1 / 12

Margita Vajsáblová

Vajs áblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 85. Margita Vajsáblová. Topografické plochy. Vajs áblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 86. Základné pojmy z topografických plôch.

cissy
Download Presentation

Margita Vajsáblová

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 85 MargitaVajsáblová Topografické plochy

  2. Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 86 Základné pojmy z topografických plôch Definícia 1: Grafickou plochou rozumieme plochu spolu so systémom vyznačených čiar ležiacich v navzájom rovnobežných rovinách.Tieto čiary nazývame vrstevnice. Definícia 2: Topografická plocha je grafická plocha s vyznačeným systémom vrstevníc terénu ležiacich vo vodorovných rovinách. Definícia 3: Vrstevnicový plán je obraz topografickej plochy v kótovanom premietaní. Definícia4: Ekvidištancia je absolútna hodnota rozdielu kót susedných vrstevníc na vrstevnicovom pláne. 128 126 124 122 Poznámka: Konštrukcie a postupy v tejto kapitole sa týkajú grafických plôch, avšak z hľadiska ich aplikácie v geodézii a kartografii v zobrazovaní terénu budeme hovoriť o topografických plochách.

  3. Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 87 Konštrukcia 1: Interkalárna vrstevnica Interkalárna vrstevnica – pomocná, podrobnejšia vrstevnica ležiaca medzi 2 hlavnými vrstevnicami. Úloha: Na topografickej ploche danej vrstevnicovým plánom zostrojte vrstevnicu s kótou 123. Riešenie: 1.Medzi príslušnými vrstevnicami(122, 124) zostrojíme dostatočný počet úsečiek, ktoré sú približne kolmé na obe vrstevnice. 2. Vzdialenosti medzi vrstevnicami(122, 124) delíme v potrebnom pomere, v tomto prípade ½. 3. Interkalárnu vrstevnicu (123) vykreslíme ako interpolačnú krivku prechádzajúcu bodmi v ½ medzi hlavnými vrstevnicami (122, 124). 128 126 . 124 122 .

  4. Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 88 Konštrukcia 2: Profil topografickej plochy Definícia 5: Profil topografickej plochyje rez topografickej plochy rovinou kolmou na roviny vrstevníc. Úloha: Zostrojiť profil topografickej plochy danej vrstevnicovým plánom v rovine   . Riešenie: 1.Zvolíme porovnávaciu rovinu s kótou zp zmin. 2. Priesečníky vrstevnícs 1 sklopíme do porovnávacej roviny o rozdiel kóty bodu a kóty porovnávacej roviny vynásobený číslom k, teda z = k.(z – zp), kde k charakterizuje typ profilu: • ak k = 1  profil je normálny, • ak k < 1  profil je znížený, zvýšený profil • ak k > 1  profil je zvýšený. normálny profil znížený profil 1200 1 1203 1202 3. Profil vykreslíme ako interpolačnú krivku prechádzajúcu sklopenými bodmi. 1201 1200

  5. Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 89 Hranice tieňov v slnečnom osvetlení prvkov terénu • – medza vlastného tieňa, • – rozhranie medzi vlastným a vrhnutým tieňom, • –medza vrhnutého tieňa.

  6. Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 90 Konštrukcia 3: Ilustrácia postupu rovnobežného osvetlenia terénu Úloha: Zostrojiť rovnobežné osvetlenie so smerom s (s1, spád=1/3) topografickej plochy danej vrstevnicovým plánom. Riešenie: 1. Zostrojíme profily v svetelných rovinách 1 ||s1. 2. Zostrojíme dotyčnice k profilom plochy, rovnobežné so smerom osvetelenia. s M 3. Nech t je dotyčnica „zhora“, potom dotykový bod M je na medzi vlastného tieňa a M´ – priesečník dotyčnice t s profilom je na medzi vrhnutého tieňa. N – dotykový bod dotyčnice t´ „zdola“ je na rozhraní medzi vlastným a vrhnutým tieňom. M’ N n m’ m • m– medza vlastného tieňa, • n – rozhranie medzi vlastným a vrhnutým tieňom, • m’–medza vrhnutého tieňa. M T t M’ s N t´

  7. Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 91 Rovnobežné osvetlenie topografickej plochy – ukážka práce študenta

  8. Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 92 Konštrukcia 4: Valcový profil topografickej plochy Definícia 6: Valcový profil topografickej plochy je prienik topografickej plochy s valcovou plochou, ktorej tvoriace priamky sú kolmé na roviny vrstevníc. Úloha:Zostrojiť valcový profil topografickej plochy danej vrstevnicovým plánom na valcovej ploche danej 1. Riešenie:1.Zvolíme porovnávaciu rovinu s kótou zp zmin. 2. Valcovú plochu rozvinieme do roviny tak, že na priamke 10 rektifikujeme 1 pomocou priesečníkov vrstevnícs 1 . Rozvinuté tvoriace priamky valcovej plochy sú kolmé na 10 . Bodmi vrstevníc nanesieme ich prevýšenie od porovnávacej roviny vynásobené číslom k, teda z = k.(z – zp), kde k charakterizuje typ profilu: • ak k = 1  profil je normálny, • ak k < 1  profil je znížený, 1 • ak k > 1  profil je zvýšený. l0 zvýšený valcový profil 1203 1202 1201 normálny valcový profil 1200 znížený valcový profil 3. Valcový profil vykreslíme ako interpolačnú krivku prechádzajúcu bodmi vrstevníc v rozvinutí. 1200 10

  9. Konštrukcia 5: Prienik topografických plôch Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 93 Úloha:Zostrojiť prienik topografických plôch    = k, daných vrstevnicovým plánom. Riešenie:1.Zostrojíme priesečníky vrstevníc s rovnakými kótami. 2. Prieniková krivka k je krivka prechádzajúca týmito priesečníkmi vrstevníc. 128 128 126 126 124 124 122 k1 122 Konštrukcia 6: Rez topografickej plochy rovinou Úloha:Zostrojiť rez topografickej plochy  danej vrstevnicovým plánom rovinou (s). Riešenie:1.Zostrojíme priesečníky vrstevníc plochy  a hlavných priamok roviny  s rovnakými kótami. 2. Prieniková krivka k prechádza týmito priesečníkmi.

  10. Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 94 Definícia 7:Spád krivkyv bode sa rovná spádu dotyčnice krivky v tomto bode. Definícia 8:Spád oblúka krivkysa rovná spádu priamky spájajúcej krajné body oblúka. k t k A T a B  t1  a1 Konštrukcia 7: Krivka s konštantným spádom na topografickej ploche Úloha:Zostrojiť bodom A topografickej plochy krivku ks konštantným spádom sk =½. Riešenie:Krivku k zostrojíme akointerpolačnú krivku bodmi na vrstevniciach tak, aby spojnice bodov susedných vrstevníc mali spád = ½, teda vzdialenosť ich kolmých priemetov je prevrátená hodnota spádu, teda 2 vynásobená ekvidištanciou q. A 1.Zostrojíme kružnicu l so stredom A a polomerom r = 2q. Priesečníky kružnice l so susednými vrstevnicami označíme 1B, 2B, ... sú body krivky k. 2B 1B 1220 l r=2q k 2. Postup opakujeme tak, že stredy kružníc budú v bodoch 1B, 2B, ... 1215 2C 1C l´ 3. Krivka k bude rozvetvená a spája príslušné body A, iB, jC, ... 1210

  11. Konštrukcia 8: Spádnica topografickej plochy Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 95 Definícia 9: Spádnica plochyje taká krivka ležiaca na ploche, ktorá má v každom bode najväčší spád. Úloha:Zostrojiť spádnicu bodom A topografickej plochy danej vrstevnicovým plánom. Riešenie:1.Zostrojíme interkalárne vrstevnice v ½ medzi všetkými hlavnými vrstevnicami topografickej plochy. 2.V bode A zostrojíme normálu n k jeho vrstevnici a priesečník normály so susednou interkalárnou vrstevnicou označíme číslom 1. 3.V bode 1 zostrojíme normálu n´ k ďalšej hlavnej vrstevnici a ich priesečník označíme B a priesečník normály n´ s ďalšou interkalárnou vrstevnicou označíme 2. 4. Postup opakujeme na vrstevniciach daného územia. 5. Spádnica s je potom krivka prechádzajúca bodmi A, B, C, ... ležiacimi na hlavných vrstevniciach a dotýkajúca sa normál n, n´, n´´, ... n´´´ s D 3 1220 n t . A 1 1215 n´ . B 2 1210 C n´´ 1205

  12. Vajsáblová, M.: Deskriptívna geometria pre GaK 96 Konštrukcia 9: Spád topografickej plochy v bode Definícia 10: Spád plochyv bode je rovný spádu jej dotykovej roviny. Úloha:Určiť graficky spádový uhol topografickej plochy danej vrstevnicovým plánom v bode A. Riešenie:1.V bode A zostrojíme dotyčnicu t k vrstevnici topografickej plochy, ktorá je hlavnou priamkou dotykovej roviny , teda t = h. 2. Spádová priamka s dotykovej roviny  je dotyčnica v bode A k profilu topografickej plochy ležiacemu v rovine  kolmej na dotyčnicu k vrstevnici, s1  1  t = h. 3. Zostrojíme profil topografickej plochy v rovine  v sklopení do porovnávacej roviny s kótou zp (každý bod o z = z – zp) a zostrojíme profil ako interpolačnú krivku prechádzajúcu sklopenými bodmi. 4. Sklopenú spádovú priamku s zostrojíme ako dotyčnicu v bode A k profilu. Spádový uhol topografickej plochy je uhol  s1, (s)). Jeho tangens je spád topografickej plochy. (s) s1  1 (A) . A1 h1  t1  1203 1200 1202 1201 1200

More Related