货币时间价值的运用（财务管理）

货币时间价值的运用（财务管理） 江苏省南通商贸高等职业学校李其银

货币时间价值的运用 一、回顾所学的知识：（一）复利终值与复利现值（二）年金的终值与现值

F=P*(F/PI N) • P=F*(P/FI N)

1、普通年金的终值与现值 F=A*(F/A I N) P=A*(P/A I N) • 2、即付年金的终值与现值 F=A*【(F/A I N+1)-1】 P=A*【(P/A I N-1)+1】 • 3、递延年金的终值与现值 F=A*(F/A I N) P=A*【(P/A I N) -（P/A I S）】 =A*(P/A I N-S)*(P/F I S) • 4、永续年金的现值 P=A/I

二、运用所学知识，解决经济生活中的现实问题：二、运用所学知识，解决经济生活中的现实问题： • 案例一 A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力。 • 甲公司的标书显示：如果该公司获得开采权，从获得开采权的第一年起，每年年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。 • 乙公司的标书显示：如果该公司获得开采权直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给A公司60亿美元。如果A公司要求的年投资报酬率为15%，请问A公司应接受哪个公司的投标？

解题思路： • 主要比较甲、乙两公司支付给A公司的开采权收入的大小。 • 从表面看: 甲公司支付了：10亿*10=100亿；乙公司支付了：40亿+60亿=100亿。由于两个公司支付开采权费用的时间不同，不能进行简单的直接比较，必须将双方支付的金额统一到同一个时间点上，然后进行比较。

甲公司标书的实质为一项普通年金， 即：A=10亿，N=10年；乙公司标书的实质为一项现值40亿和终值60亿，即：P=40亿，F=60亿。 • 因此，可以选择决策起点作为比较时点，即计算甲、乙公司支付金额的现值。甲公司：P=A*(P/A I N) =10*(P/A 15% 10) =50.188亿乙公司：P=40+ F*(P/FI N) =40+60*(P/F 15% 8) =59.614亿甲公司支付的款项现值小于乙公司支付款项的现值，A公司应接受乙公司的投标。

请同学们反思： 能否选择10年后的终值进行比较吗？结论会如何呢？

答案： • 甲公司：F=A*(F/A I N) =10*(F/A 15% 10) =203.04亿 • 乙公司： F=P*(F/P I N) =40*（F/P 15% 10）+60*(F/P 15% 2) =241.174亿同样，A公司应接受乙公司的投标。

案例二 • 金博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下： (1)每月来公司指导工作4天； (2)每年聘金10万元； (3)提供该公司所在城市住房一套，价值80万元； (4）在公司至少工作5年。

金博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作4天，只需要住公司招待所就可以了。因此，他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究决定了金博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给金博士20万元房帖。金博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作4天，只需要住公司招待所就可以了。因此，他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究决定了金博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给金博士20万元房帖。收到公司的通知后，金博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房帖，则每年年初可获得20万元。

假设每年的存款利率为4%，则金博士应如何选择？假设每年的存款利率为4%，则金博士应如何选择？如果金博士是一个企业的业主，其资金的投资回报率为18%，他应如何选择？

解题思路： • 对于金博士而言，主要是比较五年中每年年初收到20万元的房帖与售房款76万元的大小问题。 • 售房款76万元即为现在的价值，即现值；那么只要将五年中每年年初收到20万元的房帖 (即付年金) ，折算为现在的价值，就可以进行比较啦。

情况一： • 当每年的存款利率为4%时，则五年中每年年初收到20万元的房贴的现值为： P=A*【(P/A I N-1)+1】 =20*【 (P/A 4% 5-1) + 1 】 =20*4.6299 =92.598万元 • 92.598万元大于76万元，显然，金博士应该接受房贴。

情况二： • 金博士的资金不是存入银行，而是进行投资时，当每年的资金回报率为18%时，则五年中每年年初收到20万元的房帖的现值为： P=A*【(P/A I N-1)+1】 =20*【 (P/A 18% 5-1) + 1 】 =20*3.6901 =73.802万元 • 73.802万元小于76万元，显然，金博士应该接受住房。

案例三 • 甲公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案： A方案：从现在起，每年年初支付20万元，连续付10次，共200万元； B方案：从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。 • 假设该公司的最低报酬率为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

解题思路： • 对于甲公司而言，主要是比较A、B两个方案付款金额的多少。从表面看： A方案10年付出了200万元， B方案从第五年初开始10年付出了250万元。但由于两个方案的付款时间长短不一，金额大小不等，因此无法就表面金额的大小进行决策，应统一一个时点以利于比较。

分析： • A方案为即付年金，且A=20万元，N=10 I=10% • B方案为递延年金，且A=25万元，N =13 S=3 I=10% (请同学思考：如何得出年限的，画时间序列图) • 由于双方的终点时间不统一，宜比较起点现值的大小进行决策。

A方案： P=A*【(P/A I N-1)+1】 =20*【(P/A 10% 10-1) +1 】 =135.18万元 • B方案： P=A*【(P/A I N)-（P/A I S）】 =25*【(P/A 10% 13) -（P/A 10% 3）】 =115.41万元 • 显然，甲公司应选择B方案比较合算。

结论：必须将相关资金统一到 同一时间点，才能决策。 • 案例一：是通过计算一次性收付款项的终值或现值，与普通年金终值或现值，然后通过比较进行决策； • 案例二：是通过计算预付年金的现值与一次性收付款项的现值，然后通过比较进行决策； • 案例三：则是通过预付年金的现值与递延年金的现值计算，通过比较决策。

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解答： • 错误一每年投入90070元，连续投入了3年，总共投入了270210元，（270210=90070*3）其中270210元，不符合价值观念；

错误二 每两年领取9000元，直到终身，到88岁，共领取了189000元，（9000*21=189000）其中189000元，不符合价值观念；

错误三 黄先生到88岁，累积生存金、分红收益、现金价值合计高达1127940元，（ 374559+ 491751+ 261630= 1127940 ）其中1127940 元，不符合价值观念。

结束语 关于资金时间价值的运用还有很多案例，课堂不可能一一列举。但希望通过本次课堂的学习，同学们能树立时间价值的观念，在以后的经济生活中能加以运用，帮助解决现实问题。

货币时间价值的运用 （财务管理）