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谨以此小作为国际物理年喝彩

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谨以此小作为国际物理年喝彩 - PowerPoint PPT Presentation


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谨以此小作为国际物理年喝彩. 翻页时请点鼠标. 单摆其实并不简单. 问题的引入:. 1851 年,法国物理学家傅科在巴黎巨神殿(伟人祠)的大圆屋顶下做了傅科摆实验,发现单摆并不是在一个平面内摆动。如果把每次摆动近似看作在一个平面内,并把这个平面称为摆动平面,这摆动平面将以一定角速度做缓慢的顺时针转动(在北半球)。. 傅科的实验:.

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Presentation Transcript
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单摆其实并不简单

问题的引入:

1851年,法国物理学家傅科在巴黎巨神殿(伟人祠)的大圆屋顶下做了傅科摆实验,发现单摆并不是在一个平面内摆动。如果把每次摆动近似看作在一个平面内,并把这个平面称为摆动平面,这摆动平面将以一定角速度做缓慢的顺时针转动(在北半球)。

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傅科的实验:

把一个质量为28.0千克,直径为0.30米的铁球系于67.0米长的细铁丝下,铁丝顶端的连接装置保证能在任何方向自由摆动。以悬挂点正下方地面的那个点为圆心,围上半径为3.0米的圆圈栏杆,栏杆上堆有细沙,摆的周期为17.0秒。每做一次摆动都会碰掉细沙,两次摆动碰掉的细沙位置间距离为3.0毫米。由此可见,摆平面在转动。实验发现一小时摆面转过11度多,大约32小时摆面转一圈。从上往下看,摆面是沿着顺时针方向转动的。

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今天在北京天文馆有傅科摆。摆平面的转动周期实测值为37小时15分。今天在北京天文馆有傅科摆。摆平面的转动周期实测值为37小时15分。

(北京地区的纬度为39度56分)。

怎样理解这个著名的实验呢?

我们先设想把巴黎的伟人祠搬到北极的极点作傅科摆实验。

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定性分析:
  • 从太阳这个惯性系来看,摆平面每昼夜转一周。 摆锤受悬线张力T和重力mg作用,它们都在摆平面内,因此摆锤不离开这个平面摆动,摆平面对于太阳参考系是静止不动的。由于地球从西向东自转,在北极的上空由上向下看,地球的转动是逆时针的,所以摆平面对地面参考系作顺时针转动,一昼夜转一周,转动周期
  • 其中 是地球转动的角速度。
  • 对于地面的参考系,摆锤除了受张力和重力作用外,还要记入科里奥利力 (惯性离心力与 成正比,比与 成正比的科里奥利力小得多,可以忽略)。
  • 如果某一时刻的摆平面为纸面,那么当摆锤由平衡位置向右摆时,科里奥利力垂直纸面向外。在这个力作用下,摆平面就沿着顺时针方向(从悬挂点往下看)转动。
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从地心参考系计算在任意纬度处傅科摆的转动周期。设摆球沿南北方向来回摆动。在图中 OXYZ坐标系代表地心系(即O为地球的中心,XOY为赤道平面,Oz指向北极。该参考系只随着地球公转而不自转)。若 t 时刻摆平面为XOZ平面(OP垂直于PA),经过 时间后,由于地球自转,地球上的P点到了Q点,南北方向就从PA方向变成了QA方向了,但摆平面仍为XOZ平面。因此从地面参考系来看,摆平面沿着从东向西的方向(从悬挂点往下看沿着顺时针方向)转过角度 ,摆平面转动的角速度是 。

z

P

Q

R

y

O

x

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由图可见:

这里, 是纬度,R是地球的径, 。所以摆平面转动的角速度与周期分别为

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所以摆平面转动的角速度与周期分别为

可见在北半球纬度越高,周期越短。

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在北半球纬度 越高,周期越短。

北京地区

可算得周期

与前面所述的测量值很接近,

巴黎地区

可算得周期

即约32小时,与傅科的观测值也很相符。

slide10

在地球两极,

即摆平面的旋转周期与地球的自转周期相同;

在赤道,

即摆动平面不旋转,这是因为摆球在南半球和北半球之间摆动,科里奥利力的影响互相抵消了.

04 2 pb04203130 2005 5
作者:李煌 04级理学院物理2班PB04203130 2005年5月
  • 附: 参考书目
  • <<物理学难题集萃>> 高教版舒幼生 胡望雨 陈秉乾 著
  • <<理学应用性例题集萃>> 成都科大出版社 王秉庆 等著
  • <<力学>> 中国科大出版社 杨维纮 编著
  • <<新概念力学十讲>> 四川教育出版社 赵凯华 罗蔚茵 著
  • <<新概念物理教程>> 高教版 赵凯华 罗蔚茵 著
  • <<大学物理实验-第一册>>