1 / 33

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯. 梯形复习课. 等腰梯形. 梯形. 直角梯形. 两腰相等. 只有一组 对边平行. 有一个角 是直角. A. D. C. B. 等腰梯形. 1、等腰梯形的性质： ①等腰梯形在同一底上的两个角相等；. A. D. 2. 3. O. 4. 1. C. B. 等腰梯形. 1、等腰梯形的性质： ①等腰梯形在同一底上的两个角相等；. ②等腰梯形的两条对角线相等. A. D. 2. 3. 等腰梯形. O. 4. 1. C. B.

chinara
Download Presentation

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 —— 毕达哥拉斯

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯

  2. 梯形复习课

  3. 等腰梯形 梯形 直角梯形 两腰相等 只有一组 对边平行 有一个角 是直角

  4. A D C B 等腰梯形 1、等腰梯形的性质： ①等腰梯形在同一底上的两个角相等；

  5. A D 2 3 O 4 1 C B 等腰梯形 1、等腰梯形的性质： ①等腰梯形在同一底上的两个角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等.

  6. A D 2 3 等腰梯形 O 4 1 C B 1、等腰梯形的性质： ①等腰梯形在同一底上的两个角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等. 2、等腰梯形的判定： ①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

  7. A D 2 3 等腰梯形 O 4 1 C B 1、等腰梯形的性质： ①等腰梯形在同一底上的两个角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等. 2、等腰梯形的判定： ①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. ②对角线相等的梯形是等腰梯形.

  8. A D 2 3 等腰梯形 O 4 1 C B 1、等腰梯形的性质： ①等腰梯形在同一底上的两个角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等. 2、等腰梯形的判定： ①在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. ②对角线相等的梯形是等腰梯形. 3、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形.

  9. 平移腰 作 高 补为三角形 平移对角线 其他方法 开 动 脑 筋 转化为三角形或平行四边形等 在梯形中常用的作辅助线方法 灵 活 应 用

  10. D A A D B C A D E C B O D A E E C B F C B 平 移 腰 1.以上图中相等的线段，相等的角有哪些? 2、平移腰可将梯形的两腰、同一底上的两 个角放置在 一个三角形中。

  11. A D B E F C 作 高

  12. O A D C B 补 三 角 形 1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，ΔOBC是什么三角形？ 2、梯形满足什么条件时， ΔOBC是直角三角形？

  13. D A O B E C 平 移 对 角 线 1、当AC⊥BD时，ΔBED是什么三角形？ 2、当AC =BD时，ΔBED又是什么三角形？ 3、ΔBED与梯形ABCD的面积关系如何?

  14. D A O E B C 其 他 方 法 返 回

  15. 例题： A B 2 ）1 D E C 1、如图,梯形ABCD 中, AB∥CD， ∠D=70 ° ， ∠C=40 ° AB=4cm,CD=11cm,求BC. 4 4 解：（平移腰） 过B作BE∥AD交DC于E 则∠1= ∠D=70°,DE=AB=4 70° 40° ∵△BCE中， ∠C=40°∠1=70° 11 7 ∴ ∠ 2= ∠1= 70 ° ∴CB=CE=CD─DE=11—4=7(cm)

  16. 1、如图,梯形ABCD 中, AB∥CD， ∠D=70 ° ， ∠C=40 ° AB=4cm,CD=11cm,求BC. 70° O A B D C 解法2：（补三角形） 延长DA与CB交于O 则∠ OAB=∠ D=70 ° ∵∠C=40°，∠ D=70 ° ∴∠O=70 ° ∴ ∠ OAB= ∠O=∠ D=70 ° ∴OB=AB= 4，OC=CD=11 ∴BC=7 4 4 7 70° 40 ° 11 11 还有其他解法吗？

  17. 例2、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC， ∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯 形的周长为20，求上、下底的长度。 A D B C x 分析：题中有角平分线，又有平行线， 一般会出现等腰三角形。 解：设梯形上底为x， 由AD∥BC，得∠BCA=∠DAC 又CA平分∠BCD，得到∠BCA=∠ACD ∴ ∠DAC= ∠ACD ∴AD=DC=x 又∠D=120°，且∠D+∠DCB=180°，则∠DCB=60° ∴ ∠DAC=30°，∠ACB=30° 又AB=CD，所以∠BAD=∠D=120°，可得∠BAC=90° 在Rt△ABC中，BC=2AB=2x 梯形周长=x+x+x+2x=20 ∴ x=4 梯形上底为4，下底为8.

  18. 例3.梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线 AC⊥BD，DE⊥BC于E，ED=10.求AD+BC的值. A D ┑ C B E 分析：由等腰梯形特征知AC=BD，又已知 AC⊥BD，因此，要平移对角线，使它们 组成一个等腰直角三边形.

  19. 解：过D点作AC的平行线交BC的延长线于F A D ┑ C B E 由AC⊥BD可得∠BDF=90° 由AD∥BC，得AD ∥CF 因此，四边形ACFD是平行四边形 可得AC=DF，AD=CF 又梯形ABCD中，AB=DC F 因此BD=AC 即△BDF是等腰直角三角形，∠DBF=∠EDF=45° 又DE⊥BC，则∠BDE=∠EDF=45° 因此BE=DE=EF 即BF=2DE，又ED=10 即BC+AD=10

  20. E 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=3cm，BD=4cm，求梯形ABCD的面积 分析：如图平移对角线后，可以得到四边形ACED是_________形，所以AD=______, △BDE是______三角形，从而可以得到 S △ABD=_______ 因此S梯形ABCD=_________ =______cm2 平行四边 CE 直角 （平移对角线） 6

  21. 变式： 上例中，如果把梯形ABCD改为等腰梯形ABCD，其他条件不变，那么△BDE是什么三角形？梯形的面积与高DF有什么特殊关系？ △BDE是等腰直角三角形 S梯形ABCD=DF2

  22. 延长AH，交BC延长线于点E 由条件可知 旋转后能互相重合，可以得到AD=CE，H是AE的中点 E 如图，在梯形ABCD中，AD ∥BC，AB=BC+AD，H是CD中点，试说明：BH⊥AH H AB=BE，根据等腰三线合一性质得到结论

  23. G 过点E作AB平行线，交BC于H，交AD的延长线于G 由题意,得 旋转后能互相重合 H 变式： 如图，梯形ABCD中，AD ∥BC，E是CD的中点，EF⊥AB于点F，AB=6cm,EF=5cm，试求梯形ABCD的面积

  24. 填空 6 A D 7 F B C 8 E 1、已知四边形ABCD各个内角度数的比为∠A∶∠B∶∠C∶∠D =2∶2∶1∶3，则此四边形是_________. 直角梯形 2、已知梯形的两底长分别是6，8，一腰长为7。则另一腰长a的取值范围是_________ ， 若a为奇数，则此梯形为______梯形。 等腰 5＜a＜9 3、等腰梯形有一个角为120°，腰长为3cm，一底边长为4cm， 则另一底边长为_________. 1cm或7cm 4、如图，梯形ABCD中AD∥BC, ∠C=70°,∠B=55°，AD=4， BC=6，则CD的长______ 2

  25. 5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长. A D B C

  26. 5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长. A D B C F E

  27. 1 2 2x 6x 5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长. 5x A D 3 B C 2x E F

  28. 5x A D 1 2 2x 2x 3 B C 2x E F 6x 5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.

  29. 5x A D 1 2 2x 2x 3 B C 2x E F 6x 5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.

  30. 5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长. 另一种情况： A D C B E F

  31. 5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长.5、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD：BC=5：6，∠A与∠D的平分线与BC的交点分BC为三等分，梯形周长57，求梯形的上下底的长. 另一种情况： A 5x D 4x 4x C B E F 2x 2x 2x

  32. 知识结构图 矩形 平行四边形 正方形 菱形 性质 四边形 边 角 对角线 内角和 外角和 对称性 等腰梯形 梯形 直角梯形

  33. 有一个角 是直角 有一个角 是直角 矩形 平行四边形 有一组 邻边相等 有一组 邻边相等 两组对边分别平行 菱形 四边形 等腰梯形 一组对边平行另一组对边不平行 正方形 梯形 驶向胜利的彼岸 直角梯形 两腰相等 腰与底垂直 四边形之间的关系 • 四边形之间有何关系？ • 特殊的平行四边形之间呢？ • 还记得它们与平行四边形的关系吗? • 能用一张图来表示它们之间的关系吗?

More Related