交流电路的互感

交流电路的互感 摘要两个载流线圈通过彼此的磁场相互联系的物理现象称为磁耦合。两线圈之间耦合的松紧程度用耦合系数K来描述K=M/SQR(L1*L2)。其值大小取决于两线圈的几何尺寸、相对位置和中间介质；当某一线圈中通过变化的电流时，就会在互感线圈中产生电压，称为互感电压，其大小与原线圈电流变化率及互感系数成正比。当计算具有互感的交流电路时，一般用支路电流法、回路电流法；结点电压法，戴维南定理一般不选用(去耦后除外)，也可以对互感电路去耦后再用其他方法。空心变压器实际是一对具有互感的线圈绕在非铁磁材料做成的芯子上。由于特殊的的电路结构，在计算时可以通过画出原（副）边等效电路去分析。也可以直接对原、副边列KVL方程进行计算。理想变压器和空心变压器不同，它是铁心变压器理想化以后的电路模型，因此该类电路的分析方法不同于空心变压器。一般采用理想变压器的变换电压、变换电流、变换阻抗的功能进行计算。或用阻抗折合的方法，画出原边等效电路进行分析计算。总之，本章计算较繁，必须认真对待。

1、互感计算（一） 分析：方程式及结果如下：

1、互感计算（二） 已知：正弦交流电源电压的有效值U=50V。求：(1)S打开时的电流。 (2)S闭合时的电流(电阻和电抗的单位为欧姆）。(3)S闭合时各线圈的复功率分析： S打开时，两线圈为正向串联，计算电流时，直接代入正向串联电流的计算公式即可。S闭合时，由于C、D两点等电位，因此C、D两点之间的电压为零，但S中的电流不为零。所以不能直接代入公式计算电流，而必须列方程才能解决，这里采用支路电流法。方程式及结果如下：

3、互感消去法（去耦法） 分析：该题目已用支路电流法列写方程求解过。但在列写方程时由于互感电压的存在感到很麻烦。因此可采用去耦法（即互感消去法），使之成为无互感的电路，再用常规方法求解。互感消去后电路变为图（b)。可直接利用回路电流法进行求解。解：

图为空心变压器电路，已知耦合系数K=0.2, 电源电压要使ZL获得最大功率,求ZL之值，并求Pmax 4、空心变压器分析: 对于空心变压器的电路,一般情况下可直接列写出原、付边的回路方程式,即可求得。但由于本题是求负载获得最大功率的条件,因此必须利用原（或付）边等效电路及最大功率传输条件求解。解：副边等效电路为

解：副边等效电路为

5、理想变压器 已知:信号源电压Us(t)。求：三个电压U1(t),U2(t),U3(t)。分析: 本题为两个理想变压器顺序连接的电路,各部分之间没有电的联系,因此不能通过列方程求解, 只能用理想变压器具有折射阻抗的功能,画出等效电路的办法去求U1(t),再利用理想变压器变换电压的功能求其它电压。具体步骤：将第二个理想变压器的负载电阻折合到原边，如图(b)，此时两个负载电阻形成并联关系

具体步骤： 将第二个理想变压器的负载电阻折合到原边，如图(b)，此时两个负载电阻形成并联关系将图(b)的两个负载电阻并联后折合到原边形成图(c)。

交流电路的互感

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