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1.2.3《 空间几何体的直观图 》

1.2.3《 空间几何体的直观图 》. 例 1 、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图. 归纳出斜二测画法的基本步骤：. ① 建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形 中取互相垂直的 ox 、 oy ，建立直角坐标系；. ② 画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上） 画出对应的 o'x' ,o'y', 使 ∠ x'o'y' =45 0 （或 135 0 ）， 它们确定的平面表示水平平面；. ③ 画对应图形， 在已知图形平行于 x 轴的线段，在 直观图中画成平行于 x' 轴，且长度保持不变 ； 在 已知图形平行于 y 轴的线段，在直观图中画成平行

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1.2.3《 空间几何体的直观图 》

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  1. 1.2.3《空间几何体的直观图》

  2. 例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例1、用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图

  3. 归纳出斜二测画法的基本步骤： ①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形 中取互相垂直的ox、oy，建立直角坐标系； ②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上） 画出对应的o'x',o'y',使∠x'o'y'=450（或1350）， 它们确定的平面表示水平平面； ③画对应图形，在已知图形平行于x轴的线段，在 直观图中画成平行于x'轴，且长度保持不变；在 已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行 于y'轴，且长度变为原来的一半； ④擦去辅助线，图画好后，要擦去x'轴、y'轴及为 画图添加的辅助线（虚线）。zxxk

  4. 练一练： （1）用斜二测画法画出下列小平放置的平面图形的直观图： [1]长方形 （长4cm、宽3cm） [2]等腰三角形 （2）P19页练习2~3题。 水平放置的圆的直观图通常画成椭圆.

  5. 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 空间几何图形的 直观图画法 1、画轴:增加z轴, ∠xoz=900; 2、画底面； 3、画侧棱.(直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保 持不变） 4、成图.注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线.

  6. 画法: ①画轴。如下图，画x轴、y轴、z轴，三轴相交于点O，使∠xOy=450,∠xOz=900.

  7. ②画底面。以点O为中点，在x轴上取线段MN,使MN=4cm;在y轴上取线段PQ,使PQ = 1.5cm.分别过点M和N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A，B，C，D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD. Zx```xk

  8. ③画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2cm长的线段AA',BB’,CC’,DD’.③画侧棱。过A，B，C，D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别取2cm长的线段AA',BB’,CC’,DD’.

  9. ④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。Zx```xk④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。Zx```xk

  10. ④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。④成图。顺次连接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。

  11. 练一练：完成P20页练习第4题。 思考：如何根据三视图，用斜二测画法画它的直观图？ 例3如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图。

  12. 分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。分析：由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单组合体。它的下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合。我们可以先画出下部的圆柱，再画出上部的圆锥。 画法: ①画轴； ②画圆柱的下底面；zx```xk ③画圆柱的上底面; ④画圆锥的顶点; ⑤成图。 ·

  13. 想一想：三视图与直观图有何联系与区别？ 空间几何体的三视图与直观图有密切联系.三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸）.直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.

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