能得到直角三角形吗

1. ？ 能得到直角三角形吗 制作人:彭翔

2. 复习回顾： 1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米； D、不能确定 2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米； B、 8厘米； C、 80/13厘米；D、 60/13厘米； C D

3. 2 同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角? 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住 绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结, 拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处.

4. 做一做 量一量 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a ,b, c: 5, 12, 13; 7, 24, 25; 8, 15, 17. (1) 这三组数都满足 a2 + b2 = c2 吗? (2) 分别以每组数为三边作出三角形, 用量角器量一量. 它们都是直角三角形吗? 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形. 满足 a2+b2=c2 的三个整数,称为勾股数

5. C D A B 想 一 想 例 一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A 和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的 尺寸如图所示,你说这个零件符号要求吗? 13 12 5 3 4

6. 思考题 (1)如果三条线段a.b.c满足a2=c2-b2,这三条线段组成三角形 是直角三角形吗?为什么? 随 堂 练 习 下列几组数能否作为直角三角形的三边? 说说你的理由. (1) 9, 12 , 15; (2) 15, 36, 39; (3)12, 35, 36; (3) 12, 18, 22. (2) 一个直角三角形的三边长为5,12,13. 如果将这三边同时扩大3倍, 那么得到的三角形还是直角 三角形吗?

7. 1. 如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是 ( ) 3:4:7; B. 5:12:13; C. 1:2:4; D. 1:3:5. B • 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是 ( ) • 是直角三角形; B. 可能是锐角三角形; • C. 可能是钝角三角形; D. 不可能是直角三角形. A

8. 三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) • A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; • 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形. A • 已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角. 直角 ∠A 5. 以∆ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形. 直角

9. D A C B • 四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,求这个四边形的面积. 7、请你写出三组勾股数； 8、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?