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生產函數與成本 （二）

生產函數與成本 （二）. 短期生產成本. 在短期，生產因素分為固定生產因素 ( K ) 及變動生產因素 ( L )。 假設每單位固定因素的價格為 $ r ，廠商須支付給固定生產因素 $ rK 。此數額無論產量多少都是固定的，稱為 總固定成本 (total fixed cost, TFC )。 假設每單位變動因素的價格為 $ w ，廠商須支付給變動生產因素 $ wL 。變動因素與產量有關，此數額會隨產量變動而變動，稱為 總變動成本 (total variable cost, TVC )。. 總變動成本. 生產函數 or 總實物產量曲線. x.

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生產函數與成本 （二）

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Presentation Transcript

  1. 生產函數與成本（二）

  2. 短期生產成本 • 在短期，生產因素分為固定生產因素 (K) 及變動生產因素 (L)。 • 假設每單位固定因素的價格為 $r，廠商須支付給固定生產因素 $rK。此數額無論產量多少都是固定的，稱為總固定成本 (total fixed cost, TFC)。 • 假設每單位變動因素的價格為 $w，廠商須支付給變動生產因素 $wL。變動因素與產量有關，此數額會隨產量變動而變動，稱為總變動成本 (total variable cost, TVC)。

  3. 總變動成本

  4. 生產函數 or 總實物產量曲線 x

  5. 生產函數 or 總實物產量曲線 x

  6. 生產函數 or 總實物產量曲線 TVC

  7. 幾個成本的定義 (1) • 短期總成本 (short run total cost, SRTC)SRTC = TFC + TVC • 平均固定成本 (average fixed cost, AFC)AFC = TFC / x • 平均變動成本 (average variable cost, AVC)AVC = TVC / x • 短期平均成本 (short run average cost, SRAC)SRAC = SRTC / x = (TFC+TVC)/x = AFC + AVC

  8. 幾個成本的定義 (1) • 短期邊際成本 (short run marginal cost, SRMC)為增加一單位產量所需增加的成本SRMC = ΔSRTC/Δx = Δ(TFC+TVC)/Δx= ΔTVC/Δx

  9. 總成本

  10. 生產函數 or 總實物產量曲線 SRTC TVC TFC

  11. 平均成本

  12. 平均成本

  13. 生產函數 or 總實物產量曲線 SRAC AVC AFC

  14. 平均＆邊際成本

  15. 平均成本

  16. 生產函數 or 總實物產量曲線 SRAC SRMC AVC

  17. SRMC 與 AVC & SRAC 的關係 • SRMC < AVC，AVC 遞減。反之亦然。 • SRMC > AVC，AVC 遞增。反之亦然。 • SRMC = AVC，AVC 值最小。SRMC 穿過 AVC 的最低點。 • SRMC < SRAC，SRAC 遞減。反之亦然。 • SRMC > SRAC，SRAC 遞增。反之亦然。 • SRMC = SRAC， SRAC 值最小。SRMC 穿過 SRAC 的最低點。

  18. 平均成本

  19. 邊際報酬與短期邊際成本 • SRMC = ΔTVC/Δx = Δ(wL)/Δx= wΔL/Δx = wΔL/Δx= w/(Δx/ΔL) = w/MPP • MPP 遞增則 SRMC 遞減；邊際報酬遞增造成短期邊際成本遞減。 • MPP 遞減則 SRMC 遞增；邊際報酬遞減造成短期邊際成本遞增。 • MPP 最大時 SRMC 最低。

  20. 平均生產力與平均變動成本 • AVC = TVC/x = wL/x = w/(x/L) = w/APP • APP 遞增則 AVC 遞減；平均生產力遞增造成平均變動成本遞減。 • APP 遞減則 AVC 遞增；平均生產力遞減造成平均變動成本遞增。 • APP 最大時 AVC 最低。 • MPP 穿過 APP 的最高點時 SRMC 穿過 AVC 的最低點

  21. 邊際實物 vs 平均實物產量曲線 APP MPP

  22. 生產函數 or 總實物產量曲線 SRAC SRMC AVC

  23. 長期總成本 • 在長期下，所有生產因素都是可以變動的。 • 短期能選擇的技術或生產因素，在長期下也能選擇，所以在各個產量下，長期的總成本小於或等於短期的總成本。 • 不同的規模（或固定生產因素投入量）產生不同的短期總成本曲線。長期下，為了生產某一數量的產品，廠商選擇對它最有利（總成本最低）的規模來生產。我們稱長期總成本曲線為所有短期總成本曲線的包絡線 (envelope)。

  24. LRTC is the envelope of the SRTC’s

  25. LRTC is the envelope of the SRTC’s

  26. 長期平均與邊際成本 • 在各個產量下長期總成本小於或等於任何一個短期總成本。當兩種成本都除以相同的產量後，長期平均成本依舊小於或等於任何一個短期平均成本。所以，長期平均成本為所有短期平均成本曲線的包絡線 (envelope)。 • 但長期邊際成本曲線並非所有短期邊際成本曲線的包絡線 (envelope)。（為什麼？）

  27. 下一張很難

  28. LRAC is the envelope of the SRAC’s

  29. 規模報酬與規模經濟 (1) • 所有生產因素以同一比例增加（此時產量增加）時，廠商的總成本將以此一比例增加， • 當廠商的生產技術具備規模報酬固定時，產量亦以此一比例增加，計算平均成本時的分子與分母以相同比例增加，此時平均成本固定。 • 當廠商的生產技術具備規模報酬遞增時，產量以大於此一比例增加，計算平均成本時的分子增加比例小於分母增加的比例，於是平均成本隨產量增加而遞減，稱之為規模經濟 (economies of scale)。

  30. 規模報酬與規模經濟 (2) • 當廠商的生產技術具備規模報酬遞減時，產量以小於此一比例增加，計算平均成本時的分子增加比例大於分母增加的比例，於是平均成本隨產量增加而遞增，稱之為規模不經濟 (diseconomies of scale)。

  31. Three Possible Shapes for theLong-Run Average Cost Curve

  32. Declining Historical Cost Curve with U-Shaped Analytical Cost Curves in Each Year

  33. Declining Historical Cost Curve with the Analytical Average Cost Curve Also Declining in Each Year

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