能力单元八：资料的统计与初步分析 ( 之二 ) —— 单变量推论统计之区间估计

能力单元八： 资料的统计与初步分析(之二) ——单变量推论统计之区间估计

学习目标：培养资料的统计与分析能力

区间估计 1、含义就是在一定的可信度（置信度）下，用样本统计值的某个范围（置信区间）来“框”住总体的参数值。 2、常用的置信度：90%，95%、99%，对应的允许误差分别为10%，5%，1%。置信度P＝1－ 3、总体均值的区间估计　公式： ——样本均值 ——置信度为1-所的Z值 S ——样本标准差 N ——样本规模

例如：调查某校学生的生活费支出状况，随机抽取900名学生作为样本，调查得到他们的月平均支出为186元，标准差为42元。求95%的置信度下，全校学生的月平均生活费支出的置信区间是多少？例如：调查某校学生的生活费支出状况，随机抽取900名学生作为样本，调查得到他们的月平均支出为186元，标准差为42元。求95%的置信度下，全校学生的月平均生活费支出的置信区间是多少？解：将调查资料代入总体均值的区间估计公式得： 186 查Z检查表，得＝1.96 故总体值的置信区间为： 186 即183.26-188.74元

课堂练习 根据某大学100名学生的抽样调查，每月平均用于购书的费用是4.5元，标准差为5元，求大学生每月用于购书费用的区间估计（置信度为95﹪和99﹪时）。

4、总体百分比的区间估计 公式： P——样本中的百分比

例如，从某高校随机抽取400名学生进行调查，结果表明女生的比例为20%，现在要求在90%的置信度下，估计全校学生中女生比例的置信区间。例如，从某高校随机抽取400名学生进行调查，结果表明女生的比例为20%，现在要求在90%的置信度下，估计全校学生中女生比例的置信区间。解：将调查统计数据代入总体百分比的区间估计公式得：查Z检验表，得Z 故总体百分比的置信区间为：即16.7％-23.3％

课堂练习 1、某工厂根据200名青年职工的抽样调查，其中60﹪参加各种形式的业余学习，求青年职工参加业余学习比例的区间估计（置信度为90﹪时）。 2、根据居民区100户抽样家计调查，居民用于食品费用占总收入的比例平均为75﹪，比例的标准差为20﹪，求食品费用占居民总收入比例的区间估计（置信度为95﹪时）。

实作： 单变量推论统计——区间估计上机操作。

小结：掌握总体百分数和总体均值的假设检验及其上机操作。小结：掌握总体百分数和总体均值的假设检验及其上机操作。

能力单元八： 资料的统计与初步分析 ( 之二 ) —— 单变量推论统计之 区间估计