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y. 3. 2. 1. x. － 3. － 2. － 1. O. 1. 2. 3. － 1. － 2. － 3. 图形的运动与坐标. 回顾一：图形有四种基本变换. 平移. 将图形沿某一方向移动一定的距离. 旋转. 将图形 绕某个点 按沿一定的 方向 转动一定的 角度. 轴对称. 将图形以某一 直线为轴 翻折. 位似. 将图形因某一中心进行放大或缩小. 这四种变换的共同特点：. 图形的形状没有改变，而位置改变了，即 图形运动 了. 位 似. 对应角. 对应角相等. 对应边成比例，对应边平行或对应边在同一直线上.

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Presentation Transcript

  1. y 3 2 1 x －3 －2 －1 O 1 2 3 －1 －2 －3 图形的运动与坐标

  2. 回顾一：图形有四种基本变换 平移 将图形沿某一方向移动一定的距离 旋转 将图形绕某个点按沿一定的方向转动一定的角度 轴对称 将图形以某一直线为轴翻折 位似 将图形因某一中心进行放大或缩小 这四种变换的共同特点： 图形的形状没有改变，而位置改变了，即图形运动了

  3. 位 似 对应角 对应角相等 对应边成比例，对应边平行或对应边在同一直线上 对应边 对应顶点 对应顶点的连线相交于一点

  4. 回顾二：平面直角坐标系 5 4 3 纵轴 横轴 2 x y 1 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 原点 -1 -2 -3 -4 ①在平面内画出两条互相垂直，且有公共原点的数轴，形成平面直角坐标系 第一象限 第二象限 ②规定： 水平向右为正方向的数轴为横轴或x轴； 垂直向上为正方向的数轴为纵轴或y轴； 第四象限 第三象限 坐标: 表示某一点的位置。

  5. 1、坐标的运用——点的表示 y 如图是某县新城区部分单位和社区的示意图，你能用你所学的数学知识将它们的位置表示清楚吗？ （ ） 郑梁梅高中宿舍区 郑梁梅高中 郑梁梅初中 x o 郑小 郑梁梅初中教师宿舍楼 陶然居小区 城东菜场 人才小区

  6. 归纳： 利用平面直角坐标系，我们可以较为方便地确定平面上点的位置，一般地，在建立坐标系时，我们应尽量让较多的点位于坐标轴上，这样可以使点的坐标较容易给出，也方便于我们将所要研究的问题进行简化。

  7. y 3 Ａ Ｂ Ｂ Ｂ Ａ Ａ 2 1 －3 －2 －1 O 1 2 3 －1 －2 －3 左右移，ｘ动 2、点的平移——左右平移 (– ４，２) (３，２) (–１，２) x (４，–３) (–４，–３) (１，–３)

  8. y 3 Ａ Ａ Ａ 2 1 O 1 2 3 －3 －2 －1 －1 －2 －3 点的平移——上下右平移 上下移，ｙ动 (– ３，２) x (–３，–２) (–３，–４)

  9. y ５ ４ 3 2 1 x －１ O 1 2 3 ４ ５ ６ ７ ８ ９ －1 －2 －3 例１．如图，图中△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′．三个顶点的坐标有什么变化呢？ Ａ Ａ’ Ｏ’ Ｂ Ｂ’

  10. 思 考 1、在图中，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB．对应顶点的坐标有什么变化？ y 3 2 1 x －2 －1 1 2 3 O －3 －1 －2 －3 Ａ Ｂ Ａ’

  11. y ６ ５ ４ 3 2 1 x O ４ 1 2 3 －3 －2 －1 －1 －2 2、如图表示△AOB和它缩小后得到的△COD，你能求出它们的相似比吗？ Ａ Ｃ Ｂ Ｄ

  12. y ６ ５ ４ 3 2 1 x O ４ 1 2 3 －3 －2 －1 －1 －2 3、以点Ｏ为位似中心，与△AOB的位似比为１：２的三角形除了△COD外，还能画出其它的三角形吗？如果能，请求出此三角形各个顶点的坐标。并说明这个三角形与△COD的关系 Ａ Ｃ Ｅ Ｂ Ｄ Ｆ

  13. 习题18.5 • 已知下列点的坐标，在平面直角坐标系中正确标出这些点并且依次把它们连结起来，观察得到的 图形，你觉得它像什么？ • （0，2），（0，0），（1，3），（2，3）， • （3，2），（3，0），（1，-1），（2，-1）， • （1，-3），（0，-1），（-1，-3），（-2，-1）（-1，-1），（-3，0），（－3，2），（-2，3）（0，0）.

  14. 2.将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.2.将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化. • 沿y轴正向平移2个单位； • 关于y轴对称； • 以B点为位似中心，放大到2倍.

  15. y x Ｏ 思维拓展1 B (7,4) 你能求出Ａ’、Ｃ’的坐标吗？　 C (8,5) A (2,3) (0,–1) B’ C’ A’

  16. y 你能探索出一个点绕点Ｏ逆时针转90°前后坐标的关系吗？如果是顺时针转呢？ 3 2 1 x O 1 2 3 －3 －2 －1 －1 －2 －3 思维拓展2 (–2,3) (–3,1) (3,2) (–1, –3)

  17. 小结 一、平移： 1.图形沿x轴平移后，所得新图形的各对应点的纵坐标不变，向右平移n个单位时，横坐标应相应地加上n个单位，反之则减； 2.图形沿y轴平移后，所得新图形的各对应点的横坐标不变，纵坐标上加下减。 二、轴对称： 1.图形沿x轴翻折后，所得的新图形的各对应点的横坐标不变，纵坐标互为相反数； 2.图形沿y轴翻折后，所得的新图形的各对应点的纵坐标不变，横坐标互为相反数；

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