Κεφάλαια 3 - 4

1. Κεφάλαια 3 - 4 Χρηματοοικονομική Επιχειρήσεων Αποτίμηση Ομολόγων και Μετοχών

2. Θέματα • Στοιχεία αποτίμησης ομολόγων • Η Επίδραση του Χρόνου έως τη Λήξη (ωρίμανση) • Παράγοντες Προσδιορισμού Επιτοκίων • Υπολογισμός της Καμπύλης Αποδόσεων • Προθεσμιακά επιτόκια • Ομόλογα κυμαινομένου επιτοκίου • Αποτίμηση μετοχών μέσω μερισμάτων

3. Στοιχεία αποτίμησης ομολόγων • Ομόλογα: Τίτλοι χρέους εταιρειών ή κράτους. • Αγοράζονται από επενδυτές ή τράπεζες. • Προβλέπουν συγκεκριμένη μορφή τόκων (τοκομερίδια) και κεφαλαίου (ονομαστικής αξίας). • Συνήθης μορφή, τα σταθερού τοκομεριδίου ομόλογα.

4. Στοιχεία αποτίμησης ομολόγων Ρ Ρ Ρ Ρ + Φ ν ν− 1 0 1 2

5. Στοιχεία αποτίμησης ομολόγων • Γενικά είναι άγνωστο τι υπόδειγμα χρησιμοποιεί η αγορά για την αποτίμηση οποιουδήποτε χρεογράφου. • Υποθέτουμε ότι το υπόδειγμα της προεξόφλησης είναι σωστό. • Το προεξοφλητικό επιτόκιο αλλάζει. Αν το Ρ παραμένει σταθερό, αλλάζει και η ΠΑ. • Έννοιες «υπό το άρτιο, στο άρτιο, υπέρ το άρτιο».

6. Στοιχεία αποτίμησης ομολόγων • Πενταετές ομόλογο δημοσίου εκδόθηκε πριν 3 χρόνια με τοκομερίδιο 10%. Το επιτόκιο σήμερα είναι 11% (9%). (Η τιμή είναι υπό το άρτιο) (Η τιμή είναι υπέρ το άρτιο)

7. Στοιχεία αποτίμησης ομολόγων • Ειδική περίπτωση τα ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου Η τιμή είναι πάντα υπό το άρτιο, για αυτό και ονομάζονται εκπτωτικά. Φημισμένα στις αρχές της δεκαετίας του 1980 για φορολογικούς λόγους.

8. Επίδραση του χρόνου ως τη λήξη

9. Γενικό υπόδειγμα επιτοκίων • τ = τχ + α + ρ + μ + αλ • τ = Ονομαστικό επιτόκιο, αυτό που ισχύει και που παρατηρούμε στην αγορά. • τχ = Επιτόκιο χωρίς κίνδυνο. Είναι το επιτόκιο που έχει ένα χρεόγραφο χωρίς κινδύνους. Περιέχει όμως τον ενδεχόμενο πληθωρισμό. • α = Η ανταμοιβή ή ασφάλιστρο για τον κίνδυνο χρεοκοπίας και αθέτησης πληρωμών εκ μέρους του δανειζομένου. • ρ = Ασφάλιστρο ρευστότητας. • μ = Ασφάλιστρο λόγω του κινδύνου μεταβολής της τιμής του ομολόγου.

10. Χρονική διάρθρωση επιτοκίων • Καμπύλη αποδόσεων. • Η σχέση των αποδόσεων δανεισμού με τα αντίστοιχα έτη. • Αποτυπώνει το κόστος κεφαλαίου για κάθε περιόδου δανεισμού.

11. Χρονική διάρθρωση επιτοκίων • Διαφορά Αποδόσεων. • Χρήσιμη και για υπολογισμό της πιθανότητας χρεοκοπίας των εταιρειών. • Κλίση της καμπύλης χρήσιμη για οικονομικές προβλέψεις.

12. Χρονική διάρθρωση επιτοκίων http://sdw.ecb.europa.eu/servlet/desis?node=100000177Ιστοσελίδα EKT

13. Χρονική διάρθρωση επιτοκίων Πηγή: http://www.bankofgreece.gr/BogEkdoseisHDATWeeklyReport/Hdatwr20110725-20110729.pdf 22-9-2014: http://www.bankofgreece.gr/Pages/el/Statistics/rates_markets/titloieldimosiou/titloieldimosiou.aspx

14. Χρονική διάρθρωση επιτοκίων Πηγή: http://www.bankofgreece.gr/BogEkdoseisHDATWeeklyReport/Hdatwr20110725-20110729.pdf

15. Υπολογισμός καμπύλης αποδόσεων • 1) Από ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου λύνουμε ως προς τ, το αντίστοιχο για κάθε έτος. • 2) Από τιμές συνηθισμένων ομολόγων. Λύνουμε το σύστημα και παίρνουμε τ1 = 8,91% και τ2 = 10,67%. Γενίκευση για ν ομόλογα.

16. Προθεσμιακά επιτόκια • Προθεσμιακά επιτόκια είναι τα επιτόκια για επενδύσεις συγκεκριμένης χρονικής διάρκειας που θα αρχίσουν και θα ολοκληρωθούν στο μέλλον. Είναι άγνωστα σήμερα, αλλά εκτιμήσιμα. • Τοτεκμαιρόμενο προθεσμιακό επιτόκιο ενός έτους για το δεύτερο έτος, φ2, είναι αυτό για το οποίο ισχύει: • (1 + τ2)2 = (1 + τ1) (1 + φ2) • Λύνουμε ως προς φ2. Χρησιμότητα για τράπεζες αλλά και πραγματικές επενδύσεις.

17. Στοιχεία αποτίμησης μετοχών • Τίτλοι ιδιοκτησίας σε εταιρεία. • Η αξία τους απορρέει από τα δικαιώματα των μετόχων, δηλ. βασικά τα μερίσματα. • Αξία μετοχής = προεξοφλημένα μερίσματα + αξία μεταπώλησης.

18. Στοιχεία αποτίμησης μετοχών • Αν ν τείνει στο άπειρο, και υπό συνθήκες που η αξία μεταπώλησης αυξάνει λιγότερο από τον παρονομαστή, τότε:

19. Στοιχεία αποτίμησης μετοχών • Σταθερά μερίσματα, ΜΕΡ. • Μερίσματα αυξανόμενα με σταθερό ρυθμό γ < τ.

20. Στοιχεία αποτίμησης μετοχών Μερίσματα μεταβαλλόμενα με ακανόνιστο ρυθμό. Εταιρεία έχει μόλις πληρώσει μέρισμα 1ευρώ ανά μετοχή. Τα μερίσματα της εταιρείας αναμένονται να αυξηθούν με ρυθμό γ1 = 30% για τα επόμενα 4 έτη, και μετά θα αυξηθούν με σταθερό ρυθμό γ = 5% για πάντα. Το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι 10%. ΜΕΡ1 = ΜΕΡ0(1 + γ1) = 1(1,30) = 1,30 ΜΕΡ2 = ΜΕΡ0(1 + γ1)2 = 1(1,30)2 = 1,69 ΜΕΡ3 = ΜΕΡ0(1 + γ1)3 = 1(1,30)3 = 2,197 ΜΕΡ4 = ΜΕΡ0(1 + γ1)4 = 1(1,30)4 = 2,8561 ΜΕΡ5 = ΜΕΡ4(1 + γ) = 2,8561(1 + 0,05) = 2,9989

21. Στοιχεία αποτίμησης μετοχών Η αξία τηςμετοχής το 4ο έτος και μετά την πληρωμή του μερίσματος του 4ου έτους θα δίδεται από: Α4 = ΜΕΡ5/(τ− γ) = 2,9989/(0,10−0,05) = 59,98 € Συνεπώς: Α0 = ΜΕΡ1/(1 + τ) + ΜΕΡ2/(1 + τ)2 + ΜΕΡ3/(1 + τ)3+ ΜΕΡ4/(1 + τ)4 + Α4/(1 + τ)4 = 1,30/1,1 + 1,69/(1,1)2 + 2,197/(1,1)3 + 2,8561/(1,1)4 + 59,98/(1,1)4 = 47,15 ευρώ.

22. Στοιχεία αποτίμησης μετοχών Τι γίνεται αν η μετοχή δεν δίνει μερίσματα;