學習單元： N6 數的性質

學習單元：N6 數的性質 學習單位：N6-3 用短除法求H.C.F. 和 L.C.M. 學習重點 : 1. 複習因數分解法求最小公倍數 2. 用短除法求L.C.M. 學習課文 : 六上 A 冊第 2 課

最小公倍數 L.C.M.

讓我們一起溫習一下如何用質因數分解法求 L.C.M.！

用質因數分解法求 90 和 72 最小公倍數。列出兩數的質因數連乘式。 90 =   2 3 3 5 72 =  2 2 2 3 3

把 90 和 72 的質因數連乘式整理一下，幫助找出最小公倍數： 90 = 2  3  3  5 72 = 2  2  2  3  3 90 和 72 的最小公倍數= 2 2  2 3  3  5 360 90 和 72 的公倍數須包含兩數的所有質因數。 * 360 是一個最小的數可同時被 90 和 72 整除。 (360 是 90 和 72 的最小公倍數。)

我們也可以用指數記數法來記錄。 90 = 2 325 72 = 23 32 取最高指數的質因數，然後把各數相乘。 90 和 72 的 L.C.M. =  23 32 5 360 =

有沒有更快捷的方法求 最小公倍數(L.C.M.)呢？可用短除法求 L.C.M.。

例一用短除法求 36 和 48 的 L.C.M.。 36，48 18，24 用質數去整除兩數，直至不能再分解。 9，12 36 和 48 的 L.C.M. 2 2 3 3， 4

例二用短除法求 45，60 和 90 的 L.C.M.。 45，60，90 15，20，30 4 不能被 3 整除，移往下一行。 3， 4， 6 1， 4， 2 45，60 和 90 的L.C.M. 3 5 3 2 1， 2， 1

用短除法求三個數的 L.C.M.要注意甚麼？ 1 先用質數或公因數整除所有數。 2 再用質數整除其中兩數。 3 直至所有數「兩兩互質」。

「兩兩互質」 當三個數「兩兩互質」時，任何兩數之間只有公因數 1。　　　　　　　　　　　除 1 外，並無其他公因數。

看誰算得快 1求 18 和 27 的 L.C.M.。 A.27 B.162 D.54 C.18 答案

再試一次！

答對了！

18，27 6， 9 1 3 3 2， 3 18 和 27 的 L.C.M.

看誰算得快 2求 10，20 和 25 的L.C.M.。 A.200 B.100 D.50 C.20 答案

再試一次！

答對了！

10，20，25 2， 4， 5 2 5 2 1， 2， 5 10，20 和 25 的 L.C.M.

看誰算得快 3求，和的最小公倍數。想一想：要用短除法嗎？ A. B. C. 答案 D.

再試一次！

答對了！

3 它們的 L.C.M.

再見！

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