现代通信原理

1. 现代通信原理 （第3版）

2. 第3章 数字基带调制与传输

3. 本章学习要求： • 了解：数字通信系统中几种常用的二元、三元基带数字信号如单极性归零码、单极性非归零码、双极性归零码、双极性非归零码、差分码、AMI码和HDB3码等。 • 掌握：对PCM脉冲编码调制的抽样、量化及编码三个过程进行了详细的分析，指出了模拟信号数字化的基本方法。其中还具体讨论了抽样过程中的自然抽样和平顶抽样、量化中的均匀量化和非均匀量化（A律、μ律）、13折线和15折线近似以及编码中的A律13折线PCM编码等问题并由PCM编码引出了有关差分脉冲编码调制（DPCM）和增量调制（ΔM）的基本原理介绍。 • 掌握：计算机网络的拓扑构型 • 掌握：计算机网络的分类方法 • 了解：典型的计算机网络 • 了解：详细介绍了数字基带传输过程中的一些问题，如基带系统模型、理想低通系统、具有滚降特性的无码间干扰的滤波器系统、信道均衡技术和部分响应技术等，以及如何通过眼图来衡量基带传输系统的性能优劣。 • 了解：计算机网络应用带来的社会问题

4. 3.1 数字基带信号的码型及其功率谱 1、数字基带信号——未经调制的数字信息代码所对应的电脉冲信号都是从低频甚至直流开始的。 2、数字信号的基带传输——在某些有线信道中，尤其是近距离情况下，数字基带信号可以不经过调制直接传输，而这个传输系统就是基带传输系统。 3、码型——确定码元的脉冲波形及码元序列的格式。 4、码型变换——数字信息的电脉冲表示过程。

5. 5、根据一般信道的特点，选择传输码的码型时，主要应考虑以下几点：5、根据一般信道的特点，选择传输码的码型时，主要应考虑以下几点： （1）码型中低频和高频频率的分量应尽量少，尤其频谱中不能含有直流分量； （2）码型中应包含定时信息：不能有长的连0码或连1码，以便提取同步定时信息； （3）码型变换设备必须简单而且可靠； （4）码型具有一定的检错能力：若传输码型有一定的规律，接收方就可以根据这一规律进行检测，以判断接收信码的正确与否； （5）码型变换应与信源的统计特性无关。

6. 3．1．1 二元码 最简单的二元码基带信号波形为矩形，只有两种幅度电平取值，分别对应于 二进制代码的“1”和“0”。 3．1．1．1 单极性非归零码 单极性非归零码简称单极性码如图a所示，其中“1”和“0”分别对应正电压和零电位（或负电压和零电位），整个码元期间电平保持不变。这是一种最简单的传输码，但其性能较差，只适于极短距离的传输，故很少采用。 3．1．1．2 双极性非归零码 双极性非归零码简称双极性码如图（b）所示，该码用正电平和负电平分别表示1和0，在整个码元期间电平保持不变。 3．1．1．3 单极性归零码 单极性归零码如图（c）所示，常记作RZ码。该码在发送1时仅在整个码元期间T内只持续一段时间τ的高电平，其余时间内则返回到零电平；发送0时就直接用零电平表示。称高电平持续时间和整个码元周期之比 为占空比，通常使用半占空码，即其 。

8. 3.1.1.4 双极性归零码 双极性归零码如图3—1（d）所示，用正极性的归零码和负极性的归零码分别表示1和0。这种码兼有双极性和归零的特点。 图3—2是典型的矩形波的功率谱。其分布似花瓣状，第一个过零点之内的花瓣最大，称为主瓣，其余的称为旁瓣。主瓣内集中了信号的绝大部分功率，所以主瓣的宽度可以作为信号的近似带宽，通常称为谱零点带宽。

9. 3.1.2 差分码 1、在差分码中，1、0分别用相邻码元电平是否发生跳变来表示。 • 若用相邻电平发生跳变来表示码元1，则称之为传号差分码，记做NRZ（M）码。如 图（e）所示。 • 若用相邻电平发生跳变来表示码元0，就叫做空号差分码，记为NRZ（S）码。如图（f）所示。 2、由于它用电平的变化而非电平的大小来传输信息，即它的信码1、0与电平之间不存在绝对对应关系，它可以解决相位键控同步解调时因接收端本地载波相位倒置而引起的信息1、0倒换问题即相位模糊现象，故差分码得到广泛应用。由于差分码中的电平仅具有相对意义，因而又称之为相对码。

10. 3.1.3 非归零单极性码的功率谱 1、设信码0、1等概率出现，单个1码的波形是幅度为A的矩形脉冲，时域波形如图所示。 2、设二元码表达式为： 设单个1码的波形为 ，单个0码的波形为 。

11. 非归零单极性码的功率谱可表示为： 功率谱的第一个过零点在 处。因此，单极性不归零码的谱零点带宽为：

12. 3.1.4 非归零、双极性码的功率谱 1、双极性非归零码的波形 2、非归零双极性码的功率谱 其频谱中没有离散分量，功率谱中的第一个过零点在 处，因此，双极性不归零码的谱零点带宽为：

13. 3.1.5 伪三元码及其功率谱 三元码指的是用信号幅度的三种取值（+A，0，﹣A）或（+1，0，﹣1）来表示二进制信码。 3.1.5.1 传号交替反转码AMI码 1、二进制码元0用0电平表示，二进制码元1则交替地用+1和﹣1的半占空归零码表示，如图（a）所示。 图3—5 伪三元码波形

14. AMI码的功率谱如图3—6所示，显然，该功率谱无直流分量，低频分量也较小，能量主要集中在频率为码速处。 图3—6 AMI码和HDB3码的功率谱

15. 3.1.5.2 HDB3码 HDB3码的全称是三阶高密度双极性码。它的编码原理是：先把二进制码变换成AMI码，然后去检查AMI码的连0串情况，当没有4个以上连0码时，该AMI码就是HDB3码；当出现了4个以上的连0码时，则将每4个连0码组成的一小段中的第4个0变换成与其前一个非0符号（+1或﹣1）同极性的符号。 AMI码和HDB3码的功率谱如图3—6所示。

16. 3.2 脉冲编码调制PCM 1、脉冲编码调制（PCM）——一种将模拟信号变换成数字信号的编码方式。PCM在光纤通信、数字微波通信及卫星通信中都得到了广泛的应用。 2、PCM过程主要包括抽样、量化和编码三个步骤。 • 抽样把在时间上连续模拟信号转换成时间上离散而幅度上连续的抽样信号；量化则把幅度上连续的抽样信号转换成幅度上离散的量化信号；编码则是把时间和幅度都已离散的量化信号用二进制码组表示。 3、从调制的观点来看，PCM就是以模拟信号为调制信号，对二进制脉冲序列进行载波调制，从而改变脉冲序列中各个码元的取值。所以，通常也把PCM叫做脉冲编码调制，简称脉码调制。

17. 3.2.1 抽样和抽样定理星型 1、将时间上连续的模拟信号变为时间上离散的抽样值的过程就是抽样。 2、抽样定理——主要讨论能否由离散的抽样值序列重新恢复原始模拟信号的问题 3.2.1.1 低通型信号抽样定理 1、低通型信号的抽样定理是：一个频带限制在 内的连续信号 ，如果抽样频率 大于或等于 ，则 可以被所得到的抽样值完全确定。 2、设 为一个频带限制在 内的低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲击函数 ，则抽样信号可看成是 和 相乘的结果，

18. 接收端可通过截止频率为 的低通滤波器来恢复原信号，如图3—8所示。 图3—7 抽样信号的形成过程 图3—8 抽样与恢复

19. 3.2.1.2 带通型信号的抽样定理 1、带通信号的抽样定理： 若带通信号的上截止频率为 ，下截止频率为 ，此时并不一定需要抽样频率达到2 或更高。只要此时的抽样频率 满足： 则接收端就可以完全无失真地恢复出原始信号。 其中， - ， ； 为不超过 的最大正整数。

20. 3．2．1．3 自然抽样 1、脉冲调制——用基带信号去改变脉冲序列的某些参数来完成。 2、根据基带信号改变脉冲序列信号的参数（幅度、宽度、时间位置）的不同，可把脉冲调制分为： • 脉幅调制（PAM）；（脉幅调制PAM是基础） • 脉宽调制（PDM）； • 脉位调制（PPM）。 3、自然抽样是指抽样脉冲期间抽样信号的顶部保持原来被抽样的模拟信号的变化规律，也称之为曲顶抽样，其实现方式很简单，直接用窄脉冲序列与模拟信号相乘即可。

21. 4、自然抽样过程的波形及其所对应的频谱如图3—10所示。从图中可以看出，接收端只需使用相应的低通滤波器，便可从抽样信号中无失真地恢复出原始信号。4、自然抽样过程的波形及其所对应的频谱如图3—10所示。从图中可以看出，接收端只需使用相应的低通滤波器，便可从抽样信号中无失真地恢复出原始信号。 图3—10 自然抽样

22. 3．2．1．4 平顶抽样 1、平顶抽样或瞬时抽样——在抽样期间内使输出的抽样信号幅度保持不变。 2、实际抽样过程中，平顶抽样是先通过窄脉冲序列完成自然抽样后，再利用脉冲形成电路来实现的。 3、理论上平顶抽样可分解为如下两步来进行：第一，理想抽样；第二，用一个冲击响应为矩形的网络对抽样值进行幅度值保持（即脉冲形成电路），其电路框图如图3—11所示。平顶抽样信号如图3—12所示。

23. 图3—11 平顶抽样的产生原理图 3—12 平顶抽样信号

24. 3．2．2 量化 1、对抽样信号的幅度进行离散化处理的过程就是量化，完成量化过程的器件就叫做量化器。 2、量化的过程可用图3—14所示的方框图表示。 3、量化器输出和输入之间的关系称为量化特性。 一个理想的线性系统其输出——输入特性是一条直线，

25. 量化器的输出——输入特性则是阶梯形曲线。 • 相邻两个阶梯面之间的距离为阶距。 • 均匀量化器由于阶距相等，其特性曲线呈等间距跳跃的形式，如图3—15。 • 非均匀量化器的特性曲线是不等间距地跳跃的。 • 根据各阶梯面的位置，特性曲线又可分为中升型和中平型。 图3—15 均匀量化 特性和量化误差

26. 3.2.2.2 非均匀量化 1、量化间隔不相等的量化就是非均匀量化，它是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。 2、从理论分析的角度，非均匀量化可以认为是先对信号进行非线性变换，然后再进行均匀量化的结果，如图3—16所示。 图3—16 非均匀量化

27. 3、由于 和 分别具有把信号幅度范围压缩与扩张的作用，所以常把 的变换过程称为压缩，其逆变换 则叫做扩张。 4、采用 压缩律和 压缩律两种压缩特性，具有对数特性且通过原点呈中心对称的曲线 。 （1）A律对数压缩特性定义为：

28. 律对数压缩的特性曲线 ,如图3—18(a)所示，在国际标准中取 图3—18 对数压缩特性

29. （2）μ律对数压缩特性 定义为： 特性曲线如图3—18(b)所示。 5、以μ律为例来说明压缩律特性对小信号量化信噪比的改善程度。 根据计算得到量化信噪比改善程度与输入电平的关系如图3—19所示。 图3—19 有无压缩的比较曲线

30. 由图3—19可见： • 无压缩时，信噪比随输入信号的减小迅速呈直线趋势下降； • 有压缩时，虽然大信号时的信噪比低于无压缩时，但整个信噪比随输入信号的下降明显缓慢。 • 若要求量化器输出信噪比大于26dB： • 对于 即无压缩的情况，输入信号必须大于–18dB； • 对于 ，输入信号只要大于–36dB即可。 可见，采用压缩量化器提高了小信号的信噪比，虽然大信号时信噪比有所损失，但由于大信号的信号功率比较大而对其影响不大，从而扩大了输入信号的动态范围。

31. 6、对数压缩特性的折线近似 律压缩特性采用13折线近似，该折线是一个奇对称的图形，如图3—20所示，图中只画出了输入信号为正时的情形。输入信号幅度的归一化范围为（0，1），将其不均匀地划分为8个区间，每个区间的长度按照1/8倍的关系递减。 图3—20 A律13折线

32. 3．2．3 编码 把量化后的信号电平值转换成二进制码组的过程叫做编码，其逆过程则为译码。 3．2．3．1 二进制码组的选取 PCM编码常用的二进制码组有自然二进制码组、折叠二进制码组和格雷二进制码组， • 自然二进制码就是一般十进制正整数的二进制表示。 • 折叠二进制码的第一位则用来表示信号的正负极性，从第二位开始表示信号幅度绝对值的大小，一般第一位用1、0分别表示正、负。 • 格雷码是对于任何相邻的十进制数值，其相应的二进制格雷码码组之间必然只有一位码元发生变化。

33. 3．2．3．2 A律13折线PCM编码 1. 负方向共有16个段落，每一个段落内又均匀地划分出16个量化级，总的量化级数为 个，取编码位数 。设该8位PCM码的排序为： M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 • 第1位M1为极性码，1代表正极性，0代表负极性。 • 第2至8位根据信号幅度抽样量化后的绝对值大小进行编码， • 第2至4位M2M3M4为段落码，该3位码表示8个段落的起始电平值，即确定出信号位于8段中的哪个段落。 • 第5至8位码M5M6M7M8为段内码，表示信号绝对值在段内16个量化级中的哪一个量化级上。 • 是一种将压缩、量化和编码合为一体的编码方法。

34. 2. 13折线的非线性PCM编码可由逐次比较型编码器实现，如图3—22所示。 其电路由整流器、保持电路、比较器和本地译码电路等部分组成。 图3—22 逐次比较型编码器

35. 3．3 PCM系统的噪声 1、PCM通信系统中重建信号不可避免的主要误差来自模/数和数/模变换过程，即量化过程，信号的失真主要是量化失真。 2、信道干扰主要有乘性干扰和加性干扰。 • 乘性干扰与信道特性有关，信道理想的前提下可被忽略； • 加性干扰来自干扰源的激励或辐射影响。 • 影响接收端对信号码元的准确判决，从而造成误码； • 影响接收端位同步和帧同步脉冲的准确性，从而进一步引起误码。

36. 3、假设 仅为量化引起的噪声，即量化噪声； 为加性干扰引起的加性噪声。 • 系统的抗噪声性能与信号噪声比有关，系统总的信噪比的定义为： 信噪比愈大，系统的抗噪声性能愈好。 • 只考虑由加性噪声引起误码时，系统的输出信噪比为： 由误码引起的信噪比与误码率成反比。

37. 3．4 差分脉冲编码调制DPCM 3．4．1 差分脉冲编码调制DPCM的原理 差分脉冲编码调制（DPCM）考虑了模拟信号抽样后的幅度样值中仍然保留的相关性，即前面的幅度样值中包含有后面样值的大部分信息，利用前面的幅度样值来对后面的幅度样值进行编码，大大降低了模拟信号编码的位 数，使信息传输的比特率也随之减小。

38. 图3—24表示DPCM的原理

39. 3．4．2 DPCM的编、译码过程

40. 1、图（a）为DPCM方式的编码器的方框图。 • 开始时，积分保持电路输出为零，第一个抽样的幅度样值 产生后直接通过第一个相加器送量化级。量化级的输出为 的量化值 ，把 分成两路，一路送到编码器编成信码送出；另一路送到第二个相加器。 • 当第二个抽样幅度样值 到达第一个相加器后，与积分保持电路输出的保持值 相减得到 ，接着对 进行量化，量化后的输出仍分成两路，一路经编码输出，另一路又到达第二个相加器，与保持值 相加后得到 ，积分保持电路则重新保持 的值。 • 接着第三个幅度样值 又到达第一个相加器，重复进行 的处理过程，输出端则不断输出除 以外的 、 ……等差值信号的PCM编码。

41. 2、在图(b)所示的DPCM译码器则完成与上述编码器相反的工作过程。2、在图(b)所示的DPCM译码器则完成与上述编码器相反的工作过程。 • 从接收信号中恢复出差值，再把它与积分保持电路保持的的值相加，得到的量化值; • 再通过低通滤波器输出; • 恢复原始模拟信号。

42. 3．4．3 DPCM的性能 • 话音信号的传输处理 • 在保持相同话音质量的条件下，DPCM的编码比特速率要比PCM的低； • 当编码位数n≥4时，DPCM系统传送话音的量化信噪比要比PCM的高6dB。 • 带宽为1兆赫的黑白可视电话图像信号 • 按抽样定理计算，抽样频率应不小于2兆赫； • 采用DPCM方式时，每个样值只需编成3位码，即只需比特速率6Mbps就可以达到16Mbps的PCM所能达到的图像质量。

43. 3．5 增量调制ΔM（DM） 3．5．1 增量调制原理 1、增量调制（ΔM）将模拟信号变换成每个抽样值仅与一位二进制编码对应的数字信号序列，在接收端只需要一个线性网络便可复制出原模拟信号。 2、 —一个频带有限的模拟信号如图所示。 —阶梯波形来逼近。 只要时间间隔 和台阶 都很小， 和 将会相当地接近。如 增量调制波形示意图 所示。

44. 图3—26 增量调制波形示意图

45. 3、 ΔM信号的译码问题——在接收端由二元码序列恢复出阶梯波形的问题。 • 接收端每收到一个“1”码就使译码输出上升一个值； • 收到“0”码则使输出下降一个； • 连续收到“1”码（或“0”码）就使输出一直上升（或下降），这样就可以近似地复制出阶梯波； • 可由一个积分器来完成。 • 图（a）是一个积分器示意图。 • 图（b）表示了该积分器的输入、输出波形。 • 图（c）所示的RC积分器，其时间常数，且远大于输入二元码的脉冲宽度。

47. 4、ΔM的编码 一个简单的ΔM编码器组成如图所示

48. 工作过程如下： • 利用相减器对输入的 和 进行相减，然后在抽样脉冲作用下将相减结果进行极性判决。 • 对于给定抽样时刻 ，有如下判决规则： ，则判决输出“0”码 ，则判决输出“1”码

49. 3．5．2 增量调制的量化噪声 3．5．2．1 过载量化噪声 1、过载量化噪声发生在模拟信号斜率陡变时，由于台阶 是固定的，而且单位时间内台阶数也是确定的，阶梯电压波形就跟不上信号的变化，形成了很大失真的阶梯电压波形。 2、最大跟踪斜率为： 其中，抽样时间间隔为 ,抽样频率 3、为了不发生过载现象，必须使 和 的乘积达到一定的数值，以使信号的实际斜率不超过这个数值，通常可用增大 或 来达到。