1 / 17

Удивительные числа

Автор работы: ученица 6 класса Мартышкина Лариса Руководитель : учитель математики Кириллова Светлана Михайловна. Удивительные числа. Объект нашего исследования – натуральные числа . Предмет исследования – свойства этих чисел.

Download Presentation

Удивительные числа

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Авторработы: ученица 6 класса Мартышкина Лариса Руководитель : учитель математики Кириллова Светлана Михайловна Удивительные числа

  2. Объект нашего исследования– натуральные числа. Предмет исследования – свойства этих чисел. Гипотеза: Если простые числа – это «кирпичики», из которых строятся все натуральные числа, то, «перекладывая» их, можно получить удивительные «числовые сооружения».

  3. Цель исследования: Познакомиться с удивительными числами и установить роль простых чисел в изменении их свойств. Задачи: • Описать способы поиска простых чисел. • Рассмотреть свойства совершенных и дружественных чисел. • Познакомиться с палиндромами и репьюнитами. Метод исследования– теоретический

  4. Простые числа Числа, которые имеют только два различных делителя, называются простыми 7=1·7 2 23=1·23 Самое маленькое простое число. Единственное четное среди простых

  5. 18 12 3 2 2 3 · 3 · 2 · · 145 2 7 · 2 5 · ·

  6. Эратосфен

  7. близнецы

  8. Пьер Ферма n P=22+ 1 1601-1665

  9. 1 3 2 Совершенные числа Натуральное число n называется совершенным, если сумма всех его собственных делителей, отличных от самого n, в точности равна n. 28 6 14 1 7 2 4 + + + + + + 28 6

  10. Совершенные числа 6, 28, 496, 8128, 33550336… Вот 25-е число: 244496 . (244496-1) 26790 цифр!!!

  11. Пифагор 1 284 71 220 и 284 2 2 1+2+4+71+142=220 220 1 11 2 2 5 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284

  12. Дружественные числа Если сумма собственных делителей одного числа равна второму числу и, наоборот, сумма собственных делителей второго числа равна первому, то такие числа называют дружественными

  13. Палиндромы и репьюниты • Обращенное число – это число, записанное теми же цифрами, но расположенными в обратном порядке. • Например, 1234 обращенное 4321. • Палиндромическое число - равное обращенному. Например, 121, 5995, 12321 • Репьюниты - натуральные числа, запись которых состоит только из единиц. В десятичной системе счисления репьюниты обозначаются короче: R1=1, R2=11, R3=111, R4=1111…

  14. R2, R19, R23, R317 и R1031– простые числа 111=3∙ 37; 1111=11∙101 11111=41∙271 111111=3∙7∙ 11∙13∙37 1111111=239∙ 4649 и т. д. 11∙11=121 11∙111=1221 1111∙11=12221 1112=12321

  15. ВЫВОД простые числа – это «кирпичики», из которых строятся все натуральные числа. «перекладывая» их, можно получить удивительные «числовые сооружения»: СОВЕРШЕННЫЕ ЧИСЛА, ДРУЖЕСТВЕННЫЕ, РЕПЬЮНИТЫ

  16. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

More Related