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1. 2 진 시스템

1. 2 진 시스템. 2 진수. a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0 .a -1 a -2 a -3 = a n r n +a n-1 r n-1 +...+a 2 r 2 +a 1 r+a 0 +a -1 r -1 +a -2 r -2 +...+a -m r -m 7392 = 7 × 10 3 + 3 × 10 2 + 9 × 10 1 +2 × 10 0 (11010.11) 2 = 1×2 4 +1×2 3 +0×2 2 +1×2 1 +0×2 0 +1×2 -1 +1×2 -2 = (26.75) 10

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1. 2 진 시스템

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  1. 1. 2진 시스템

  2. 2진수 • a5a4a3a2a1a0.a-1a-2a-3 = anrn+an-1rn-1+...+a2r2+a1r+a0+a-1r-1+a-2r-2+...+a-mr-m 7392= 7 × 103 + 3 × 102 + 9 × 101 +2 × 100 (11010.11)2 =1×24+1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2 = (26.75)10 210 220 230 = 1Kilo = 1Mega = 1Giga

  3. 2진수

  4. 기수의 변환 • Ex 1-1) 10진수 41을 2진수로 변환하라. 답 : (41)10 = (a5a4a3a2a1a0)2 = (101001)2 답 =101001

  5. 기수의 변환 • Ex 1-2) 10진수 153을 8진수로 변환하라. • Ex 1-3) 10진수 0.6875를 2진수로 변환하라. 답:(0.6875)10 = (0.a-1a-2a-3a-4)2 = (0.1011)2

  6. 8진수와 16진수 ( 10110001101011 .111100000110 )2 = (26153.7460)8 2 6 1 5 3 7 4 0 6 ( 10110001101011 .11110010 )2 = (2C6B.F2)16 2 C 6 B F 2

  7. 보수 –감소된 기보수 • 기수가 r이고 자리수가 n인 숫자 N, N에 대한 (r-1)의 보수는 (rn-1)-N • N에 대한 9의 보수는 (10n-1)-N 이다. Ex) 546700에 대한 9의 보수는 999999-546700=453299 012398에 대한 9의 보수는 999999-012398 = 987601 • 2진수에 대해, r=2, r-1=1 N에 대한 1의 보수는 (2n-1)-N Ex) 1011000에 대한 1의 보수는 0100111 0101101에 대한 1의 보수는 1010010

  8. 보수 - 기보수 • n 자리의 숫자 N에 대한 r의 보수는 N≠0 일 때 rn-N, N=0 일 때 0. • rn-N=[(rn-1)-N]+1 => r의 보수는 (r-1)의 보수에 1을 더하면 구해짐. • Ex) 012398에 대한 10의 보수는 987602 246700에 대한 10의 보수는 753300 1101100에 대한 2의 보수는 0010100 0110111에 대한 2의 보수는 1001001

  9. 보수 –보수를 이용한 뺄셈 • Ex1-5) 10의 보수를 사용하여 72532-3250을 구하라. • Ex1-6) 10의 보수를 사용하여3250-72532를 구하라. 끝자리 올림 없음. 답은 –(30718에 대한 10의 보수)=-69282 이다.

  10. 보수 –보수를 이용한 뺄셈 (a) X-Y • Ex1-7) X=1010100, Y=1000011, (a) X-Y, (b) Y-X (b) Y-X 끝자리 올림 없음. 답은 Y-X = -(1101111에 대한 2의 보수)=-0010001 이다.

  11. 보수 –보수를 이용한 뺄셈 (a) X-Y = 1010100-10000011 • Ex1-8) 1의 보수를 사용하여 예제 1-7을 구하라. (b) Y-X = 10000011-1010100 끝자리 올림 없음. 답은 Y-X = -(1101110에 대한 1의 보수)=-0010001이다.

  12. 부호화된 2진수 • 예) 8비트의 2진수로 표현된 9. +9 : 00001001 -9 : 10001001 (부호 크기 방식) 11110110 (부호화된 1의 보수) 11110111 (부호화된 2의 보수)

  13. 부호화된 2진수 • 산술 덧셈 - 부호-크기 방식에서 두 수의 덧셈은 일반적인 연산방법으로 계산. - 부호-보수 방식은 단지 덧셈만 필요. • 산술 뺄셈. (±A)-(+B) = (±A)+(-B) (±A)-(-B) = (±A)+(+B)

  14. 2진식 코드 – BCD 코드 - 한자리 숫자를 표현하기 위한 4비트 코드 (185)10 = (0001 1000 0101)BCD = (10111001)2 • BCD 덧셈. - 2진수의 합이 1010보다 크거나 같으면 0110을 더해서 올바른 BCD합을 만듦.

  15. 2진식 코드 –다른 10진 코드

  16. 2진식 코드 - 그레이 코드

  17. 2진식 코드 - ASCII Character Code

  18. 2진식 코드 • 오류검출코드

  19. 2진식 기억장치와 레지스터 • 레지스터 – n개의 셀이 있는 레지스터는 n비트의 정보를 이산적인 양의 형태로 저장할 수 있다. • 레지스터 전이

  20. Binary Logic • 2진식 논리의 정의 • 논리 게이트

  21. 2진식 논리

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