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Workshop on Statistical Analysis

Workshop on Statistical Analysis. Chih-Chiang Yang cyang@ocit.edu.tw 27016855x2151. Quiz. 衛生署公佈台灣地區約有 5000 人是屬單腳肢體殘障。 已知台灣地區約有 2,300 萬人口。 求台灣地區人民的平均腳數？. Answer. 所以，根據統計： 我們發現台灣地區多數人腳的數目超過平均值的！. Quiz. 回教國家 的 1 名男子可與 4 名女子結婚。 已知男生與女生的人數比例約為 1 :1 。 喜歡一夫多妻的台灣男人，應移居回教國家，坐享齊人之福？. Answer.

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Presentation Transcript

  1. Workshop on Statistical Analysis Chih-Chiang Yang cyang@ocit.edu.tw 27016855x2151

  2. Quiz • 衛生署公佈台灣地區約有5000人是屬單腳肢體殘障。 • 已知台灣地區約有2,300萬人口。 • 求台灣地區人民的平均腳數？

  3. Answer 所以，根據統計： 我們發現台灣地區多數人腳的數目超過平均值的！

  4. Quiz • 回教國家的1名男子可與4名女子結婚。 • 已知男生與女生的人數比例約為1:1。 • 喜歡一夫多妻的台灣男人，應移居回教國家，坐享齊人之福？

  5. Answer 從機率與統計的角度來看 平均四個男生中，就有三個男生是娶不到老婆的！

  6. Quiz 下圖是否有某種明顯的特殊趨勢嗎？

  7. Answer 當X軸與Y軸互換，並拉長X軸的座標尺度時 我們發現：

  8. 聖詩129節 走向前並尋求，再更深入一點，你會找到榮耀的!!

  9. Introduction to Basic Statistics

  10. Terms • 統計學（Statistics） ：在不確定的情況下，透過資料的蒐集、整理、陳示與分析，再加以解釋與推論，而獲得合理的研判或結論。 • 母體（Population）：研究者所欲研究的全部對象所集合而成的集合。 • 有限母體（Finite Population） • 無限母體（Infinite Population）

  11. 樣本（Sample）：母群體的部分集合。 • 母數/參數（Parameter）：描述母群體特徵的量。 • 統計量（Statistic）：描述樣本特徵的量。 • Worksheet01

  12. Statistical Methods • 敘述統計(Descriptive Statistics):僅就統計資料本身特性的描述。 • 推論統計（Inferential Statistics）:根據樣本資料的分析結果，推論母體的特性。

  13. Descriptive Statistics

  14. 圖示統計(Graphical Statistics) 質化資料:橫條圖、縱條圖、圓形圖等 量化資料:直方圖、多邊形圖、點圖、枝葉圖等 • 統計量數(Statistical Measures) 集中趨勢量數:平均數、中位數、眾數等 變異量數:全距、變異數、標準差等 • Quiz

  15. Inferential Statistics

  16. SamplingMethods • 簡單隨機取樣（Simple Random Sampling）：母體內的任一樣本單位被抽出的機率皆相同。 • 分層取樣（Stratified Sampling）：將母體分成幾個互斥的層（strata），再於層內進行簡單隨機取樣。層內的樣本單位同質性高；層與層之間異質性高。

  17. 集群取樣（Cluster Sampling）：將母體分成幾個相似的集群（cluster），再於集群內進行簡單隨機取樣。集群內的樣本單位異質性高；集群與集群之間同質性高。 • 系統取樣（Systematic Sampling）：將母體所有的樣本單位依序排列，然後分成許多間隔，每隔若干單位即取一個樣本。 • Worksheet02

  18. SamplingDistribution • 抽樣分配(Sampling Distribution):統計量的機率分佈。 • 樣本平均數的抽樣分配(母體變異數已知):Z分配(常態分配)。 • 中央極限定理(Central Limit Theorem):當樣本數很大時，不論母群體是何種機率分配，樣本平均數的抽樣分配為近似常態分配。 • 樣本平均數的抽樣分配(母體變異數未知):t分配。 • 樣本變異數的抽樣分配:χ2分配。 • 兩個樣本變異數比例的抽樣分配:F 分配。 • Worksheet03

  19. Estimation • 點估計（Point Estimation）:根據樣本資料所求得之單一個估計值，以推估未知的母群體參數。 • 區間估計（Interval Estimation）：根據所求得之點估計量的抽樣分配特質，求出兩個數值以構成一區間，並利用此一區間推估未知的母群體參數範圍。

  20. Hypothesis Testing • 先對母群體特性作一描述，然後利用抽出來的隨機樣本來推論該描述的真或偽。 • 假設種類:虛無假設(H0)與對立假設(H1)。 • 假設檢定的基本邏輯: • 在樣本資料中，找足夠的證據來拒絕H0；否則只好接受H0。 • 接受H0並不表示H0為真，只是表示樣本資料並沒有充分證據可以拒絕H0。 • 若是拒絕H0，此檢定稱為顯著性檢定（Significant Testing）。

  21. 建立假設的基本精神：若是錯誤拒絕H0，所承受的後果會比較嚴重。建立假設的基本精神：若是錯誤拒絕H0，所承受的後果會比較嚴重。 • 建立假設的實際做法： • 把某人的宣稱或主張當為H0 。 • 將「是否顯著的『小』、『重』、『優』、『多』…」的敘述當為H1。 • 任何H0的反面敘述為H1 。 • 等號一定在H0。 • Worksheet04

  22. 假設檢定的種類： • 雙尾檢定（Two-tailed Test） • 單尾檢定（One-tailed Test） • 右尾檢定（Upper-tailed Test） • 左尾檢定（Lower-tailed Test）

  23. 假設檢定的步驟： • 設立假設（Hypothesis） • 設定信心水準（Set α） • 型I誤差（α risk）：拒絕H0，但為H0真。 • 型II誤差（β risk）：接受H0，但為H0假。 • 決定拒絕域與接受域（Reject & Accept Region） • 檢定統計量（Test Statistic） • 結論（Conclusions）

  24. 實例說明:單一樣本平均數的假設檢定 • 當母體變異數(σ2) 已知: • Z檢定(Z test) • p value 檢定(p-value test) • 當母體變異數未知: • t檢定(t test) • p value 檢定 • Worksheet05

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