wyk ad 9 transmitancja operatorowa i stabilno liniowych uk adu regulacji automatycznej n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej PowerPoint Presentation
Download Presentation
Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej

play fullscreen
1 / 18
Download Presentation

Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej - PowerPoint PPT Presentation

cicely
157 Views
Download Presentation

Wykład 9 Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Teoria sterowania Wykład 9Transmitancja operatorowa i stabilność liniowych układu regulacji automatycznej

  2. z(t) u(t) e(t) y(t) w(t) + Gob(s) Gr(s) _ Gsp(s) Transmitancja operatorowa układu regulacji automatycznej Schemat blokowy układu regulacji

  3. u(t) e(t) w(t) + Gr(s) Gob(s) _ Gsp(s) Transmitancja operatorowa układu regulacji względem sygnału zadanego w(t) y(t) y1(t)

  4. y(t) z(t) _ u(t) Gob(s) Gr(s) -y1 z(t) y(t) Gsp(s) _ u1(t) u(t) -y1(t) Gob(s) Gsp(s) Gr(s) Transmitancja operatorowa układu regulacji względem zakłócenia z(t)

  5. (1) Zakładając i przekształcając równanie (1) wg. Laplace’a otrzymujemy (2) (3) (4)

  6. Transmitancja uchybowa układu regulacji (5) Wielomian charakterystyczny (6)

  7. Stabilność liniowych układów regulacji automatycznej

  8. (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) Warunek stabilności:

  9. Metody wyznaczania odpowiedzi impulsowej i skokowej układu regulacji Odpowiedzi impulsowe Odpowiedzi skokowe

  10. gw 0 t gw 0 t gw 0 t

  11. Badanie stabilności układu regulacji metodą przestrzeni fazowej

  12. Jednowymiarowy nieliniowy układ w stanie swobodnym opisuje nieliniowe równanie różniczkowe: (1) Wprowadzamy współrzędne fazowe: Stan dynamiczny układu w dowolnej chwili t określa wtedy wektor x(t) o składowychw przestrzeni zwanej przestrzenią fazową. Układ swobodny (1) znajduje się w stanie równowagi , jeżeli wszystkie pochodne są równe zeru. Odpowiadajacy temu punkt równowagi w przestrzeni fazowej umieszczamy w początku jej układu współrzędnych. Jeżeli , to początek układu współrzędnych nazywamy punktem stabilnym asymptotycznie. Jeżeli trajektoria x(t) przy t nie wychodzi poza pewien ograniczony obszar otaczający początek układu współrzędnych ,to układ jest stabilny w sensie Lapunowa.

  13. x1 = y x1 = y Trajektoria fazowa przebiegu drgającego z rosnącą amplitudą (układ niestabilny) Trajektoria fazowa przebiegu drgającego tłumionego (układ stabilny)

  14. 2 1 0 x1 = y 0 x1 = y Trajektoria fazowa przebiegu drgającego nietłumionego Trajektorie fazowe przebiegów aperiodycznych: 1 – stabilnego, 2 – niestabilnego