第三章 信道 ( 第三讲 ) - PowerPoint PPT Presentation

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  1. 第三章 信道(第三讲) 主讲:李晓红 1

  2. 3.10 信道容量的概念 • 信道容量是指信道无差错传输信息的最大信息速率(bit/s)。 • 信道容量为C,信源的信息速率为R,如果RC,则存在一种信道编码方法实现无误传输。 • 编码信道是离散信道 • 调制信道是 连续信道 2

  3. x1 x2 . . xi xn y1 y2 yi yn x1 x2 . . xi xn y1 y2 . . yi ym P(yi/xi)= P(xi/yi)= 1 P(yi/xi) ≠1, P(xi/yi) ≠1 P(yj/xi)= P(xi/yj)= 0,i≠j P(yj/xi) ≠0,i≠j 无噪声信道 有噪声信道 一.离散信道的信道容量 3

  4. 1.几个概率 如为对称信道则两者相等 • P(xi)表示发送符号xi的概率(先验概率) • P(yi)表示收到符号yi的概率 • P( yj/ xi)表示发送为xi而收到yj概率 • P( xi / yj)表示收到yj而发送为xi的条件概率,i,j=1,2,…,n. 4

  5. 2.有关信息量的定义和物理意义 • ①消息xi携带的信息量 ②发送的每个符号的平均信息量(信源熵) ③条件信息量(信道损失的信息量) ④发送符号在有噪声的信道中传输平均丢失的信息量 5

  6. 信道传输一个符号所传输的平均信息量: 信息传输速率是指信道在单位时间内所传输的平均信息量,设单位时间传送的符号数为r,则, • 无噪声,H(x/y)=0,R=rH(x) • 如果噪声很大, H(x/y)= H(x),R=0 6

  7. 信道容量(bit/s):最大传信率 信源等概分布时的R即为C 7

  8. [例]设信息源由符号0和1组成,如果消息传输速率是每秒1000符号,且两符号出现概率相等。试问这时传输信息的速率是多少?[例]设信息源由符号0和1组成,如果消息传输速率是每秒1000符号,且两符号出现概率相等。试问这时传输信息的速率是多少? (二元对称等概信道) 8

  9. 二、连续信道的信道容量 上式就是著名的香农(Shannon)信道 容量公式,简称香农公式。 若噪声单边功率谱密度为n0,则噪声功率N=n0B香农公式的另一形式为 9

  10. 提高信道容量的方法 • 1)增大信号功率S可以增加信道容量C。 • (2) 减小噪声功率N (或减小噪声功率谱密度n0)可以增加信道容量 • (3) 增大信道带宽B可以增加信道容量,但不能使信道容量无限制增大。 10

  11. 例: 每帧电视图像可以大致认为有300 000个小像元组成,每一个像元可以取10个可辨别的亮度电平之一,这10个亮度电平独立等概率出现,每秒发送30帧图像,信噪比S/N=1000即30dB,计算传输上述信号所需最小带宽。 • 解:每个像元的信息量:log210=3.32bit • 每帧图像的信息量:300 0000*3.32=996 000bit • 每秒的信息量:30*996 000=29.9*106bit • 信噪比S/N=1000 • 传输上述信号所需最小带宽: 11