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三角形的高

三角形的高. 三角形的高. 学习目标 教学过程 课堂练习 例题精讲 探索题 课堂小结 作业布置. 学习目标. 知识目标： 掌握三角形高的定义，能作出任意三角形的高并能识别 能力目标： 培养学生初步的探索、概括、创新能力 情感目标： 培养学生的互助合作，勇于创新的精神. 学习重、难点： 重点： 掌握三角形高的定义 熟练作出任意三角形的高 难点： 作钝角三角形的高 在复杂图形中识别高 返回. 自主学习： 课本 第 59---60 页.

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三角形的高

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Presentation Transcript

  1. 三角形的高

  2. 三角形的高 • 学习目标 • 教学过程 • 课堂练习 • 例题精讲 • 探索题 • 课堂小结 • 作业布置

  3. 学习目标 • 知识目标：掌握三角形高的定义，能作出任意三角形的高并能识别 • 能力目标：培养学生初步的探索、概括、创新能力 • 情感目标：培养学生的互助合作，勇于创新的精神

  4. 学习重、难点： • 重点： • 掌握三角形高的定义 • 熟练作出任意三角形的高 • 难点： • 作钝角三角形的高 • 在复杂图形中识别高 • 返回

  5. 自主学习：课本 第 59---60 页 1、由三角形的高你能想到哪些相关知识？ （垂线、垂线段、三角形的面积 等） 对边 2、定义：三角形的一个顶点到它的 （或 ）的 叫做三角形的高。 垂直线段 对边的延长线 3、三角形的高是----{A、垂线 B、（垂） 线段}， 这与前面所讲的三角形的 、 类似。 角平分线 中线 演示

  6. 操作、观察、思考： 1、请同桌间任意画一个三角形，交换作出三条高 B D A C E F

  7. 通过作图，你发现了什么： 1、在锐角三角形ABC中，三条高都作在三角形的 。 内部 2、在直角三角形ABC中，有一条高作在三角形 的 上，有两条高恰好与 重合。 斜边 两条直角边 3、在钝角三角形ABC中，有两条高作在三角形 的 ，有一条高作在三角形的 。 外部 内部

  8. 通过作图，我们还发现： 一 三角形的三条高应该交于 点， 我们把这一点叫做三角形的 心。 垂 返回

  9. 请同学们认真完成老师发下的习题 返回

  10. 8、例题精讲 如图：在ABC中，如果AE是的中线，那么的面积与的 面积有什么样关系？ 分析：由三角形的面积公式入手，作出高AD. 问:AD是哪几个三角形的高呢? A B E C D

  11. 解：作△ABC的高 AD 由定义可知，AD也是△ABE的高 ∵S△ABC＝ ·BC·AD S△ABE＝ ·BE·AD 而BC＝2BE（三角形中线定义） ∴S△ABC＝ ·2BE·AD ＝2·（ ·BE·AE） ＝2S△ABE 答：△ABC的面积是△ABE的面积的 2倍 返回

  12. 探索题：如图，AD，BE是的中线(1)S△ABD和S△ABC，S△BCE和S△ABC是什么关系？ 从而推出S△ABD S△BCE（ 填“＞”、“＜”或“＝”） （2）图中有哪些面积相等的图形？ = 分析：由三角形的面积入手, 作出高 AG、BH. H 解：（1） S△ABD = 1/2 S△ABC S△BCE =1/2S△ABC （2）△ABD,△ACD, △ABE和△BCE； △BDF和△AEF; △ABF和四边形CEFD. G 返回

  13. 课堂小结：{请你谈谈收获、感想} 本节课要掌握什么？ 本节课应注意些什么？ 返回主页

  14. 1.三角形高的定义： 三角形的一个顶点到它的对边（或对边的延长线） 的垂直线段，叫做三角形的高； 返回

  15. 2.几个须注意的问题： a、 任意一个三角形都有三条高，它们都是线段； b、在锐角三角形中，三条高都作在三角形的内部； 在直角三角形中，有一条高作在三角形的斜边 上，有两条高恰好与直角边重合； 在钝角三角形中，有一条高作在三角形的内部，有两条高作在三角形的外部； c、 三角形的三条高交于一点，我们把这一点叫做 三角形的垂心 d、三角形的“四心”： ☆三条角平分线的交点----内心 ☆三边的垂直平分线的交点----外心 ☆三条中线的交点----重心 ☆三条高（所在直线）的交点----垂心 返回

  16. 课堂作业：1、书本 P 62页 第 6 题 2、作一个钝角三角形， 再作出它的三条高 家庭作业：1、<<学习辅导>> P 29页 4----7 2、思考：如图△ABC中，AB=2AC， AD、CE是高，AD和CE有什么关系？ C D A B E

  17. http://www.jsyzyz.com/kejian/files/56at2003101416523766073.ppthttp://www.jsyzyz.com/kejian/files/56at2003101416523766073.ppt

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