同位旋效应对直接流消失的影响

1. 同位旋效应对直接流消失的影响 李庆峰 合作者：沈彩万，郭琛琛，王永佳，李祝霞，J. Lukasik，W. Trautmann 主要内容取自：PHYSICAL REVIEW C 83, 044617 (2011); SCIENCE CHINA Physics55 252 (2012); SCIENCE CHINA Physics即将投稿。

2. 主要内容 • 动机 • 模型简介及相关改进 • 集体流、流消失现象及研究现状 • 动力学过程对集体流和核阻止的影响 • INDRA能区直接流激发函数的理论描述 • 流消失现象对对称能密度依赖程度的探测 • 流消失的同位旋效应依赖的多系统研究 • 小结及展望 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

3. 主要动机 • 希望扩展我们的输运模型UrQMD至低SIS能区，从而在一个最大的能量范围内（从SIS到LHC）研究核反应的动力学性质及所存在的可能的相变情况； • 在低SIS能区，最近对一些观测量---如集体流和核阻止效应的---的激发函数的实验数据和初步理论研究的比较表明，现在的理论解释还存在较大的不自洽性，需要进一步完善。 • INDRA和MSU两实验组对SIS能区的直接流消失能量的测定有差别。 • INDRA实验给出的流消失能量是出射粒子种类依赖的。 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

4. 模型简介 • UrQMD= Ultra-relativistic Quantum Molecular Dynamics 极端相对论量子分子动力学模型，是一个研究较大能量区域、较多反应系统的微观非平衡动力学模型； • 新粒子产生通过两种方式获得：共振态衰变和弦成块（模拟新相的运动学） • 粒子的相互作用考虑了平均场和两体碰撞； • 具体更新情况（cascade模式的）请见http://urqmd.org/ • 虽然叫极端相对论量子分子动力学模型，但是，在低能端，为了简化问题，其继承了QMD对平均场的处理方式（而不是RQMD的协变动力学处理方式），因此，在低能端，UrQMD除了一些技术上的特殊处理外，所涵盖的物理内容和QMD完全相同。 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

5. 我们利用UrQMD对LHC能区软物理研究的最新成果 • 研究由HBT两π介子关联所抽取的火球时空信息在LHC能区的的集体行为、膨胀行为和标度行为，具体请见： • PHYSICAL REVIEW C 85, 034908 (2012) • PHYSICAL REVIEW C 85, 044901 (2012) • J. Phys. G 39 (2012) 065101 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

6. UrQMD用于低能运算的模型改进 • 势修正部分： • 平均场势 or • Skyrme势（王永佳同学将给出一些初步计算） • 碰撞项部分： • Pauli-blocking阻塞的再处理； • 两体碰撞截面的介质修正的仔细考虑。 • 这些处理成立的前提：初始核合理的束缚能及方均根半径在一个时间段（<150 fm/c）内的相对稳定。 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

7. UrQMD中现在已经采用的平均场势项 • 除了通常的动能项以外，UrQMD内现已考虑的势项： • 已具备： • 新加入： 介子库仑势部分 也考虑了。 JPG31_1359(2005); 32_151(2006); 36_015111(2009) 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

8. Pauli-blocking阻塞的再处理 • 默认版本的UrQMD中为了加快运算速度，使用了一个等效的拟合公式用于PB阻止： • 但是，此公式在低能区被证明不够准确：这会允许过多的碰撞发生。 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

9. PB阻止 续 • 因此，我们采用了传统的处理PB的方式，即满足如下两条件的某次碰撞的同类粒子就可以发生碰撞： • PB： • UU： 自旋兼并因子 时时满足 碰撞阻塞因子 随机数 两粒子相空间分布函数 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

10. 两体碰撞截面的介质修正 PRC62_014606(2000)我们最早研究了截面密度 修正中的同位旋依赖性。 核子-核子两体弹性散射截面的密度、动量 修正是众所周知的，许多理论组都对此作 较为详细的研究，如： RBUU PRC69_017601(2004) 我们最早研究了质量 劈裂效应在截面中的 影响 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

11. 截面介质修正在输运模型中的实现 JPG32_407(2006) • 暂不考虑非弹部分： 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

12. 在INDRA能区，广泛选择不同的碰撞系统（见结果部分）及碰撞参数,事件停止时间150 fm/c，每一计算用10万以上事件分析以保证统计的可靠性。 反应停止后，采用相空间判断的Coalescence模型的相空间判断，P0和R0参数分别为0.2 GeV/c和2.8 fm. 集体流： 核阻止参数vartl： 反应系统、末态处理、观测量 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

13. 集体流v1的产生及时间演化举例 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

14. 流消失现象 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

15. 流消失成因：吸引与排斥 碰撞前后 碰撞时 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

16. MSU和INDRA的实验 PRC, 61, 021602（R）（2000） PRC, 65, 044604 （2002） INDRA： 更好的反应平面确定，更好的粒子分辨 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

17. 流消失观测量 一个典型例子：PHYSICAL REVIEW C 58 3494 （1998） directed transverse momentum “In several experiments, it was shown that the balance energy Ebal is nearly independent of the nature of the particle. The balance energy is nearly the same for nucleons, light, and heavy fragments.“ with px ( i) being the transverse momentum of the ith particle and where yc.m. (i) is the associated rapidity of the ith particle. In transverse momentum, all rapidity bins are taken into account. 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

18. MSU实验-流消失的初始核同位旋依赖 PRC78， 1022 （1997） 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

19. INDRA实验-流消失的粒子种类依赖性 Eur. Phys. J. A 30, 31 (2006) 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

20. 改变初始化、势修正、碰撞项后的14个UrQMD测试版本改变初始化、势修正、碰撞项后的14个UrQMD测试版本 P-B: Pauli-blocking EoS：状态方程 Fu：截面密度依赖因子 Fp：截面动量修正因子 Ini.:初始化方式 H-S：硬球模式 W-S：Woods-Saxon 整体而言， UrQMD中的HS模式 比WS模式模拟的核 要小一点点（<2.5%） 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

21. 反应系统的密度时间演化图 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

22. 反应系统的同位旋不对称度的时间演化图 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

23. Pauli-Blocking效应对观测量的影响 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

24. 集体现象的产生原因分析 I:初始化、平均场、碰撞项 无碰撞 无势修正 无库仑、对称势 HS WS 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

25. 集体现象的产生原因分析 II:平均场和截面的动量依赖效应 *均为FU1 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

26. 核阻止 此反应条件下实验值：0.800.03 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

27. 自洽性检验 • 如上对不同入射能量下碰撞的集体流和核阻止观测量的研究表明：UrQMD中不同贡献项对它们的影响顺序是相同的，它们之间具有高度的结果自洽性。 • 因此，接下来的研究中我们将只选定其中一个观测量用于和实验值的比较。（注意：实验结果的自洽性检验也是十分重要的） 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

28. 截面中的密度修正和动量修正效应 两边修正均 无动量依赖 密度 压低 效应 增强 动量 恢复 效应 增强 两边修正均 无动量依赖 无碰撞项 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

29. INDRA 和 FOPI 实验结果有不同 转变能 低能核反应 更细致考虑 直接流在INDRA能区的激发函数 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

30. 18 sets From B. Alex Brown, PRL 85, 5296 (2000) 下面关注一个次级量：对称能 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

31. 放射性束流设备现状 • Cooling Storage Ring (CSR) Facility at HIRFL/Lanzhou in China (2008) up to 500 MeV/A for 238U http://www.impcas.ac.cn/zhuye/en/htm/247.htm • Beijing Radioactive Ion Facility (BRIF-II) at CIAE in China (2012) • http://www.ciae.ac.cn/ • Radioactive Ion Beam Factory (RIBF) at RIKEN in Japan (2007) http://www.riken.jp/engn/index.html • Facility for Antiproton and Ion Research (FAIR)/GSI in Germany (2016) up to 2 GeV/A for 132Sn (NUSTAR - NUclear STructure, Astrophysics and Reactions ) http://www.gsi.de/fair/index_e.html • SPIRAL2/GANIL in France (2013) • http://pro.ganil-spiral2.eu/spiral2 • Selective Production of Exotic Species (SPES)/INFN in Italy (2015) http://web.infn.it/spes • Facility for Rare Isotope Beams (FRIB)/MSU in USA (2018) up to 400(200) MeV/A for 132Sn http://www.frib.msu.edu/ • The Korean Rare Isotope Accelerator (KoRIA) (2016?) • up to 250 MeV/A for 132Sn Q.Li for APCTP in Pohang

32. 理论上研究IEOS的方法列表 • Microscopic Many-Body Approaches Non-relativistic Brueckner-Bethe-Goldstone (BBG) Theory Relativistic Dirac-Brueckner-Hartree-Fock (DBHF) approach Self-Consistent Green’s Function (SCGF) Theory Variational Many-Body (VMB) approach Green’s Function Monte Carlo Calculation Vlowk + Renormalization Group • Effective Field Theory Density Functional Theory (DFT) Chiral Perturbation Theory (ChPT) QCD-based theory • Phenomenological Approaches Relativistic mean-field (RMF) theory Quark Meson Coupling (QMC) Model • Relativistic Hartree-Fock (RHF) • Non-relativistic Hartree-Fock (Skyrme-Hartree-Fock) Thomas-Fermi (TF) approximations Self-consistent Relativistic Boltzmann Uehling-Uhlenbeck (SC-RBUU) The nuclear EOS cannot be measured experimentally, its determination thus depends on theoretical approaches Q.Li for APCTP in Pohang

33. 现存可以研究状态方程的输运模型列表 Transport Models Ni + Au, E/A = 45 MeV/A Transport Models for HIC’s at intermediate energies: N-body approaches CMD, QMD, BQMD,IQMD,IDQMD, ImQMD,LQMD,AMD,FMD UrQMD… One-body approaches BUU/VUU, BNV, LV, IBL… Relativistic covariant approaches RVUU/RBUU,RQMD… Central collisions Q.Li for APCTP in Pohang

34. Pigmy/Giant resonances • Nucleon optical potential 探测Esym(ρ)的敏感观测量(不完整列表!) Q.Li for APCTP in Pohang

35. 我们使用的对称能 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

36. 平衡能的获得 拟合： 拟合：线性 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

37. 不同出射粒子流梯度的对称能依赖 中子流测量变得极有意义，S394/GSI 计划在中子测量上有精度突破。 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

38. 平衡能的反应系统质量依赖 ～-1/3 与已有实验数据相 吻合。 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

39. 平衡能的反应系统依赖 1，中子平衡能； 2，同位素链结果； 3，质量增加，平衡能下降; 增加，平衡能上升。 4，质子平衡能同位旋效应小。 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

40. 平衡能的动力学影响 早期给出的是对称能的高密行为；末态受低密区对称能影响大。 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

41. 集体流的动力学影响 1，三阶段； 2，流的动力学演化的重要性 3，同时确定状态方程软硬和 两体截面介质修正。 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

42. 不同核系统的集体流演化 1，三阶段； 2，第一阶段：平均场占优； 第二阶段：散射占优； 第三阶段：残余相互作用 3，第一阶段：同位旋矢量作用 第二阶段：同位旋截面作用 第三阶段：库伦对质子作用 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

43. 小结 • 我们最近几年着力把UrQMD模型应用到SIS能区。 • 在低能碰撞动力学过程中： • 不仅平均场的软硬十分重要，平均场的动量相关项也十分重要； • 不仅平均场的软硬需要确定，碰撞的多少及受介质修正的程度也需要同时确定。 • 通过和INDRA实验结果的比较，我们发现： • 一个带动量相关的软的状态方程及带动量 修正的密度依赖的核子-核子弹性散射截面能够很好描述直接流的激发函数。 • 利用isotopes,isobars等反应系统组合出射的中子流平衡能来研究同位旋效应，特别是对称能的密度依赖具有很好的优势。 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

44. 展望 • 利用参数丰富的Skyrme势系统地研究中能区核反应请关注王永佳同学的报告 • 同位旋相关的液气相变动力学研究 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）

45. 谢 谢！ 我的E-Mail: liqf@hutc.zj.cn 2012超重核合成与性质研讨会 （兰州）