第 6 章谐振电路

第6章谐振电路

串联谐振电路 6-1 并联谐振电路谐振电路的应用 6-2 6-3 本章重点

学习目标 • 从频率的角度分析RLC串联电路和并联电路； • 通过分析掌握RLC电路产生谐振的条件； • 熟悉谐振发生时谐振电路的基本特性和频率特性；

+ RLC 电路 - 6.1 串联谐振电路 1. 谐振的概念谐振是正弦电路在特定条件下产生的一种特殊物理现象。谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，研究电路中的谐振现象有重要实际意义。含R、L、C的一端口电路，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。发生谐振

R L C 2. 串联谐振的条件电路发生谐振。串联谐振电路谐振条件谐振角频率仅与电路参数有关谐振频率

串联电路实现谐振的方式： (1) L、C不变，改变w（调频调谐） 0由电路参数决定，一个R L C串联电路只有一个对应的0, 当外加电源频率等于谐振频率时，电路发生谐振。 (2) L、 w不变，改变C（调容调谐） (3) C、 w不变，改变L（调感调谐）

3. 串联谐振电路的基本特征 • 谐振时，电路阻抗最小且为纯电阻，即Z=R； • 谐振时，电路的电抗为零，X=0，感抗与容抗 • 相等并等于电路的特性阻抗，即 • ＝w0L=1/(w0C )= • 其中，特性阻抗ρ是衡量电路性能的一个重要指 • 标，由电路的参数L、C决定。 • (3) 谐振时，电路中的电流最大，且与外加电源电 • 压同相。 • (4) 谐振时，电感电压与电容电压大小相等，相位 • 相反，其大小为电源电压的Q倍。

品质因数Q是衡量串谐电路性能的另一个重要指标：品质因数Q是衡量串谐电路性能的另一个重要指标：特性阻抗品质因数品质因数Q的大小可达几十至几百，一般为50- 200。由于谐振电路的品质因数很高，所以可知动态元件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电压大得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振。 UL= UC =QU >>U

串联谐振电路相量图 (5) 谐振时，电路无功功率为零，电源供给电路的能量，全部消耗在电阻上。电路在发生谐振时，所以感性无功功率与容性无功功率相等，电路的无功功率为零。这说明电感与电容之间有能量交换，而且达到完全补偿，不与电源进行能量交换，电源供给电路的能量，全部消耗在电阻上。

串联谐振电路应用举例 L1：收音机接收电路的接收天线； L2和C：组成收音机的谐振电路； L3：将选择出来的电台信号送到接收电路；收音机接收电路

RL2 L2 e1 e2 e3 C L2和C 组成收音机选频（调台）电路，通过调节不同的C值选出所需电台。三个感应电动势来自于三个不同的电台在空中发射的电磁波。

I0 R + L u _ C 例1 某收音机输入回路 L=0.3mH，R=10，为收到中央电台560kHz信号，求：(1)调谐电容C值； (2) 如输入电压为1.5V,求谐振电流和此时的电容电压。解或

R C L 6.2 并联谐振电路 1. 并联谐振的条件当右图所示电路出现电路总电流和电路端电路同相位时，称电路发生并联谐振。电路的复导纳为：

若要并谐电路发生谐振，复导纳虚部应为零。即：若要并谐电路发生谐振，复导纳虚部应为零。即：并谐电路中R很小，所以并联谐振条件或

2. 并联谐振电路的基本特征 • 谐振时，电路阻抗为纯电阻，回路端电压与总 • 电流同相； • (2) 谐振时，电路阻抗为最大值，回路导纳为最小 • 值。 • Z0=L/(RC) • (3) 谐振时，电路的特性阻抗与串联谐振电路的特 • 性阻抗一样，均为 • (4) 谐振时，电感支路电流与电容支路电流近似相 • 等，其大小为总电流的Q倍。

Q为电路的品质因数： 两支路电流 (5) 若电源为电流源，并联谐振时，由于谐振阻抗最大，故回路端电压为最大。例6-4 课本P153

6.3 谐振电路的应用 1. 用于信号的选择信号在传输的过程中，不可避免要受到一定的干扰，使信号中混入了一些不需要的干扰信号。利用谐振特性，可以将大部分干扰信号滤除。参看课本161页。 2. 用于元器件的测量 Q表就是一个典型的例子。利用谐振电路特性，可以测量出电感性元器件上Q值的大小及电感量的大小。参看课本 160页。 3. 提高功率的传输效率利用谐振状态下，电感的磁场能量与电容的电场能量实现完全交换这一特点，电源输出的功率全部消耗在负载电阻上，从而实现最大功率传输。

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