либо движется равномерно и прямолинейно. 18

19. Раздел I Механика материальной точки лекции Масса • Инертностью называется свойство тела оказывать сопротивление при попытках привести его в движение или изменить величину и направление его скорости. • Массаесть мера инертности тела. • Свойства массы. • Аддитивность - масса составного тела равна сумме масс его частей. • Инвариантность (постоянство). В общем случае масса определяет гравитационные и инерционные свойства тел 19

20. Раздел I Механика материальной точки лекции Сила Сила — векторная величина, являющаяся мерой механического действия на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет форму и размеры. Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Центральными называются силы, которые всюду направлены вдоль прямых, проходящих через одну и ту же неподвижную точку — центр сил, и зависят только от расстояния до центра сил. Внутренними силаминазываются силы взаимодействия между частями рассматриваемой системы. Механическая система называется замкнутой, или изолированной, системой, если она не взаимодействует с внешними телами (на нее не действуют внешние силы). Силы,работа которых при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений, называются консервативными(например, сила тяготения). Если работа, совершаемая силой, зависит от траектории перемещения тела из одной точки в другую, то такая сила называется диссипативной (например, сила трения). 19

21. Раздел I Механика материальной точки лекции Второй закон Ньютона импульс, или количество движения материальной точки. Ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела): Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе. Векторная величина Fdt называется элементарным импульсом сил Fза малое время dt ее действия. Законом силыназывается конкретный вид функции F. 20

22. Раздел I Механика материальной точки лекции Основной закон динамики материальной точки выражает принцип причинности в классической механике — однозначная связь между изменением с течением времени состояния движения и положения в пространстве материальной точки и действующие на нее силой, что позволяет, зная начальное состояние материальной точки, вычислить ее состояние в любой последующий момент времени. Принцип независимости действия сил: если на материальную точку действует одновременно несколько сил, то каждая из этих сил сообщает материальной точке ускорение согласно второму закону Ньютона, как будто других сил не было. Согласно этому принципу силы и ускорения можно разлагать на составляющие, использование которых приводит к существенному упрощению решения задач (принцип суперпозиции). Третий закон Ньютона Всякое действие материальных точек (тел) друг на друга имеет характер взаимодействия; силы с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки. Эти силы приложены к разным материальным точкам (телам), всегда действуют парами и являются силами одной природы. 21

23. Раздел I Механика материальной точки лекции Классификация сил в природе. Законы сил • Типы фундаментальных взаимодействий - гравитационные, электромагнитные, ядерные и слабые. • Ядерные и слабые взаимодействия характерны для процессов с участием атомных ядер и элементарных частиц и проявляются на малых расстояниях (~ 10-13 см). • Электромагнитные и гравитационные силы убывают с увеличением расстояния между взаимодействующими телами медленно потому электромагнитные и гравитационные силы называют дальнодействующими.ё Сила гравитационного притяжения  — гравитационная постоянная = 6,672 х 10-11 м3/(кг-с2). В системе отсчета связанной с Землей, на всякое тело массой m действует сила тяжести —с которой тело притягивается Землёй. Под действием силы притяжения к Земле все тела падают с одинаковым ускорением - ускорением свободного падения. Весом тела — называется сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору или натягивает нить подвеса. Невесомость— это состояние тела, при котором оно движется только под действием силы тяжести. 22

24. Раздел I Механика материальной точки лекции Классификация сил в природе. Законы сил Упругие силы. Деформация— это изменение формы и размеров твердых тел под действием внешних сил. Пластическая деформация— это деформация, которая сохраняется в теле после прекращения действия внешних сил. Деформация называется упругой, если после прекращения действия внешних сил тело принимает первоначальные размеры и форму. Напряжение σ— физическая величина, численно равная упругой силе Fel, приходящейся на единицу площади dSсечения тела: Относительная деформация— количественная мера, характеризующая степень деформации и определяемая отношением абсолютнойдеформации ∆x к первоначальному значению величины x ,характеризующей форму или размеры тела: относительное изменение длины l стержня(продольная деформация) ε: µ — положительный коэффициент, зависящий от свойств материала и называемый коэффициентом Пуассона. относительное поперечное растяжение (сжатие)ε′ ,где d— диаметр стержня. (поперечная деформация) 23

25. Раздел I Механика материальной точки лекции Классификация сил в природе. Законы сил Закон Гука: при малых деформацияхотносительная деформация ε пропорциональна напряжению σ: E — коэффициент пропорциональности (модуль упругости), численно равный напряжению, которое возникает при относительной деформации, равной единице. Для случая одностороннего растяжения (сжатия) модуль упругости называется модулем Юнга. Закон Гука: удлинение стержня при упругой деформации пропорционально действующей на стержень силе k— коэффициент упругости. Eст ≈ 2·1011 Н/м2 Eр ≈ 2·106 Н/м2 Кулоновская сила 0 = 8.85 • 10-12 Ф/м. 24

26. Раздел I Механика материальной точки лекции Классификация сил в природе. Законы сил Силы трения сухое трение между поверхностями твердых тел трение покоя трение скольжения трение качения вязкое трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой Сила трения направлена по касательной к трущимся поверхностям в сторону, противоположную движению данного тела относительно другого. Сила вязкого трения значительно меньше силы сухого трения. Она также направлена в сторону, противоположную относительной скорости тела. При вязком трении нет трения покоя. Сила вязкого трения сильно зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях Fтр ~ υ, при больших скоростях Fтр ~ υ2. При этом коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях зависят от формы тела. 25

27. Раздел I Механика материальной точки лекции Закон сохранения импульса Импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени: Закон сохранения импульса является следствием однородности пространства: при параллельном переносе в пространстве замкнутой системытел как целого ее физические свойства не изменяются (не зависят от выбораположения начала координат инерциальной системы отсчета). Закон сохранения импульса можно применять 1. Если система замкнута, т.е. внешние силы отсутствуют 2. Если система незамкнута, но действие внешних сил скомпенсировано 3. Если система незамкнута, но существует направление вдоль которого действие внешних сил скомпенсировано. Тогда для этого направления можно записать закон сохранения импульса 4. Если система незамкнута, но время процесса, в результате которого происходит обмен импульсами между телами, столь мало, что внешняя сила не успевает существенно повлиять на перераспределение импульсов между телами 26

28. Раздел I Механика материальной точки лекции Закон движения центра масс Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка C, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Закон движения центра масс: центр масс системы движетсякак материальная точка, в которой сосредоточена масса всейсистемы и на которую действует сила, равная геометрическойсумме всех внешних сил, действующих на систему. Из закона сохранения импульса следует, что центр масс замкнутойсистемы либо движется прямолинейно и равномерно, либо остается неподвижным. 27

29. Раздел I Механика материальной точки лекции Энергия. Работа. Мощность Энергия — это универсальная мера различных форм движения ивзаимодействия. Работа силы— это количественная характеристика процесса обменаэнергией между взаимодействующими телами. В общем случае на элементарном (бесконечно малом) перемещении drможно ввести скалярнуювеличину — элементарную работу dA силы F Работа силы на участке траектории от точки 1 до точки 2 равна алгебраической сумме элементарных работ на отдельных бесконечно малыхучастках пути: При прямолинейном движении тела под действием постоянной силы F 28

30. Раздел I Механика материальной точки лекции Энергия. Работа. Мощность Мощность N - скорость совершения работы равнаскалярному произведению вектора силы на вектор скорости, скоторой движется точка приложения этой силы. Единица работы— джоуль (Дж) – 1м: 1Дж=1Н⋅м. Единица мощности— ватт (Вт): 1Вт —1Дж: 1Вт=1Дж/с. 28

31. Раздел I Механика материальной точки лекции Кинетическая энергия механической системы Кинетическая энергия механической системы (K)— это энергиямеханического движения этой системы. Теорема о кинетической энергии для системы:при переходе системы частиц из произвольного начального в произвольное конечное положение работа А всех приложенных к частицам сил равна приращению К кинетической энергии системы: кинетическая энергия: (1) является функцией состояния системы; (2) всегда положительна; (3) неодинакова в разных инерциальных системах отсчета. Теорема Кенига:кинетическую энергию Kсистемы частиц можно представить как сумму двух слагаемых: а) кинетической энергии mVc2/2 воображаемой материальной точки, масса которой равна массе всей системы, а скорость совпадает со скоростью центра масс; б) кинетической энергии Kотн системы частиц, вычисленной в системе центра масс. 29

32. Раздел I Механика материальной точки лекции Потенциальная энергия механической системы Потенциальная энергия(П) — механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействиямежду ними. Свойства потенциальной энергии. 1. Потенциальная энергия является функцией только координат x, у, z точки поля, в которой расположена частица: П = П(x,y,z) - функция состояния системы. 2. Работа А сил поля при перемещении частицы из произвольного начального в произвольное конечное положение равна убыли потенциальной энергии частицы А = П1- П2, П1, П2 — потенциальная энергия частицы в начальном и конечном положениях. 3. Потенциальная энергия частицы определена с точностью до произвольной постоянной величины. 30

33. Раздел I Механика материальной точки лекции Закон сохранения энергии Полная механическая энергия системы— энергия механического движения и взаимодействия, т.е. равна сумме кинетической и потенциальной энергий. Закон сохранения механической энергии:в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем. Это —фундаментальный закон природы. Он является следствием однородности времени— инвариантности физических законов относительно выбора начала отсчета времени. Энергия никогда на исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой. В этом заключается физическая сущность закона сохранения и превращения энергии — сущность неуничтожимости материи и ее движения. 31

34. Раздел I Механика материальной точки лекции Соударения Удар (соударение)— столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Центральный удар— при котором тела до удара движутся по прямой, проходящей через их центры масс. Абсолютно упругий удар—законы сохранения импульса и сохранения механической энергии выполняются. Абсолютно неупругий удар — столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое тело. Не выполняется закон сохранения механической энергии: (разогрев). 32

35. Раздел I Механика материальной точки лекции Соударения Абсолютно упругий центральный удар шаров Нецентральное упругое соударение шаров одинаковой массы. d – прицельное расстояние 33

36. Раздел I Механика материальной точки лекции Потенциальное поле сил. Потенциальное поле— поле, в котором работа, совершаемая силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений. 34

37. Раздел I Механика материальной точки лекции Потенциальное поле сил. Поле сил тяготения Работа в поле сил тяготения Закон всемирного тяготения Работа не зависит от траектории перемещения, а определяется только начальным и конечным положениями тела. потенциальная энергия поля сил тяготения: Потенциалом поля тяготенияв данной точке поляназывается скалярная величина, равная отношениюпотенциальной энергии материальной точки, помещенной в рассматриваемую точку поля, к массе материальной точки: 35

38. Раздел I Механика материальной точки лекции Потенциальное поле сил. Поле сил тяготения Напряженность поля тяготенияэто физическая величина, равнаяотношению силы, действующей со стороны поля на помещенноев него тело (материальную точку), к массе этого тела. Напряженность является векторной силовой характеристикой поля тяготения. Вторая космическая скорость Первая космическая скорость Третья космическая скорость 36

39. Раздел I Механика материальной точки лекции Элементы специальной теории относительности механический принцип относительности (принцип относительности Галилея): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Для произвольной точки A: к преобразованиям Галилеянужно добавить соотношение: Правилосложения скоростей в классической механике: 37

40. Раздел I Механика материальной точки лекции ОГРАНИЧЕННОСТЬ ЗАКОНОВ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Основные постулаты и противоречия 1. Физическое пространство однородно и изотропно. Пространство и время существуют сами пор себе и независимо от материальных тел При затмении Солнца наблюдалось отклонение солнечных лучей от прямолинейного распространения (кривизна пространства) Скорость света не зависит от системы координат и является предельной 2. Все механически явления протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета 3. Взаимодействие между физическим объектами происходит мгновенно (скорость бесконечно большая) Скорость света не зависит от системы координат и является предельной 4. Масса материальной точки не зависит от скорости движения Масса и энергия связаны со скоростью 5. Все кинематические характеристики можно измерить сколь угодно точно Выполняются соотношения неопределенностей 38

41. Раздел I Механика материальной точки лекции Элементы специальной теории относительности Постулаты Эйнштейна. 1) Принцип относительности: никакие опыты, проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможность обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной системы отсчета к другой. 2) Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. 39

42. Раздел I Механика материальной точки лекции Элементы специальной теории относительности Преобразования Лоренца Пусть система O′ движется относительно системы O со скоростью υ =const, причем c ≈ υ ( c - скорость света). Обозначим отношение скоростей υ и c через β = υ/c. Пусть вектор скорости υнаправлен вдоль оси OX. Тогда координаты и времени будут иметь вид: Эти преобразования Лоренца — при c << υони переходят в преобразования Галилея. Преобразования Лоренца (релятивистскиепреобразования) устанавливают взаимосвязь пространства и времени — в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени — пространственные координаты. 40

43. Раздел I Механика материальной точки лекции Элементы специальной теории относительности Следствия из преобразований Лоренца 1. Длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее покоящихся часов. 2. Размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения, причем лоренцово сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения. Поперечные размеры тел не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. 41

44. Раздел I Механика материальной точки лекции Элементы специальной теории относительности 3. Если материальная точка движется в системе O′ вдоль оси x′ со скоростью υ′ , а сама система O′ движется со скоростью uотносительно системы O, то релятивистский закон сложения скоростей: 4. В качестве величины, инвариантной по отношению к преобразованию координат в четырехмерном пространстве Эйнштейна (не зависящей от выбора системы отсчета) вводится интервал между событиями: расстояние между точками обычного трехмерного пространства. интервал между событиями 42

45. Раздел I Механика материальной точки лекции Элементы специальной теории относительности Основные соотношения релятивистской динамики Релятивистский импульс Релятивистская масса Основной закон релятивистской динамики: классическая динамики получаются в предельном случае υ<<c. Полная энергия тела - соотношение носит универсальный характер, оно применимо ко всем формам энергии, т.е. можно утверждать, что с энергией, какой бы формы она не была, связана масса и, наоборот, со всякой массой связана энергия. Покоящееся тело обладает энергией покоя. 43

46. Раздел I Механика материальной точки лекции Элементы специальной теории относительности Основные соотношения релятивистской динамики 5. Кинетическая энергия: 6. Релятивистское соотношение между полной энергией и импульсом тела: 7. В случае, когда масса покоя частицы равна нулю, то Следовательно, такая частица может обладать отличными от нуля энергией и импульсом только в том случае, когда она движется со скоростью света. К таким частицам относятся фотоны. Основной вывод теории относительности — пространство и время органически взаимосвязаны и образуют единую форму существования материи — пространство-время. 44

47. Раздел I Механика материальной точки лекции Движение относительно неинерциальных систем отсчета Скорость и ускорение частицы А в неподвижной системе отсчета называют абсолютной скоростьюVабси абсолютным ускорениемаабс, Скорость и ускорение в движущейся системе отсчета — относительной скоростьюVотн и относительным ускорением аотн. 44

48. Раздел I Механика материальной точки лекции Движение относительно неинерциальных систем отсчета 45

49. Раздел I Механика материальной точки лекции Движение относительно неинерциальных систем отсчета 46

50. Раздел I Механика материальной точки лекции Движение относительно неинерциальных систем отсчета Свободное не подверженное внешним воздействиям тело в неинерциальной системе отсчета движется с отличным от нуля ускорением, несмотря на то что силы взаимодействия с другими телами отсутствуют (F = 0) Уравнение движения тела в инерциальной системе 47