20713 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
함수에 대하여 PowerPoint Presentation
Download Presentation
함수에 대하여

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 6

함수에 대하여 - PowerPoint PPT Presentation


  • 143 Views
  • Uploaded on

20713 이지영. 함수에 대하여. 함수 의 정의.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '함수에 대하여' - chi


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2
함수의 정의

변수 x 의 함수 y 는 y = f(x)로 쓴다. 여기서 두 집합(set) X 와 Y 가 원소 쌍(pairs of elements)의 관계에 있을 때, 각각 x∈X이고,y∈Y이면, x 에 대한 y 값이 단 하나만 존재하는 관계를 말한다. 집합 X 의 모든 원소에 대하여 집합 Y 의 원소가 하나씩 대응하고 있을 때 이 대응을 집합 X에서 Y 로의 함수라고 한다. 이때 집합 X를 이 함수의 정의역(집합 Y를 공역)이라고 한다. 함수의 정의를 일반적으로 내린다면 대수식, 그래프, 수치의 표, 또는 구두로까지도 표현 될 수 있다. 함수에 대한 이런 식의 일반적인 의미는 19세기에 와서야 내려지게 되었다. 이것이 집합과 사상형태로 공식화 된 것은 20세기의 일이다. 비록 함축적인 의미로서 이지만 고대에 이미 단순한 형태의 관계가 발견이 되고, 함수의 현대적인 개념은 중세 때 출현이 된 것으로 변하는 양의 개념이 도입이 되었다. 함수의 개념은 곧바로 수학의 무한소 해석의 출현과 직접 연결이 된다.

slide3
함수의 역사

함수라는 용어가 수학에서 쓰여진 것은 17세기였으며, 함수의 개념은 라이프니츠에 의하여 처음으로 확립되었다.

17세기 이전에도 프톨레마이오스에 의해서 만들어진 삼각 함수적인 표가 있었다.

또한 르네상스 이후에 케플러,갈릴레이등은 이미 그리스 수학에서, 운동이나 무한에 대해서 회피하였던 것을 운동이나 무한은 물론 상관에 대해서도 파악하고자 노력하였다.

 18세기에 들어서서 역학을 다루는 범위가 광범위하여 탄성체, 유체와 같은 연속체의 역학과 그에 따른 천체 역학 등이 탄생되니 여러 문제를 해결하기 위하여 미적분의 연산에 대한 짜임새를 최대한으로 활용하기에 이르러 외형적으로는 현재의 해석학과 비슷한 단계까지 발달되었으며, 자연과학에 있어서 강력한 도구로서의 역할을 하게 되었다.

 18세기의 가장 위대한 수학자인 오일러는'변수와 상수에 의해서 만들어지는 해석적인 식'이라고 함수를 정의하였다.

디리클레는'두 변수 x, y에 있어서 x의 값을 정하면 그에 따라서 y의 값이 정해질 때, y는 x의 함수이다.'라고 함수를 정의하여, 라이프니츠의 함수에 대한 개념을 뒤덮고 함수는 식 표시 이전의 것이라는 데에 처음으로 주목하였다.

slide4
함수 문제들(1)

두 일차함수 y=-ax+1(단, a<0), y=-2x+b의 정의역이 {x는 -1보다 크거나 같고 2보다 작거나 같다}이고, 치역이 일치할 때, a,b의 값을 구하여라.

y=-ax+1 의 기울기는 -a 인데 a<0 이므로 -a>0 가 됩니다.

즉 이 일차함수의 기울기가 양수이므로 x 값이 증가하면 y 값도 증가합니다.

y=-2x+b 는 기울기가 음수이므로 x 값 증가하면 y 값 감소합니다.

정의역에-1≤x≤2 이므로 각각의 일차함수에 대하여 x=-1 대입하면 y=a+1

x=-1 대입하면 y=2+b  의 값이 같고  x=2 대입하면 y=-2a+1

x=2 대입하면 y=-4+b  의 값이 같습니다.

a+1=-4+ba-b=-52+b=-2a+12a+b=-1a-b=-52a+b=-13a=-6a=-2b=-3

slide5
함수문제들(2)

1. 두 직선 ax+y=2와 by-2x=-3이 일치할 때, ab의 값을 구하시오. (단, a,b는 상수.)

2. 두 집합 A={(x,y)ㅣ3x-py=-5}, B={(x,y)ㅣy=-5분의 3x+4}에 대하여 A ∩ B = 공집합 일 때, p의 값은?

3. 두 직선 2x+y+3=0, x-2y+4=0의 교점과 점 (2,-1)을 지나는 직선의 방정식을 구하시오.

4. 두 점 (-1,8),(2,-1)을 지나는 직선의 방정식 ax=y-b=0에서 a+b의 값을 구하시오.

5. 아래 그림에서 사각형 ABCE는 직사각형이다. 점 P가 점 A를 출발하여 매초 2cm의 속력으로 직사각형의 둘레를 따라 점 B,C,D까지 움직이는 점이라고 할 때, x초 후에 사각형 ABCP의 넓이를 y제곱cm라고 한다.

점 P가 선분 CD위에 있을 때, y를 x에 관한 식으로 나타내시오.

(A에서 D까지 20cm, C에서 D까지 12cm.)