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折纸与证明

折纸与证明. —— 常州市北环中学 堵小亚. 活动一：. 1 、折线段的垂直平分线. 2 、 折角的平分线. 活动二：用一张长方形纸片折正方 形，并探究操作的合理性。. 活动三：用一张正方形纸片折等边 三角形，并探究操作的合理性。. 轴对称 性质. 线段 角 不变 全等 的量 位置（平行、垂直） 不变 折痕为叠合点连线段 关系 的垂直平分线 ……. 数学 知识. 转化. 折叠问题的方法归纳：. 把一个图形沿某条直线折叠，则重合的部分关于折痕成轴对称. 已知 条件.

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折纸与证明

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Presentation Transcript

  1. 折纸与证明 ——常州市北环中学 堵小亚

  2. 活动一： 1、折线段的垂直平分线 2、折角的平分线

  3. 活动二：用一张长方形纸片折正方 形，并探究操作的合理性。

  4. 活动三：用一张正方形纸片折等边 三角形，并探究操作的合理性。

  5. 轴对称 性质 线段 角 不变 全等 的量 位置（平行、垂直） 不变 折痕为叠合点连线段 关系 的垂直平分线 …… 数学 知识 转化 折叠问题的方法归纳： 把一个图形沿某条直线折叠，则重合的部分关于折痕成轴对称 已知 条件 证明

  6. 活动四： 剪一张三角形纸片 （1）过点A折叠纸片，使点C落在BC上，展开纸片， 得图1，折痕AD是△ABC的什么线？说明理由。 （2）再折叠图1的纸片，使点A与点D重合，展开纸片， 得图2，折痕EF是△ABC 的什么线？写出证明过程。 （3）在图中2，过点F折痕纸片，能使点C与点D重合吗？ 试试看！ （4）你还有哪些发现？与同伴交流

  7. A A E F B B D C D C 图① 图② 活动五： (09南京)观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）；再分别沿DE、DF折叠展平纸片后得四边形AEDF（如图③）。试判断四边形AEDF是什么四边形？并证明你的结论。 图③

  8. 活动六： 用长为8cm，宽为6cm的矩形纸折菱形并计算其面积． 试一试，你有哪些折法？

  9. 课堂小结： 通过本节课的活动，你有哪些收获？

  10. 再见

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