Czworokąty

1. Czworokąty Przygotowała Zosia Orlik

2. Prostokąt i kwadrat

3. Nazywam się prostokąt. Jestem czworokątem, mam 4 boki, 4 kąty i 4 wierzchołki. Do mojej rodziny prostokątów należy również kwadrat. Posiadam 2 pary boków równych i równoległych. Kąty są o tej samej mierze, każdy wynosi 90˚. Przekątne odznaczają się tym, że są takiej samej długości. a Obwód jest sumą długości boków danej figury. Mój obwód można obliczyć 3 sposobami. Może wiecie jakimi ? b b a

4. Nasze imiona to kwadrat. Jesteśmy czworokątami , które należą do rodziny prostokąta. Mamy równe boki, co nas różni od prostokątów. a Posiadamy także równe przekątne, które punkt przecięcia dzieli na połowy. Na dodatek, przekątne przecinają się pod kątem prostym. Obwód mój oblicza się bardzo łatwo: O = 4a a a a

5. Zdaniem fałszywymjest: • Przekątne kwadratu są równe i prostopadłe. • Jeżeli boki prostokąta mają długość 1,5 dm i 8 cm, to obwód tego prostokąta jest równy 19 cm. • Bok kwadratu ma 4,3 cm, gdy obwód jest równy 17,2 cm. • Jeżeli boki prostokąta mają długość m i n, to jego obwód jest równy: O = 2 ∙ (m + n ) • 2. W pewnym czworokącie, I bok ma 3,2 cm, drugi jest 4 razy dłuższy. Oblicz: • długość drugiego boku b) obwód czworokąta • 3. Które wyrażenie opisuje obwód prostokąta o boku c i d ? • ccdd • 2c + 2d • 2 ∙ c + d MiniQuiz

6. Równoległobok

7. Posiadam 4 kąty wewnętrzne: 2 ostre i 2 rozwarte. Kąty leżące naprzeciw siebie mają taką samą miarę. Moje przekątne są różnej długości, punkt ich przecięcia dzieli każdą na połowy. Moim ostatnim elementem są 2 wysokości. Nazywam się równoległobok i jestem czworokątem. Do mojej rodziny należy romb, kwadrat i prostokąt. Charakteryzuje się tym, że mam 2 pary boków równych i równoległych.

8. Od prostokąta różnię się tym, że przekątne, choć są różnej długości, przecinają się pod kątem prostym i dzielą kąty wewnętrzne na połowy. Wysokość mam tylko jedną. Nazywam się romb, jestem czworokątem i należę do rodziny równoległoboku. Mam wszystkie boki równe, parami równoległe.

9. W równoległoboku, który nie jest ani prostokątem, ani rombem, kąt ostry ma 30˚. Jeden bok ma 4 cm, a drugi jest 1½ razy dłuższy. Oblicz : • miary pozostałych kątów wewnętrznych • długość drugiego boku, obwód • 2. W równoległoboku kąt ostry jest 2 razy mniejszy od kąta rozwartego. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego równoległoboku. • 3. Zdaniem fałszywym jest: • Istnieje taki równoległobok, którego kąty wewnętrzne mają miary : 45˚, 135˚, 45˚, 135˚. • Suma kątów sąsiednich w równoległoboku jest równa 180˚. • W każdym równoległoboku przekątne są prostopadłe. Mini Quiz

10. Trapezy

11. Nazywam się trapez, jestem czworokątem. W mojej rodzinie są wyróżnione trapezy równoramienne i prostokątne oraz takie jak ja, u których ramiona są różnej długości. Trapezy to figury z co najmniej jedną parą boków równoległych. Zbudowany jestem z podstawy dolnej i górnej oraz z dwóch ramion. Przekątne mam różnej długości ( z wyjątkiem trapezu równoramiennego ), które przecinają się w połowie. Posiadam jedną wysokość.

12. Nazywam się trapez równoramienny. Wyróżniam się ramionami, które są tej samej długości, a kąty przy podstawie mają taką samą miarę. Przekątne odznaczają się tym, że są równe. Nazywam się trapez prostokątny. Mam 1 ramię, które tworzy kąty proste z podstawami i jest także moją wysokością. Przekątne charakteryzują się tym, że są nierówne.

13. W trapezie równoramiennym jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 75˚. Jakie miary mają pozostałe kąty ? • W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 54˚. Oblicz miary pozostałych kątów. • W trapezie równoramiennym krótsza z podstaw jest o 3 cm dłuższa od ramienia tego trapezu oraz o 4 cm krótsza od drugiej podstawy. Ramię ma 7 cm. Oblicz obwód tego trapezu. MiniQuiz

14. Dodatkowo: trapezoid

15. Dodatkowo: deltoid

16. Koniec, dziękuję za uwagę